2011-2012学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 17页）2011-2012 学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 27 分，每小题分，每小题 3 分）分）1（3 分）5 的绝对值是（）ABC+5D52（3 分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 680 000000 元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A6.8109元B6.8108元C6.8107元D6.8106元3（3 分）图中共有角的个数是（）A3 个B4 个C5 个D6 个4（3 分）下列各式；（2）0；22；（2）3，计算结果为负数的个数是（）个A3B2C1D05（3 分）在、这四个数中，最小的数是（）ABCD6（3 分）如图，将点 A（2，3）向右平移 4 个单位长度，得到点 A1，则点A1的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7（3 分）若关于 x 的方程 3x+2a=12 和方程 2x4=12 的解相同，则 a 的值为（）第 2页（共 17页）A4B8C6D68（3 分）我们知道，在解方程时，往往先将分母化为整数后再去分母，下面变形正确的是（）ABCD9（3 分）如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开平纸片所得的图形是（）ABCD二、填空题（本题共二、填空题（本题共 27 分，每小题分，每小题 3 分）分）10（3 分）单项式的次数是11（3 分）按括号内的要求，用四舍五入法取 308.607 的近似数（精确到个位）是12（3 分）把 5636换算成度的结果是13（3 分）已知25a2mb 和 7b3na4是同类项，则 m+n 的值是14（3 分）如图，ABC 三个顶点的坐标分别是 A（）、B（）、C（）15（3 分）甲数 x 的与乙数 y 的差可以表示为16（3 分）如下图，从小华家去学校共有 4 条路，第条路最近，理由第 3页（共 17页）是17（3 分）已知|a|=3，表示有理数 a 的点在数轴上的位置如图所示，则a+1=18（3 分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图 A1多出 2 个“树枝”，图 A3比图 A2多出 4 个“树枝”，图 A4比图 A3多出8 个“树枝”，照此规律，图 A6比图 A2多出个“树枝”三、解答题（本题共三、解答题（本题共 18 分，分，19，21 题题 4 分，分，20，22 题题 5 分）分）19（4 分）计算：（）+|3|20（5 分）先化简后求值 3x27x2（x23x）2x，其中 x=221（4 分）解方程：|x1|=522（5 分）解方程：=四、解答题（本题共四、解答题（本题共 7 分，分，23 题题 4 分，分，24 题题 3 分）分）23（4 分）已知线段 AB=9cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3cm，请你画出图形，并计算线段 AC 的长24（3 分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，分别得到什么样的平面图形？五、解答题（共五、解答题（共 11 分，分，25 题题 5 分，分，26 题题 6 分）分）第 4页（共 17页）25（5 分）列方程解应用题：（温馨提示：你可以利用线段图或表格帮助你分析）一项工程，甲队单独施工 15 天完成，乙队单独 9 天完成，现在由甲、乙两队合作 3 天，剩下的由甲队单独完成，还需几天可以完成？26（6 分）列方程解应用题：（温馨提示：你可以利用线段图或表格帮助你分析）在一条公路上有相距 750 千米的甲乙两个车站，小轿车从甲站开往乙站，每小时行驶 80 千米；吉普车从乙站开往甲站，每小时行驶 70 千米，两车同时开出，经过多少小时相距 150 千米？六、解答题（本提供六、解答题（本提供 10 分，每小题分，每小题 5 分）分）27（5 分）如图，P 是AOB 的边 OB 上的一点（1）过点 P 画 OB 的垂线，交 OA 于点 C；（2）过点 P 画 OA 的垂线，垂足为 H；（3）比较 PH 与 PC、PC 与 CO 的长短，并说明理由28（5 分）如 图，将 一 副 直 角 三 角 尺 的 直 角 顶 点 C 叠 放 在 一起（1）如图 1，若 CE 恰好是ACD 的角平分线，请你猜想此时 CD 是不是ECB的角平分线？只回答出“是”或“不是”即可；（2）如图 2，若ECD=，CD 在BCE 的内部，请你猜想ACE 与DCB 是否相等？并简述理由；（3）在（2）的条件下，请问ECD 与ACB 的和是多少？并简述理由第 5页（共 17页）2011-2012 学年北京市丰台区七年级学年北京市丰台区七年级（上上）期末数学试卷期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 27 分，每小题分，每小题 3 分）分）1（3 分）5 的绝对值是（）ABC+5D5【分析】根据绝对值的意义直接判断即可【解答】解：|5|=5故选：C【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=a2（3 分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 680 000000 元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A6.8109元B6.8108元C6.8107元D6.8106元【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：680 000 000=6.8108元故选：B【点评】本题考查科学记数法的应用对于较大数用科学记数法表示时，a10n中的 a 应为 1a10，n 应为整数数位减 13（3 分）图中共有角的个数是（）A3 个B4 个C5 个D6 