2017-2018学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 20页）2017-2018 学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）如图，数轴上有 A、B、C、D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A点 AB点 BC点 CD点 D2（3 分）由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM 的经济部门合作撰写的 2016 年主题公园指数和博物馆指数报告中显示，中国国家博物馆以 7550000 的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆，请将 7550000 用科学记数法表示为（）A755104B75.5105C7.55106D0.7551073（3 分）比4.5 大的负整数有（）A3 个B4 个C5 个D无数个4（3 分）下列运算正确的是（）A3a32a3=a3Bm4m=3Ca2bab2=0D2x+3x=5x25（3 分）将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中ABC 的度数是（）A120B135C145D1506（3 分）如果 x=y，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（）Ax+y=0B=C2x=2yDx+7=y77（3 分）若是关于 x 的方程 5xm=0 的解，则 m 的值为（）A3BC3D8（3 分）如果|m3|+（n+2）2=0，那么 mn 的值为（）A1BC6D6第 2页（共 20页）9（3 分）小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同，那么下面最符合要求的是（）ABCD10（3 分）用 8 个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）ABCD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）11（3 分）有理数 2018 的相反数是12（3 分）写出一个系数为且次数为 3 的单项式13（3 分）计算：12204=14（3 分）如图，OC 是AOB 的平分线，如果AOB=130，BOD=25，那么COD=15（3 分）方程x=2 的解是16（3 分）已知|a|=1，|b|=2，如果 ab，那么 a+b=17（3 分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图，在一个圆锥形状的包装盒的底部 A 处有一只壁虎，在侧面 B 处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？请你设计一种最短的爬行路线下面是班内三位同学提交的设计方案：第 3页（共 20页）根据以上信息，你认为同学的方案最正确，理由是18（3 分）我国明代著名数学家程大位的算法统宗一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“白羊问题”：甲赶羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏剧问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满 100 只”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有 x 只，那么可列方程为三、解答题（满分三、解答题（满分 46 分）分）19（3 分）计算：|6|7+（3）20（4 分）计算：18（+）21（4 分）计算：16（）（）（+4）第 4页（共 20页）22（4 分）计算：32（）3223（4 分）解方程：52x=3（x2）24（4 分）解方程：1=25（4 分）先化简，再求值：5x2y+7xy2（3xy2x2y）xy，其中 x=1，y=26（4 分）如果，已知直线 AB 及直线 AB 外一点 P，按下列要求完成画面和解答：（1）连接 PA，PB，用量角器画出APB 的平分线 PC，交 AB 于点 C；（2）过点 P 作 PDAB 于点 D；（3）用刻度尺取 AB 中点 E，连接 PE；（4）根据图形回答：点 P 到直线 AB 的距离是线段的长度27（4 分）已知：线段 AB=2，点 D 是线段 AB 的中点，延长线段 AB 到 C，BC=2AD 求线段 DC 的长28（5 分）列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花 20 元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受 8 折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省 13 元，很合算，于是采纳了收银员的意见请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元29（6 分）如图，正方形 ABCD 的边 AB 在数轴上，数轴上点 A 表示的数为1，正方形 ABCD 的面积为 16第 5页（共 20页）（1）数轴上点 B 表示的数为；（2）将正方形 ABCD 沿数轴水平移动，移动后的正方形记为 ABCD，移动后的正方形 ABCD与原正方形 ABCD 重叠部分的面积为 S当 S=4 时，画出图形，并求出数轴上点 A表示的数；设正方形 ABCD 的移动速度为每秒 2 个单位长度，点 E 为线段 AA的中点，点F 在线段 BB上，且 BF=BB经过 t 秒后，点 E，F 所表示的数互为相反数，直接写出 t 的值第 6页（共 20页）2017-2018 学年北京市丰台区七年级学年北京市丰台区七年级（上上）期末数学试卷期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）如图，数轴上有 A、B、C、D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A点 AB点 BC点 CD点 D【分析】根据距离原点越近其绝对值的越小即可求出结果【解答】解：数轴上点 A，B，C，D 