2020-2021深实验九上期末数学（含答案）.pdf

2/6 7某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元，小妮在该店买了 20 本练习本和 10 支水笔，共花了 36 元如果设练习本每本为x元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A3201036xyxy=+=B3201036xyxy+=+=C3201036yxxy=+=D3102036xyxy+=+=8如图，在ABC，BABC=，80B=，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE的度数为（）A60 B65 C70 D75 第 8 题 第 9 题 第 10 题 9已知二次函数2yaxbxc=+的图象如图所示，对称轴为直线1x=，则下列结论正确的是（）A0ac B当x 0，y 随x的增大而减小 C20ab=D方程20axbxc+=的两根是11x=，23x=10如图，正方形ABCD和正方形CGFE 的顶点C，D，E在同一直线上，顶点B，C，G在同一条直线上，O是 EG 的中点，EGC的平分线GH 过点D，交BE于点H，连接 FH 交 EG 于点M，连接OH以下四个结论：GHBE；EHMFHG；21BCCG=；22HOMHOGSS=，其中正确的结论是（）A B C D 第卷 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11分解因私：2aba=_ 12已知2x=是一元二次方程220 xmx+=的一个解，则m的值是_ 13如图，已知AB是O的直径，2AB=，C、D是圆周上的点，且1sin3CDB=，则BC的长为_ 14如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CEBD，垂足为点E，5CE=，且2OEDE=，则 DE 的长为_ 3/6 第 13 题 第 14 题 15如图，点(13)A，为双曲线3yx=上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为y轴正半轴上一点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接 BM、BN，已知MBN的面积为332，则点N的坐标为_ 三、解答题（第 16 题 5 分，第 17 题 6 分，第 1820 题每题 8 分，第 2122 题每题 10 分，共 55 分）16（5 分）计算：101|23|2sin60(2015)2+17（6 分）先化简，再求值：23224xxxxxx+，在-2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求值 EODABC 4/6 18（8 分）为了解某校九年级男生 1000 米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 A、B、C、D 四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a=_，b=_，c=_（2）将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为_（3）学校决定从 A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生 1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率 19（8 分）如图，BC 是O的直径，CE 是O的弦，过点E作O的切线，交CB的延长线于点G，过点 B 作BFGE于点 F，交CE的延长线于点 A（1）求证：2ABGC=；（2）若3 3GF=，6GB=，求O的半径 5/6 20（8 分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A、B两种数苗 30 棵，第一次购进 A 种树苗 30 棵，B 种树苗 15 棵，共花费 1 350 元；第二次购进 A种树苗 24 棵，B种树苗 10 棵，共花费 1 060 元（两次购进 A，B 两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？（2）若购买 A，B两种树苗共 42 棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B 种树苗的数量不超过 A种树苗数量的 2 倍，求W与t的函数关系式请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用 21（10 分）已知等边ABC的边长为 8，点P是 AB 边上的一个动点（与点A、B 不重合）（1）如图 1，当3PBPA=时，BPC的面积为 ；（2）直线l是经过点P的一条直线，把ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B 如图 2，当=5PB时，若直线lAC，求 BB 的长度；如图 3，当6PB=时，在直线l变化过程中，请直接写出ACB面积的最大值 6/6 