个【分析】按一定的规律数角的个数：先数出以一条射线为一边的角，再数出以其第 6页（共 17页）余三条射线为一边的角，然后把它们加起来；或者根据公式来计算【解答】解：以 OA 为一边的角，有AOB，AOC，AOD，以 OB 为一边的角，有BOC，BOD，以 OC 为一边的角，有COD，一共有 3+2+1=6 个；也可根据公式来计算，其中，n 指从点 O 发出的射线的条数图中从点 O 发出的射线共有四条，图中小于平角的角共有=6 个故选：D【点评】本题考查的是角的概念，考查了同学们总结规律的能力或公式应用的能力，难度适中4（3 分）下列各式；（2）0；22；（2）3，计算结果为负数的个数是（）个A3B2C1D0【分析】根据任意非零数的零次幂等于，有理数的乘方的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：（2）0=1；22=4；（2）3=8；所以，负数有、共 2 个故选：B【点评】本题考查了零指数幂，有理数的乘方，对各小题准确进行计算是解题的关键5（3 分）在、这四个数中，最小的数是（）ABCD【分析】先计算出|=，|=|，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到，然后再根据正数大于 0，负数小于 0 进行大小比较即可第 7页（共 17页）【解答】解：|=，|=|，、四个数的大小关系为故选：C【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小6（3 分）如图，将点 A（2，3）向右平移 4 个单位长度，得到点 A1，则点A1的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变解答【解答】解：点 A（2，3）向右平移 4 个单位长度，所以，2+4=2，点 A1的坐标为（2，3）故选：B【点评】本题考查了平移与坐标和图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键7（3 分）若关于 x 的方程 3x+2a=12 和方程 2x4=12 的解相同，则 a 的值为（）A4B8C6D6【分析】先求方程 2x4=12 的解，再代入 3x+2a=12，求得 a 的值【解答】解：解方程 2x4=12，得 x=8，把 x=8 代入 3x+2a=12，得：38+2a=12，解得 a=6故选：D第 8页（共 17页）【点评】此题主要考查了一元一次方程解的定义解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力8（3 分）我们知道，在解方程时，往往先将分母化为整数后再去分母，下面变形正确的是（）ABCD【分析】先把各分数的分子、分母同时乘以 10 即可【解答】解：先把各分数的分子、分母同时乘以 10 得：=1+故选：D【点评】本题考查的是一元一次方程的解法，当分母中含有小数时应先将分母化为整数后再去分母9（3 分）如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开平纸片所得的图形是（）ABCD【分析】把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可【解答】解：从折叠的图形中剪去 8 个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去 4 个小正方形，故选：C【点评】此题主要考查了学生的动手操作能力，此类问题实际动手操作一下最直观二、填空题（本题共二、填空题（本题共 27 分，每小题分，每小题 3 分）分）10（3 分）单项式的次数是3【分析】根据单项式的次数的定义直接求解第 9页（共 17页）【解答】解：单项式的次数为 3故答案为 3【点评】本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数11（3 分）按括号内的要求，用四舍五入法取 308.607 的近似数（精确到个位）是309【分析】要把 308.607 精确到个位，只有把 8 后面的数四舍五入即可【解答】解：308.607309故答案为 309【点评】本题考查了近似数和有效数字：由四舍五入得到的数为近似数；从一个近似数左边第一个不为零的数数起到这个数止，所有数字都叫这个数的有效数字12（3 分）把 5636换算成度的结果是56.6【分析】首先把 36除以 60 化成度，再加到 56上即可【解答】解：5636，=56+（3660），=56.6【点评】此题主要考查了度分秒的换算，1 度=60 分，即 1=60，1 分=60 秒，即1=6013（3 分）已知25a2mb 和 7b3na4是同类项，则 m+n 的值是4【分析】根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得方程：2m=4，3n=1，解方程即可求得 m，n 的值，再代入 m+n 求解即可【解答】解：由同类项的定义可知 n=2，m=2，则 m+n=4【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14（3 分）如图，ABC 三个顶点的坐标分别是 A（2，3）、B（2，第 10页（共 17页）0）、C（1，1）【分析】根据平面直角坐标系写出点的坐标即可【解答】解：A（2，3），B（2，0），C（1，1）【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系的知识是解题的关键15（3 分）甲数 x 的与乙数 y 的差可以表示为xy【分析】先表示出甲数 x 的为x，再求出与乙数 y 的差即可【解答】解：根据题意列得：xy故答案为：xy【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键16（3 分）如下图，从小华家去学校共有 4 条路，第条路最近，理由是两点之间，线段最短【分析】根据两点之间线段最短的性质作答【解答】解：从小华家去学校共有 4 条路，第条路最近，理由是两点之间，线段最短【点评】此题考查知识点两点间线段最短17（3 分）已知|a|=3，表示有理数 a 的点在数轴上的位置如图所示，则 a+1=2【分析】根据图示，可知有理数 a0，然后根