2011年上海市中考数学卷.pdf

112011 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷2011 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷(满分 150 分考试时间 100 分钟)一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，共分，共 24 分）分）1下列分数中，能化为有限小数的是（）(A)13；(B)15；(C)17；(D)192如果 ab，c0，那么下列不等式成立的是（）(A)acbc；(B)cacb；(C)acbc；(D)abcc3下列二次根式中，最简二次根式是（）(A)15；(B)0.5；(C)5；(D)504抛物线 y(x2)23 的顶点坐标是（）(A)（2，3）；(B)（2，3）；(C)（2，3）；(D)（2，3）5下列命题中，真命题是（）(A)周长相等的锐角三角形都全等；(B)周长相等的直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等；(D)周长相等的等腰直角三角形都全等6矩形 ABCD 中，AB8，3 5BC，点 P 在边 AB 上，且 BP3AP，如果圆 P 是以点 P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（）(A)点 B、C 均在圆 P 外；(B)点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内；(C)点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外；(D)点 B、C 均在圆 P 内二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，共分，共 48 分）分）7计算：23aa_8因式分解：229xy_9 如果关于 x 的方程220 xxm（m 为常数）有两个相等实数根，那么 m_10函数3yx的定义域是_2211如果反比例函数kyx（k 是常数，k0）的图像经过点(1，2)，那么这个函数的解析式是_12一次函数 y3x2 的函数值 y 随自变量 x 值的增大而_（填“增大”或“减小”）13有 8 只型号相同的杯子，其中一等品 5 只，二等品 2 只和三等品 1 只，从中随机抽取 1 只杯子，恰好是一等品的概率是_14 某小区 2010 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2012 年屋顶绿化面积要达到 2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_15 如 图 1，AM 是 ABC 的 中 线，设 向 量ABa，BCb，那 么 向 量AM _（结果用a、b表示）16 如图 2，点 B、C、D 在同一条直线上，CE/AB，ACB90，如果ECD36，那么A_17如图 3，AB、AC 都是圆 O 的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为 M、N，如果MN3，那么 BC_18RtABC 中，已知C90，B50，点 D 在边 BC 上，BD2CD（图 4）把ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m（0m180）度后，如果点 B 恰好落在初始 RtABC 的边上，那么 m_ABCMBCAEDOABCMNACBD图 1图 2图 3图 4三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分）19（本题满分 10 分）计算：01(3)2712323320（本题满分 10 分）解方程组：222,230.xyxxyy21（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分）如图 5，点 C、D 分别在扇形 AOB 的半径 OA、OB 的延长线上，且 OA3，AC2，CD 平行于 AB，并与弧 AB 相交于点 M、N（1）求线段 OD 的长；（2）若1tan2C，求弦 MN 的长OABDCMN图 54422（本题满分 10 分，第（1）、（2）小题满分各 2 分，第（3）、（4）小题满分各 3 分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的 1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图 6）、扇形图（图 7）（1）图 7 中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25 岁以下”的公民中“不赞成”的有 5 名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名10%20%35%25%10%百分数年龄段（岁）25岁以下25353645466060岁以上图 6图 7赞同31%很赞同39%不赞同18%一般5523（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，ABDC，过点 D 作 DEBC，垂足为 E，并延长DE 至 F，使 EFDE联结 BF、CD、AC（1）求证：四边形 ABFC 是平行四边形；（2）如果 DE2BECE，求证四边形 ABFC 是矩形ABDFCE24（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）已知平面直角坐标系 xOy（如图 1），一次函数334yx的图像与 y 轴交于点 A，点 M在正比例函数32yx的图像上，且 MOMA二次函数yx2bxc 的图像经过点 A、M（1）求线段 AM 的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点 B 