2010-2011学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 20页）2010-2011 学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题（本题共本题共 8 个小题个小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分）在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内1（3 分）（3）2值是（）A9B9C6D62（3 分）已知130，则1 的余角度数是（）A160B150C70D603（3 分）下列运算正确的是（）A（xy）2x2y2Bx3x2x5Ca6a3a2D（x2）3x54（3 分）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD5（3 分）若 xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+2D6（3 分）某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）日期一二三四五最低气温33323634中位数平均气温33根据上表可知被遮盖的第五天气温和中位数两个数据依次是（）A30，33.5B31，33C30，33D31，33.57（3 分）计算 106（102）3104之值为何（）A108B109C1010D1012第 2页（共 20页）8（3 分）甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 x 元、y 元，则下列方程组正确的是（）ABCD二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分把答案填在题中横线上）分把答案填在题中横线上）9（3 分）0.0003 用科学记数法表示为10（3 分）如图，ABCD，ACBC，BAC65，则BCD度11（3 分）分解因式：x25x612（3 分）有一组数 5，8，13，21，34，照此规律，这组数的第九个数是13（3 分）如果1m0n，则不等式 mxn 和1x0 的公共部分为三、计算题（本题共三、计算题（本题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 15 分）分）14（5 分）15（5 分）（2xy）（2x+3y）（x+y）（xy）第 3页（共 20页）16（5 分）先化简，再求值（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中 x2，y2四、分解因式（本题共四、分解因式（本题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 8 分）分）17（4 分）（xy）a2+（yx）b218（4 分）16x2y16x34xy2五、解方程（组）或不等式（组五、解方程（组）或不等式（组）（本题共（本题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 15 分）分）19（5 分）解方程组：20（5 分）解不等式组第 4页（共 20页）21（5 分）已知关于 x，y 的方程组的解满足 xy，求 a 的取值范围六、证明题（本题共六、证明题（本题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分）22（5 分）已知，如图，ABCD，CDEF 求证：B+BDF+F360证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由）ABCD（已知）+180（）CDEF（已知）+180（）B+BDC+CDF+F360（）BDFBDC+CDF（已知）B+BDF+F360（）23（5 分）已知，如图，BEFG，12 求证：DEBC第 5页（共 20页）七、解答题（本题七、解答题（本题 6 分）分）24（6 分）下列图表是某校今年参加中考体育的女生 800 米跑成绩中抽取的 10 个数据考生编号12345678910女生成绩310315325320310310320345335350（1）根据表格中数据补全折线图；（2）求出这 10 名女生成绩的众数、平均数；（3）按中考体育规定，女生 800 米跑成绩不超过 338就可以得满分 该校学生有 490人，男生比女生少 70 人请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？第 6页（共 20页）八、应用题（本题八、应用题（本题 7 分）分）25（7 分）钢笔、练习本、直尺的单价分别为 4 元、3 元、1 元小明帮同学购买上述三种文具，计划花费 100 元 如果购买钢笔不少于 10 支，钢笔数量加 3 恰好等于练习本数量，购买钢笔的总花费不超过 50 元，那么请你帮助小明计算一下适合以上要求的购买方案有几种？九、附加题九、附加题：（每小题各（每小题各 2 分，共分，共 4 分，所得分数可记入总分但总分不得超过分，所得分数可记入总分但总分不得超过 100 分）分）26观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第 n 个单项式为27 正 整 数 按 如 图 的 规 律 排 列 请 写 出 第 20 行，第 21 列 的 数 字是第 7页（共 20页）2010-2011 学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题（本题共本题共 8 个小题个小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分）在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内1（3 分）（3）2值是（）A9B9C6D6【分析】先计算（3）2，再取其相反数【解答】解：（3）29故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方关键是按照运算顺序，先乘方，再取相反数2（3 分）已知130，则1 的余角度数是（）A160B150C70D60【分析】本题考查角互余的概念：和为 