2015-2016学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 25页）2015-2016 学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）下面各题均有四个选项下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题其中只有一个是符合题意的意的1（3 分）在实数3、0、3 中，最小的实数是（）A3B0CD32（3 分）64 的立方根是（）A4B4C8D83（3 分）把不等式 x+20 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）ABCD4（3 分）2 是 4 的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平方根5（3 分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知130，则2 的大小是（）A30B45C60D656（3 分）若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D97（3 分）“健步走”越来越受到人们的喜爱一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园玲珑塔国家体育场水立方），如图假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（1，0），森林公园的坐标为（2，2），则终点水立方的坐标为（）第 2页（共 25页）A（2，4）B（1，4）C（2，4）D（4，1）8（3 分）任取长度分别为 4cm，5cm，6cm，7cm 四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多（）A1 个B2 个C3 个D4 个9（3 分）由于油价下调，从 2015 年 1 月 22 日起，北京市取消出租车燃油附加费出租车的收费标准是：起步价 13 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 13 元车费），超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 2.3 元（不足 1 千米按 1 千米计）上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是 x 千米，出租车费为 36 元，那么 x 的最大值可能是（）A11B12C13D1410（3 分）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a，b 的值分别为（）A9，10B9，91C10，91D10，110二、填空题（本题共二、填空题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）化简：12（3 分）若点（2，m1）在第四象限，则实数 m 的取值范围是13（3 分）请写出三个无理数：14（3 分）在ABC 中，边 AB 与 BC 的中点分别是 D，E，连接 AE，CD 交于点 G连接BG 交边 AC 于点 F若 AB4，BC6，AC8，则线段 FC 的长度是15（3 分）一个多边形的每一个内角都是 108，你们这个多边形的边数是16（3 分）在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦3 世纪，汉代赵爽在注解周髀算经时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方在ABC 中，C90，斜边 AB13，AC12，则 BC 的长度为17（3 分）若 x2 有平方根，则实数 x 的取值范围是第 3页（共 25页）18（3 分）在在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（1，2），B（5，2），当点 C 在第一象限，且坐标为时，ABC 为等腰直角三角形19（3 分）在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线小明的作法如下：如图，（1）任取两点 A，B，画直线 AB（2）分别过点 A，B 作直线 AB 的两条直线 AC，BD；则直线 AC、BD 即为所求老师说：“小明的作法正确”请回答：小明的作图依据是20（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）以点 M为圆心，1 为半径画圆点 P 是圆上的动点，则ABP 的面积的最小值和最大值依次为三、解答题（本题共三、解答题（本题共 40 分，第分，第 21-25 题，每小题题，每小题 4 分，第分，第 26-29 题，每小题题，每小题 4 分）分）21（4 分）计算：（2）2+4|1|第 4页（共 25页）22（4 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（1，1），B（3，2），将点 A 向左平移两个单位，再向上平移 4 个单位得到点 C（1）写出点 C 坐标；（2）求ABC 的面积23（4 分）阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期 40 天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁徙”2016 年春运 40 天，全国铁路客运量 3.25 亿人次，同比增长 10.2%；全国公路客运量 24.95 亿人次，同比增长 3%；全国水路客运量 4260 万人次，同比下降 0.6%；全国民航客运量 5140 万人次，同比增长 4.7%今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到 1034.4 万人次 2015 年春运 40 天，全国铁路客运量 2.95亿人次，同比增长 10.4%；全国公路客运量 22 亿人次；全国水路客运量 4284 万人次；全国民航客运量 4914 万人次2014 年春运 40 天，全国公路客运量 32.6 亿人次；全国民航客运量 4407 万人次；全国铁路客运量 2.66 亿人次，增长约 12%其中，2 月 6 日全国铁路客运量达到 835.7 万人次，比去年春运最高峰日多发送 93.1 万人次根据以上材料解答下列问题：（1）2016 年春运 40 天全国民航客运量比 2014 年多万人次；（2）请你选择统计表或统计图，将 20142016 年春运 40 天全国铁路、公路客运量表示出来第 5页（共 25页）24（4 分）如图，ADBC 于点 D，BDAC，点 E 在 BC 上，EAC 是以 EC 为底的等腰三角形，AB4，AE3（1）判断ABC 的形状；（2）求ABC 的面积25（4 分）如图，AE 平分BAC 交 BC 于点 D，CEBC，BAC70，ABC30，求E 和ADC 的度数26（5 分）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解第 6页（共 25页）27（5 分）某运动品牌店对第一季度 A、B 两款运动鞋的销售情况进行统计两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份 B 款运动鞋的销售量是 A 款的，则一月份 B 款运动鞋销售了多少双？