在 y 轴上，且位于点 A 下方，点 C 在上述二次函数的图像上，点 D 在一次函数334yx的图像上，且四边形 ABCD 是菱形，求点 C 的坐标图 16625（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）、（3）小题满分各 5 分）在 RtABC 中，ACB90，BC30，AB50点 P 是 AB 边上任意一点，直线 PEAB，与边 AC 或 BC 相交于 E点 M 在线段 AP 上，点 N 在线段 BP 上，EMEN，12sin13EMP（1）如图 1，当点 E 与点 C 重合时，求 CM 的长；（2）如图 2，当点 E 在边 AC 上时，点 E 不与点 A、C 重合，设 APx，BNy，求 y关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若AMEENB（AME 的顶点 A、M、E 分别与ENB 的顶点 E、N、B 对应），求 AP 的长图 1图 2备用图2011 年上海市初中毕业统一学业数学卷答案及评分参考年上海市初中毕业统一学业数学卷答案及评分参考(满分 150 分，考试时间 100 分钟)一、选择题(本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分)题号123456答案BACDDC二、填空题(本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分)题号789101112131415161718答案a5(x3y)(x3y)1x3y=增大8520%a21b54680 或 120三、解答题(本题共 30 分，每小题 5 分)19.(本题满分 10 分)解(3)027|12|231=133213277=23。20.(本题满分 10 分)解(x,y)=(1,1)或(3,1)。21.(本题满分 10 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)小题满分 6 分)解(1)OD=5(根据平行可证得COD 是等腰三角形,OD=OC=5)，(2)过点 O 作 OEMN，垂足为点 E，并连结 OM，根据 tanC=21与 OC=5，OE=5，在 RtOEM 中，利用勾股定理，得 ME=2，即 AM=2ME=4。22.(本题满分 10 分，第(1)、(2)小题满分各 2 分，第(3)、(4)小题满分各 3 分)解(1)12%，(2)3645，(3)5%，(4)700 人。23.(本题满分 12 分，每小题满分各 6 分)解(1)等腰梯形 ABCD 中，AB=DC，B=DCB，DFC 是等腰三角形，DCB=FCE，DC=CF，所以B=FCE，AB=CF，易证四边形 ABFC 是平行四边形。(2)提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内角为 90。24.(本题满分 12 分，每小题满分各 4 分)解(1)根据两点之间距离公式，设 M(a,23a)，由|MO|=|MA|,解得：a=1，则 M(1,23),即 AM=213。(2)A(0,3)，c=3，将点 M 代入 y=x2bx3，解得：b=25，即：y=x225x3。(3)C(2,2)(根据以 AC、BD 为对角线的菱形)。注意：A、B、C、D 是按顺序的。解 设 B(0,m)(m3)，C(n,n225n3)，D(n,43n3)，|AB|=3m，|DC|=yDyC=43n3(n225n3)=413nn2，|AD|=22)3343()0(nn=45n，|AB|=|DC|3m=413nn2，|AB|=|AD|3m=45n。解，得 n1=0(舍去)，或者 n2=2，将 n=2 代入 C(n,n225n3)，得 C(2,2)。25.(本题满分 14 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)、(3)小题满分各 5 分)解(1)由 AE=40，BC=30，AB=50，CP=24，又 sinEMP=1312CM=26。(2)在 RtAEP 與 RtABC 中，EAP=BAC，RtAEP RtABC，ACBCAPEP，即4030 xEP，EP=43x，88又 sinEMP=1312tgEMP=512=MPEP512=MPx43，MP=165x=PN，BN=ABAPPN=50 x165x=501621x(0 x32)。(3)當 E 在線段 AC 上時，由(2)知，1213EPEM，即121343xEM，EM=1613x=EN，又 AM=APMP=x165x=1611x，由題設AME ENB，NBMEENAM，xx16131611=xx1621501613，解得 x=22=AP。當 E 在線段 BC 上時，由題設AME ENB，AEM=EBN。由外角定理，AEC=EABEBN=EABAEM=EMP，RtACE RtEPM，PMEPCEAC，即xxCE1654340，CE=350。設 AP=z，PB=50z，由 RtBEP RtBAC，BCBAPBBE，即zBE50=3050，BE=35(50z)，CE=BCBE=3035(50z)。由，解350=3035(50z)，得 z=42=AP。关注上海中考微信（关注上海中考微信（shzhongkao1）需要其他科目试卷请给我留言，需要其他科目试卷请给我留言，留言格式留言格式：XX 年年 XX 试卷试卷+区区+科目科目+邮箱邮箱回复“016016”，看“二模数学备考攻略”回复“015015”，看“从升学角度分析二模到底重不重要”回复“012012”，看“四校八校面试试题汇总”回复“008008”，看“14 年上海高中录取分数线”回复“006006”，看“上海中考语文考试大纲”回复“007007”，看“【名词扫盲】自主招生（推优、自荐)”回复“003003”，看“冲击四校的一点经验”回复“004004”，看“按学籍户籍跨区考攻略”99上海中考微信号：shzhongkao1专注于上海中考升学政策、名校招生信息解读，分享一模、二模、自招真题解析，为家长、学生送上第一手中考小道消息。