90 度的两个角互为余角【解答】解：根据定义1 的余角度数是 903060故选：D【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90 度3（3 分）下列运算正确的是（）A（xy）2x2y2Bx3x2x5Ca6a3a2D（x2）3x5【分析】根据完全平方公式，同底数幂的乘法与除法，以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、（xy）2x22xy+y2，故本选项错误；B、x3x2x5，故本选项正确；C、a6a3a3，故本选项错误；D、（x2）3x6，故本选项错误故选：B【点评】此题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法与除法，以及幂的乘方等知识此题比较简单，解题的关键是注意熟记公式，注意解题需细心4（3 分）不等式组的解集在数轴上表示为（）第 8页（共 20页）ABCD【分析】此题首先把不等式组中每一个不等式的解集求出，然后在数轴上即可表示出来，最后即可作出判断【解答】解：由得 x1，由得 x1，所以不等式组的解集为 1x1A、解集为 x1 或 x1，故错误；B、解集为 x1，故错误；C、解集为 x1，故错误；D、解集为x1，故正确故选：D【点评】主此题要考查了一元一次不等式组解集的求法，解集的判断往往要结合数轴来判断5（3 分）若 xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+2D【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边都减 3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以 3，不等号的方向不变，正确故选：B【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6（3 分）某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被第 9页（共 20页）遮盖）日期一二三四五最低气温33323634中位数平均气温33根据上表可知被遮盖的第五天气温和中位数两个数据依次是（）A30，33.5B31，33C30，33D31，33.5【分析】先由平均数的公式计算出星期五的最低气温，再根据中位数的定义即可求出答案【解答】解：设星期五的最低气温为 x，根据题意得：（33+32+36+34+x）533，解得：x30，所以第五天的最低气温为 30；把连续五天的日最低气温从小到大排列为 30，32，33，34，36，所以连续五天的日最低气温的中位数是 33；故选：C【点评】此题考查了中位数、平均数，中位数是根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数7（3 分）计算 106（102）3104之值为何（）A108B109C1010D1012【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可【解答】解：106（102）3104，106106104，106+64，108故选：A【点评】本题考查幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算第 10页（共 20页）性质是解题的关键8（3 分）甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 x 元、y 元，则下列方程组正确的是（）ABCD【分析】如果设甲商品原来的单价是 x 元，乙商品原来的单价是 y 元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元”可得出方程为 x+y100；根据“甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了 20%”，可得出方程为 x（110%）+y（1+40%）100（1+20%）【解答】解：设甲商品原来的单价是 x 元，乙商品原来的单价是 y 元根据题意列方程组：故选：C【点评】找到两个等量关系是解决本题的关键，还需注意相对应的原价及相应的百分比得到的新价格二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分把答案填在题中横线上）分把答案填在题中横线上）9（3 分）0.0003 用科学记数法表示为3104【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值是易错点，由于0.0003 有 4 个 0，所以可以确定 n4【解答】解：0.00033104故答案为：3104【点评】此题考查科学记数法表示较小的数的方法，准确确定 n 值是关键10（3 分）如图，ABCD，ACBC，BAC65，则BCD25度第 11页（共 20页）【分析】要求BCD 的度数，只需根据平行线的性质求得B 的度数显然根据三角形的内角和定理就可求解【解答】解：在 RtABC 中，BAC65，ABC90BAC906525ABCD，BCDABC25【点评】本题考查了平行线性质的应用，锻炼了学生对所学知识的应用能力11（3 分）分解因式：x25x6（x6）（x+1）【分析】因为616，6+15，所以利用十字相乘法分解因式即可【解答】解：x25x6（x6）（x+1）【点评】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程12（3 分）有一组数 5，8，13，21，34，照此规律，这组数的第九个数是233【分析】仔细观察，发现从第三项开始，每一个数都是前面两个数的和，由此求出第九个数【解答】解：第三个数 135+8，第四个数 218+13，第五个数 3413+21，第六个数是：21+3455，第七个数是：34+5589，第八个数是：55+89144，第九个数是：89+144233故答案为 233【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，得出从第三项开始，每一个数都是前面两个数的和是解题的关键13（3 分）如果1m0n，则不等式 mxn 和1x0 的公共部分为mx0【分析】解一元一次不等式组时，一般先求