22（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线2yaxbxc=+与x轴交于 A(-1,0)，(4,0)B两点，与y轴交于点(0,2)C（1）求抛物线的函数解析式；（2）如图 1，点 D 为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC 交于E，求DEAE的最大值；（3）如图 3，连接AC，BC，过点O作直线lBC，点P，Q分别为直线l和抛物线上的点试探究：在第一象限是否存在这样的点 P，Q，使PQBCAB若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 2020-2021 秋季初三实验数学期末考试答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B C B A B B D A 二、填空题 11 12 13 14 15(1)(1)a bb+3 23 5 9 2(,)2 3 三、解答题 16.3 17.解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)x xx xxxxxx+=+28x=+，当1x=时，原式2810=+=18.解：（1）1230%40=，405%2a=；401282%100%45%40b=，即45b=；8%100%20%40c=，即20c=；（2）B等次人数为40128218=，条形统计图补充为：C等次的扇形所对的圆心角的度数20%36072=；故答案为72；（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中甲、乙两名男生同时被选中的结果数为 2，所以甲、乙两名男生同时被选中的概率21126=19.（1）证明：连接OE，EG是O的切线，OEEG，BFGE，/OEAB，AOEC=，OEOC=，OECC=，AC=，ABGAC=+，2ABGC=；（2）解：BFGE，90BFG=，3 3GF=，6GB=，223BFBGGF=，/BFOE，BGFOGE，BFBGOEOG=，366OEOE=+，6OE=，O的半径为 6 20.解：（1）设A种树苗每棵的价格x元，B种树苗每棵的价格y元，根据题意得：3015135024101060 xyxy+=+=，解得4010 xy=，答：A种树苗每棵的价格 40 元，B种树苗每棵的价格 10 元；（2）设A种树苗的数量为t棵，则B种树苗的数量为(42)t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的 2 倍，422tt，解得：14t，t是正整数，14t=最小值，设购买树苗总费用为4010(42)30420Wttt=+=+，0k，W随t的减小而减小，当14t=时，30 14420840W=+=最小值（元)答：购进A种花草的数量为 14 棵、B种 28 棵，费用最省；最省费用是 840 元 21.解：（1）12 3（2）如图 2 中，设直线l交BC于点E连接BB交 PE 于O/PEAC，60BPEA=，60BEPC=，PEB是等边三角形，5PB=，B，B关于 PE 对称，BBPE，2BBOB=5 3sin602OBPB=，5 3BB=故答案为5 3 如图 4 中，当B PAC时，ACB的面积最大，设直线PB交AC于E，在Rt APE中，2PA=，60PAE=，sin603PEPA=，63B E=+，()18634 3242ACBS=+=+的最大值 解法二：如图 5 中，过点P作PH垂直于AC，由题意可得：B在以P为圆心半径长为 6 的圆上运动，当PH的延长线交圆P于点B时面积最大，此时63BH=+，()18634 3242ACBS=+=+的最大值 22.解：（1）213222yxx=（2）过点D作DGx轴于点G，交BC于点F，过点A作AKx轴交BC的延长线于点K，/AKDG，AKEDFE，DFDEAKAE=，设直线BC的解析式为1ykxb=+，11402kbb+=，解得1122kb=，直线BC的解析式为122yx=，(1,0)A，15222y=，52AK=，设213(,2)22D mmm，则1(,2)2F mm，2211312222222DFmmmmm=+=+2221214142(2)555552mmDEmmmAE+=+=+当2m=时，DEAE有最大值，最大值是45（3）符合条件的点P的坐标为68 34(,)99或62 41 341(,)55+/lBC，直线l的解析式为12yx=，设1(P a，1)2a，当点P在直线 BQ右侧时，如图 2，过点P作PNx轴于点N，过点Q作QM 直线PN于点M，(1,0)A，(0,2)C，(4,0)B，5AC=，5AB=，2 5BC=，222ACBCAB+=，90ACB=，PQBCAB，12PQACPBBC=，90QMPBNP=，90MQPMPQ+=，90MPQBPN+=，MQPBPN=，QPMPBN，12QMPMPQPNBNPB=，14aQM=，1111(4)222PMaa=，12MNa=，1134444aBNQMaa=，13(4Qa，12)a，将点Q的坐标代入抛物线的解析式得21111333()222424aaa=，解得10a=（舍去）或1689a=68 34(,)99P 当点P在直线 BQ左侧时，由的方法同理可得点Q的坐标为15(4a，2)此时点P的坐标为62 41 341(,)55+