2017-2018学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 22页）2017-2018 学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）第分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一题均有四个选项，符合题意的选项只有一个个1（2 分）请将 0.0029 用科学记数法表示应为（）A2.9103B0.29102C2.9103D291042（2 分）下列算式计算结果为 a6的是（）Aa3+a3Ba2a3Ca12a2D（a3）23（2 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4（2 分）已知二元一次方程 x+7y5，用含 x 的代数式表示 y，正确的是（）ABC5+7yD57y5（2 分）如图，直线 BC，DE 相交于点 O，AOBC 于点 OOM 平分BOD，如果AOE50，那么BOM 的度数（）A20B25C40D506（2 分）如果多项式 x2kx+16 可以因式分解为（x4）2，那么 k 的值是（）A4B4C8D8第 2页（共 22页）7（2 分）根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按 100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质例如，表格中的 4 位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异其中折算总分最高的是（）考生原始分原始总分小明808080240小红1008060240小刚908070240小丽1009050240A小明B小红C小刚D小丽8（2 分）对有理数 x，y 定义运算：xyax+by，其中 a，b 是常数如果 2（1）4，321，那么 a，b 的取值范围是（）Aa1，b2Ba1，b2Ca1，b2Da1，b2二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）9（2 分）因式分解：x3xy210（2 分）如图，要使 CFBG，你认为应该添加的一个条件是11（2 分）若数据3，2，1，3，6，x 的中位数是 1，那么这组数据的众数为12（2 分）如果不等式（a3）xa3 的解集是 x1，那么 a 的取值范围是13（2 分）如图 1，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图 2，这种变化可以用含字母 a，b 的等式表示为14（2 分）如果一个角的补角是这个角的 3 倍，那么这个角的度数是第 3页（共 22页）15（2 分）孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，可列方程组为16（2 分）在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图 1，直线 l 及其外一点 A求作：l 的平行线，使它经过点 A小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图（如图 2），作法如下：如图，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线AB所以，直线 AB 即为所求老师说：“小菲的作法正确”请回答：小菲的作图依据是三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分，第分，第 17-22 小题，每小题小题，每小题 5 分，第分，第 23-26 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，第第27、28 小题，每小题小题，每小题 5 分）分）17（5 分）计算：（2018）0+（）2|3|+（1）318（5 分）计算：（18a2b6ab）（6ab）19（5 分）解方程组：第 4页（共 22页）20（5 分）分解因式：2a312a2+18a21（5 分）调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有 3 个年级，每个年级有 4 个班，每个班的人数在 2030 之间为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成小阳：我准备给每个班学号分别为 1，5，10，15，20 的同学各发一份问卷，填写完成根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处22（5 分）解不等式组：并写出它的所有整数解第 5页（共 22页）23（6 分）先化简，再求值：a（a+6）（a+3）（a3）+（2a1）2，其中 a124（6 分）已知：如图，CBA，CDE 都是射线，点 F 是ACE 内一点，且1C，FDAC求证：（1）FBEC；（2）1225（6 分）已知代数式 kx+b，当 x3，x2 时，代数式的值分别是 1 和 11，求代数式的值为3 时，x 的值第 6页（共 22页）26（6 分）阅读下列材料：2017 年年底，共青团北京市委确定了未来 3 年对口援疆工作内容在与新疆和田当地教育部门、学校交流过程中，共青团北京市委了解到，和田地区中小学汉语课外读物匮乏 根据对口援疆工作安排，结合和田地区对图书的实际需求，2018 年 1 月 5 日起，共青团北京市委组织东城、西城、朝阳、海淀、丰台、石景山六个区近 900 所中小学校，按照和田地区中小学提供的需求图书种类，开展“好书伴成长”募捐书籍活动活动中，师生踊跃参与，短短两周，已募捐百万余册图书截至 1 月 19 日，分别收到思想理论约 2.6万册、哲学约 2.6 万册、文学艺术约 72.6 万册、综合约 18.0 万册，及科学技术五大类书籍，这些图书最终通过火车集中运送至新疆和田根据相关统计数据，绘制了如下统计图根据以上材料解答下列问题：（1）此次活动中，北京市中小学生一共捐书约为万册（保留整数），并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，文化艺术类所在扇形的圆心角约为度（保留整数）；（3）根据本次活动的数据统计分析，写出你对同学们捐书的一条感受或建议27（7 分）列方程或不等式组解应用题：为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金 30 万元在二百余家 A 级景区配备两种轮椅 800 台，其中普通轮椅每台 350 元，轻便型轮椅每台 450 元（1）如果预算资金恰好全部用完，那么能购买两种轮椅各多少台？