2016年合肥48中招生入学数学试卷.pdf

2016 年合肥 48 中招生入学数学真卷（时间：60 分钟 满分 100 分）一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1 975935972（），要使这个连乘积的最后四个数字都是零，在括号内最小应填（）。2.哥德巴赫猜想说：每个大于 2 的偶数都可以表示为两个质数之和，那么 100 是两位质数（）与（）之和。（要求其中一个数的个位数字是 3）3.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等已知圆锥与圆柱的体积比是 1：6，圆锥的高是 4.8 厘米，则圆柱的高是（）厘米。4.六一节时，张老师用 216 元买一种钢笔来奖给优秀少年，如果每支钢笔便宜 1 元钱，那么他就能多买 3 支，问：每支钢笔的原价是（）元。5.商店里有六箱货物，分别重 15、16、18、19、20、31 千克，两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的 2 倍，那么，商店剩下的一箱货物重量是（）千克。6.在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得 2 分，平局两人各得 1 分，负者得 0 分，现有五位同学统计了全部选手的总分，分别是 551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的，则共有（）个选手参赛。7.500 名同学站成一排，从左到右数“1，2，3”报数，凡报到 1 和 2 的离队，报 3 的留下，向左看齐再重复同样的报数过程，如此进行了若干次后，只剩下两位同学了，这两位同学在开始的队伍中位于从左到右的第（）（）个。8.甲、乙两桶油重量差为 9 千克，甲桶油重量的15等于乙桶油重量的12，则乙桶油重（）千克。9.有一根长是 180 厘米的绳子，从一端开始，甲同学每 3 厘米做一个记号，乙同学每 4 厘米做一个记号，然后分别沿着有记号的地方剪断，绳子共被剪了（）段。10.已知甲数的 12 倍与乙数的 15 倍的最大公约数是 1440，那么甲数和乙数的最大公约数是（）。二、选择题（每小题 3 分，共 15 分）1.把一些铅笔，平均分给每个学生，每个学生分到的支数与学生人数（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.正方形的边长与面积（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.在 1 千克水中加入 20 克盐，这时盐与盐水的比是（）。A.1：50B.1：51C.l：204.一个车间改革后，人员减少了 20%，产量比原来增加了 20%，则工作效率（）。A.提髙了 50%B.减少了 50%C.提高了 30%D.减少了 30%5.一件工程，甲单独做要 6 天完成，乙单独做要 8 天完成，甲与乙工作效率的最简比是（）。A.3：4B.4：3C.6：8D.8：6三、计算题（每小题 5 分，共 15 分）1.837(25%)94162.413214.8(54)12722533.591.8 231.80.884（）四、动动手（每小题 5 分，共 10 分）1.下图中三个圆的半径都是 5 厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积。2.在图中，梯形的面积是 156 平方厘米，请你算出阴影部分的面积。五、综合与应用（每小题 6 分，共 30 分）1.已知相邻两根电线杆之间的距离是 35 米，从小洪家到学校门口有 36 根电线杆，再往前 595 米，共有多少根电线杆？2.工程队用 3 天修完一段路，第一天休的是第二天的910，第三天修的是第二天的65倍，已知第三天比第一天多修 270 米，这段路长多少米？3.运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为 90 千米每小时，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶，公共汽车的行驶速度 60 千米每小时，摩托车跑完 80 千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？4.某商店到苹果产地收购了 2 吨苹果，收购价为每千克 1.20 元，从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.50 元，如果在运输及销售过程中的损耗为 10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价就是每千克多少元？5.同学 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单机比书包单价的 4 倍少 8 元，某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有的商品打八折销售，超市 B 全场购物满 100 元返 30 元购物券（不足 100 不返券，购物券全场通用），但他只带了 400 元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？参考答案2016 年合肥年合肥 48 中招生入学数学卷中招生入学数学卷一、l20【解析】根据题意，因为末尾有 4 个 0，而原题 975935972（）末尾数字分别是 9755 5 3 13 9355 11179722233333，共 3 个 5，2 个 2，定会出现两个 0。剩下个 5，再需要两个零，所以只有 205100，填 20。283 和 17 或 53 和 47【解析】l008317，1005347，要求其中个数个位数字必须是 3。39.6【解析】=SS锥柱113=6S hVVS h锥锥锥柱柱柱：2S hS h锥锥柱柱2hh锥柱2 4.89.6h柱（厘米）49【解析】216121621083724546368 2739 24 少一元，多买 支520【解析】因为一个顾客买走的是另个顾客的 2 倍，那么两名顾客买走的 5 箱是 3 的倍数。15+16+18+19+20+31=119，去掉一箱后是 3 的倍数。经试验应去掉 20,119-20=99，则剩下一箱应为 20kg6 24【解析】胜者2分，平局1分，负得0分，所以得分为2+1+1+0=4的倍数。551552553554555设有 x 选手，则每两个都要赛一场，每个人要赛 x-1 场，总场数为 x（x-1），全部选手的总分即为 x（x-1），代入数据，列式：x（x-1）=552，2423=552，24 就是选手人数。【点拨】考察能被 4 整除的特征。7243486【解析】3，6，9，498；9，18，27，495；27，54，81，486；81，162，243，324，405，243，486；所以剩下的两位同学位于从左到右的第 243 个和第 486 个。86990【解析】3 厘米的记号，有 1803-1=59（个）4 厘米的记号，有 1804-1=44（个）同时是3 厘米和 4 厘米的记号，有 1802-1=14（个）所以绳子上的记号一共有 59+44-14=89（个）能把绳子分成 89+1=90（段）10480【解析】已知甲数的 12 倍与乙数的 15 倍的最大公约数是 1440，12 与 15 的最大公约数是 3，那么甲数和乙数的最大公约数是：14403=480。二、lB2A3B4A【解析】原来的人员为单位 1，现在的人员为 l-20=80，原来的产量为单位 1，现在的产量为 l+20=l20，原来的效率为 ll=1，现在的效率为 l2080=150，工作效率比原来提高了 l50-l=50。5B三、l8378371831789125%94169416494416916224132152822314.8541214.8214.8 1.22166722531425338351.8 230.80.81.8 23.662542.5258四、l【解析】根据图形的的对称性，将下面的花瓣搬上去，拼成一个半圆，三个阴影部分面积组成一个半阅面积，如右图所示。223.14 5239.25 cm。2【解析】156-1282=156-48=108（平方厘米）阴影部分的面积是 108 平方厘米。五、l【解析】59535+36=17+36=53（根）共有 53 根电线杆。2【解析】第二天修了：69327027090051010（米）这段路长：96900900900105810900 10802790（米）这段路长 2790 米。3【解析】80 千米路程摩托车用了：880909（小时），这时公共汽车一共行了：81605393（千米）摩托车掉头再相遇用了：12880536090261503345（小时）这次相遇是在出发后的：881694515（小时）=1 小时 40 分钟。这次相遇是在出发后 1 小时 40 分钟。4【解析】（1.202000+1.504002）（1+15%）（2000-200010%）=（2400+1200）1.15（2000-200）=36001.151800=41401800=2.3（元）5【解析】设书包单价为 x 元，则随身听的单价为，（4x-8）元，可得方程：4x-8+x=4525x=460 x=92452-92=360（元），即随身听的价格为 360 元，书包的价格为 92 元。A 超市：45280=361.6（元），B 超市：360100=3.6 元360-330+92=362（元），由于 361 6元362 元，所以在 A 超市购买比较省钱。在 A 超市购买比较省钱。