圆法与对称_黄永龙编著.pdf

Ge n e r a l In f o r m a t i o n 书名=圆法与对称 数论专题研究论文集作者=黄永龙编著页数=287SS号=14468395DX号=出版日期=2011.07出版社=四川科学技术出版社封面书名版权目录对称法 1绪论 2对称和 3对称差 4 3轴和 5重要的两轴素数之积 6非素数对称和 7多轴对称和 8多轴对称差 9不等对称法解析对称方法 1解析对称方法的基础承载理论 2解析对称方法的基础条件 3建立不定方程 4解析对称方法的基础定理 5解析对称方法中能够表述命题的主要定理 6解析对称方法应用效果的判定方法 7解析对称方法的拓展应用解析对称方法：关于对哥德巴赫（Go l d b a c h）两个命题的证明 1对哥德巴赫（Go l d b a c h）命题（B）的证明 2对哥德巴赫（Go l d b a c h）命题（A）的证明每个大于2的偶数都能表示为两个素数之和 1引理部分 2解析对称方法的基础理论 3定理的证明 4评析每个大于5的奇数都能表为3个素数的和 1基础理论 2定理的证明 3评析哥德巴赫（Go l d b a c h）数的例外集合 1对哥德巴赫（Go l d b a c h）数的例外集合的证明（）2对哥德巴赫（Go l d b a c h）数的例外集合的证明（）3评析整数区间的素数分布 1引言 2基础理论 3定理的证明李生素数有无穷多 1引言 2预备理论 3定理的证明 4评析哥德巴赫（Go l d b a c h）命题（A）与命题（B）等价 1两个定理等价的重要条件 2定理的证明 3历史上没有发现哥德巴赫（Go l d b a c h）两个命题等价的原因 4发现两个等价命题的意义每个偶数能表为两个素数之差的形式有无限多种 1命题的由来 2基础理论 3定理的证明 4拓展应用的思路三生素数有无穷多 1命题的确定 2基础理论 3定理的证明有无穷多个自然数x，使得“x 32”是素数 1基础理论 2定理的证明 3对“6n 5”的形式中素数有无限多的证明关于对“n 生素数猜想”的证明 1“n 生素数”的由来 2“n 生素数”的基础理论 3定理的证明 4“n 生素数”定理的应用有无穷多个自然数N，使得“N21”是素数 1基础理论 2定理的证明 3对“4n 1”的形式中有素数为无限多的证明解析对称方法与杰波夫（De s b o v e s）猜想 1问题的提出 2对杰波夫（Dc s b o v e s）命题的证明（）3对杰波夫（De s b o v e s）命题的证明（）在不小于2的两个相邻偶数平方之间至少存在着4个素数 1基础理论 2定理的证明 3在两个相邻的奇数平方之间至少存在着4个素数在两个连续的奇素数平方之间至少存在着4个素数 1基础理论 2定理的证明 3几个值得研究的推论当x 2，在x 2与x 2x 之间至少存在着1个素数 1提出问题与预备理论 2引理的证明 3定理的证明 4对x 2-x 与x 2之间至少存在着1个素数的证明解析对称方法与克拉莫（Cr a m e r）猜想 1预备理论 2引理的证明 3定理的证明 4几个值得研究的问题对欧拉的“8n 3=x 22P”，平衡式的证明 1命题的由来 2基础理论 3定理的证明 4几个值得研究的推论当x，y 为大于1的自然数时，“（x）（y）（x y）”成立 1引言 2基础理论 3定理的证明历史上证明哥德巴赫（Go l d b a c h）命题（B）所存在的问题 1原证明的主要过程 2在原证明的主要过程中存在的主要问题 3原因分析 4需要改进的方面历史上研究哥德巴赫（Go l d b a c h）命题（A）所出现的问题 1弱命题提出的基础 2历史上在证明弱命题中所用的理论与方法 3对弱命题证明结论的价值分析 4结合运用圆法与对称法证明f（a，b）命题 5对我国在历史上对哥德巴赫（Go l d b a c h）问题的探索研究的看法关于对梁定祥猜想的证明 1梁定祥猜想的由来 2基础理论 3孪生素数有无穷多 4每个偶数都能用两个素数之差的形式表示 5对梁定祥命题的证明参考文献