（2）由于获得了不超过 5 万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台？第 7页（共 22页）28（7 分）阅读下列材料：已知：如图 1，直线 ABCD，点 E 是 AB、CD 之间的一点，连接 BE、DE 得到BED 求证：BEDB+D 小冰是这样做的：证明：过点 E 作 EFAB，则有BEFB ABCD，EFCDFEDDBEF+FEDB+D图 1 即BEDB+D请利用材料中的结论，完成下面的问题：已知：直线 ABCD，直线 MN 分别与 AB、CD 交于点 E、F（1）如图 2，BEF 和EFD 的平分线交于点 G猜想G 的度数，并证明你的猜想；（2）如图 3，EG1和 EG2为BEF 内满足12 的两条线，分别与EFD 的平分线交于点 G1和 G2求证：FG1E+G2180第 8页（共 22页）2017-2018 学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）第分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一题均有四个选项，符合题意的选项只有一个个1（2 分）请将 0.0029 用科学记数法表示应为（）A2.9103B0.29102C2.9103D29104【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.00292.9103故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定2（2 分）下列算式计算结果为 a6的是（）Aa3+a3Ba2a3Ca12a2D（a3）2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、a3+a32a3，故此选项错误；B、a2a3a5，故此选项错误；C、a12a2a10，故此选项错误；D、（a3）2a6，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3（2 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）AB第 9页（共 22页）CD【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可【解 答】解：不 等 式 组的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是，故选：C【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4（2 分）已知二元一次方程 x+7y5，用含 x 的代数式表示 y，正确的是（）ABC5+7yD57y【分析】要用 x 的代数式表示 y，先移项，再将系数化为 1 即可【解答】解：x+7y5，7yx+5，则 y，故选：B【点评】本题主要考查解二元一次方程，解题时可以参照一元一次方程的解法，把一个未知数当做已知数来处理5（2 分）如图，直线 BC，DE 相交于点 O，AOBC 于点 OOM 平分BOD，如果AOE50，那么BOM 的度数（）第 10页（共 22页）A20B25C40D50【分析】由余角的定义求得EOC40，然后结合对顶角相等和角平分线的性质得到BOM 的度数【解答】解：如图，AOBC 于点 OAOC90，AOE50，EOC905040，又BODAOC40，OM 平分BOD，BOMBOD20故选：A【点评】本题考查了垂线的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，是一个基础题6（2 分）如果多项式 x2kx+16 可以因式分解为（x4）2，那么 k 的值是（）A4B4C8D8【分析】直接利用完全平方公式得出答案【解答】解：x2kx+16（x4）2，k8故选：C【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键7（2 分）根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按 100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质例如，表格中的 4 位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异其中折算总分最高第 11页（共 22页）的是（）考生原始分原始总分小明808080240小红1008060240小刚908070240小丽1009050240A小明B小红C小刚D小丽【分析】根据题意和表格中的数据可以计算出他们各自的折算分数，从而可以解答本题【解答】解：小明的折算分数为：80100%+8080%+8060%192（分），小红的折算分数为：100100%+8080%+6060%200（分），小刚的折算分数为：90100%+8080%+7060%196（分），小丽的折算分数为：100100%+9080%+5060%202（分），所以折算总分最高的是小丽，故选：D【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法8（2 分）对有理数 x，y 定义运算：xyax+by，其中 a，b 是常数如果 2（1）4，321，那么 a，b 的取值范围是（）Aa1，b2Ba1，b2Ca1，b2Da1，b2【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解