2014年第十四届中环杯决赛试题与标准答案-六年级详解.pdfVIP免费

第14届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级决赛答案一、填空题：1.【答案】1【解答】432148630010.2374509009009003111355622633010.56149599099099032.【答案】1002【解答】623，所以只要算2014!中有多少个质因子3就可以了，2345620142014201420142014201467122374248210023333333.【答案】8【解答】设钱老师买了x本数学书，y本物理书，根据题意，我们有76613xyyxyyxy，所以我们只要找到最小的y，使得y与76y之间包含一个正整数即可。简单尝试一下，发现6~7之间没有任何正整数，而497~6之间含有数字8，所以8x4.【答案】32【解答】根据万位的表现，BA并没有发生进位。根据个位的表现，BAD。然后利用十位的表现，我们知道0C。由于,,,ABCD是不同的数字，所以D最小为123，最大为9，接下来分类讨论：（1）当3D时，12AB或21AB；（2）当4D时，13AB或31AB；（3）当5D时，14AB或41AB或23AB或32AB；（4）当6D时，15AB或51AB或24AB或42AB；（5）当7D时，16AB或61AB或25AB或52AB或34AB或43AB；（6）当8D时，17AB或71AB或26AB或62AB或35AB或53AB；（7）当9D时，18AB或81AB或27AB或72AB或36AB或63AB或45AB或54AB；综上所述，一共有2244668325.【答案】49【解答】由于10111110200019911992199320001991，所以1199.120011111991199219932000，所以1000010000100001201200.1111111991199219932000，从而知道其整数部分为496.【答案】1,3,4,5,7【解答】我们知道，7|666666，所以要使得6666a若干个是7的倍数，我们只要考察6a、66a、666a、6666a、66666a、666666a。简单尝试一下，发现1,3,4,5,7a时，满足我们的要求（注意，要使得7|666666aa，与题意不符）7.【答案】6【解答】设小正方形的边长为x，则211212121442Sxxx，而22Sx，所...