（2）第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额销售单价销售量）；（3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议28（5 分）已知ABC，EFAC 交直线 AB 于点 E，DFAB 交直线 AC 于点 D（1）如图 1，若点 F 在边 BC 上，补全图形；判断BAC 与EFD 的数量关系，并给予证明；（2）若点 F 在边 BC 的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由第 7页（共 25页）29（5 分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程（1）在方程3x10，x+10，x（3x+1）5 中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程 3x2x，3+x2（x+）都是关于 x 的不等式组的关联方程，直接写出 m 的取值范围第 8页（共 25页）2015-2016 学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）下面各题均有四个选项下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题其中只有一个是符合题意的意的1（3 分）在实数3、0、3 中，最小的实数是（）A3B0CD3【分析】先估算出的大小，然后再比较即可【解答】解：124，121232，323203其中最小的实数是3故选：A【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，估算出的大小是解题的关键2（3 分）64 的立方根是（）A4B4C8D8【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：4 的立方等于 64，64 的立方根等于 4故选：A【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同3（3 分）把不等式 x+20 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）ABCD【分析】先解的不等式，然后在数轴上表示出来【解答】解：解不等式 x+20，得第 9页（共 25页）x2表示在数轴上为：故选：D【点评】本题考查了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4（3 分）2 是 4 的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平方根【分析】根据平方根的定义解答即可【解答】解：2 是 4 的平方根故选：A【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键5（3 分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知130，则2 的大小是（）A30B45C60D65【分析】先根据两角互余的性质求出3 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1+390，130，360直尺的两边互相平行，2360故选：C第 10页（共 25页）【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等6（3 分）若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D9【分析】首先设这个多边形的边数为 n，由 n 边形的内角和等于 180（n2），即可得方程 180（n2）1080，解此方程即可求得答案【解答】解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得：180（n2）1080，解得：n8故选：C【点评】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用7（3 分）“健步走”越来越受到人们的喜爱一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园玲珑塔国家体育场水立方），如图假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（1，0），森林公园的坐标为（2，2），则终点水立方的坐标为（）A（2，4）B（1，4）C（2，4）D（4，1）【分析】根据玲珑塔的坐标确定坐标原点位置，然后画出坐标系，进而可得答案【解答】解：根据玲珑塔的坐标为（1，0）可画出坐标系：水立方的坐标为（2，4），故选：A第 11页（共 25页）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确画出坐标系8（3 分）任取长度分别为 4cm，5cm，6cm，7cm 四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】首先求得其中每三根组合的所有情况；再根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：任取三根，共有 4cm，5cm，6cm；4cm，5cm，7cm；4cm，6cm，7cm；5cm，6cm，7cm 四种情况，它们都满足三角形三边关系，则三角形的个数最多 4 个故选：D【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去9（3 分）由于油价下调，从 2015 年 1 月 22 日起，北京市取消出租车燃油附加费出租车的收费标准是：起步价 13 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 13 元车费），超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 2.3 元（不足 1 千米按 1 千米计）上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是 x 千米，出租车费为 36 元，那么 x 的最大值可能是（）A11B12C13D14【分析】根据条件的等量关系建立方程求出其