在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，绝对值最小的数对应的点是 B，故选：B【点评】本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键2（3 分）由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM 的经济部门合作撰写的 2016 年主题公园指数和博物馆指数报告中显示，中国国家博物馆以 7550000 的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆，请将 7550000 用科学记数法表示为（）A755104B75.5105C7.55106D0.755107【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【解答】解：将 7550000 用科学记数法表示为：7.55106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值第 7页（共 20页）3（3 分）比4.5 大的负整数有（）A3 个B4 个C5 个D无数个【分析】根据题意：设大于4.5 的负整数为 x，则取值范围为4.5x0根据此范围易求解【解答】解：符合此两条件：（1）x 是负整数，（2）4.5x0 的数只有四个4，3，2，1故大于4.5 的负整数有4，3，2，1故选：B【点评】本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值比较两个负数的大小4（3 分）下列运算正确的是（）A3a32a3=a3Bm4m=3Ca2bab2=0D2x+3x=5x2【分析】根据合并同类项进行判断即可【解答】解：A、3a32a3=a3，正确；B、m4m=3m，错误；C、a2b 与 ab2不是同类项，不能合并，错误；D、2x+3x=5x，错误；故选：A【点评】此题考查合并同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答5（3 分）将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中ABC 的度数是（）A120B135C145D150【分析】根据直角三角板的度数，再根据角的和差关系可得ABC 的度数【解答】解：ABD=45，CBD=90第 8页（共 20页）ABC=45+90=135故选：B【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，以及角的计算，关键是掌握三角形内角和为 1806（3 分）如果 x=y，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（）Ax+y=0B=C2x=2yDx+7=y7【分析】利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断【解答】解：A、由 x=y，得到 xy=0，故 A 不符合题意；B、由 x=y，得到=，故 B 不符合题意；C、由 x=y，得到 2x=2y，故 C 符合题意；D、由 x=y，得到 x+7=y+7，故 D 不符合题意，故选：C【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键7（3 分）若是关于 x 的方程 5xm=0 的解，则 m 的值为（）A3BC3D【分析】把 x=代入方程计算即可求出 m 的值【解答】解：把 x=代入方程得：3m=0，解得：m=3，故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8（3 分）如果|m3|+（n+2）2=0，那么 mn 的值为（）A1BC6D6【分析】根据非负数的性质列式求出 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，m3=0，n+2=0，解得 m=3，n=2，第 9页（共 20页）所以，mn=3（2）=6故选：D【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为09（3 分）小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同，那么下面最符合要求的是（）ABCD【分析】A、灰种颜色的地砖面积=正方形面积圆的面积，白种颜色的地砖面积=圆的面积，再求出它们的比例；B、灰种颜色的地砖面积=正方形面积圆的面积，白种颜色的地砖面积=圆的面积，再求出它们的比例；C、灰种颜色的地砖面积=圆的面积，白种颜色的地砖面积=正方形面积圆的面积，再求出它们的比例；D、灰种颜色的地砖面积=2（圆的面积三角形面积），白种颜色的地砖面积=正方形面积灰种颜色的地砖面积，再求出它们的比例【解答】解：设正方形边长为 x，则A、灰种颜色的地砖面积=x2（x）2=x2，白种颜色的地砖面积=（x）2=x2，比例为x2：x2=；B、灰种颜色的地砖面积=x2（x）2=x2，白种颜色的地砖面积=（x）2=x2，比例为x2：x2=；C、灰种颜色的地砖面积=（x）2=x2，白种颜色的地砖面积=x2（x）2=x2，第 10页（共 20页）比例为x2：x2=；D、灰种颜色的地砖面积=2（x2x2）=x2，白种颜色的地砖面积=x2x2=x2，比例为x2：x2=；其中 D 选项的灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同故选：D【点评】考查了面积及等积变换，关键是求出灰种颜色的地砖面积和白种颜色的地砖面积10（3 分）用 8 个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：A、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故 A 正确；B、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故 B 正确；C、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故 C 错误；D、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故 D 正确；故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）11（3 分）有理数 2018