2020-2021交大附中初一第一学期期末数学试题.pdf

1/6 2021.01 命题人：冷兰岛 审题人：孙丽 说明：本试卷共 6 页，满分 100 分.考试时长 90分钟.一、选择题（本大题共 24 分，每小题 2 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1如图，用三角板比较A 与B 的大小，其中正确的是 AA B BA B CA=B D.没有量角器，无法确定 2新型冠状病毒肺炎是 21 世纪全人类面临的灾难，面对突发的疫情，我国政府积极开展防疫工作，经过全国人民艰苦卓绝的努力，防疫工作取得了重大战略成果，截止到 2020 年 12 月 24 日，我国累计确诊 96074 例，累计治愈 89743例，将 96074 用科学记数法表示应为 A109.60745 B109.60744 C1096.0743 D100.960745 3如图，点 A是北京动物园中的猩猩馆，点 B 是叶猴馆，叶猴馆在猩猩馆的方位可以大致表示为 A南偏西 62 B北偏西 62 C南偏西 28 D北偏东 62 4实数、ab在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数c满足 aca，则下列判断正确的是 A+bc0 Bbc C+ac0 Dac0 5下列计算正确的是 A+=abab23 B=aaa7252 BA甲北 交大附中2020-2021学年第一学期期末考试初一数学试卷 2/6 C()45aaa=D()()321 2aaa=6如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是 A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 7若代数式835 x y与232nxy是同类项，则常数 n的值是 A2 B3 C4 D6 8.若关于 x的方程21mxx=+的解是3x=，则m的值为 A23 B2 C1 D12 9下列说法错误的是 A直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 B若线段 AB=5，AC=3，则 BC 不可能是 1 C画一条 5厘米长的线段 D若线段 AM=2，BM=2，则 M 为线段 AB 的中点 10一个角的余角比这个角的一半大 15，则这个角的度数为 A70 B60 C50 D35 11如图，长方形 ABCD沿直线 EF、EG折叠后，点 A 和点 D分别落在直线 l 上的点 A 和点 D 处，若1=30，则2 的度数为 A30 B60 C50 D55 12.定义：如果()0,1xaN aa=且，那么x叫做以a为底N的对数，记做logaxN=.例如：因为2749=，所以7log 492=；因为35125=，所以5log 1253=.则下列说法正确的序号有 6log 636=；3log 814=；若3)14(log4=+a，则50a=；222log 128log 16log 8=+第3题图l21GFDAEDABC 3/6 A B C D 二、填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）13比较大小：5 5.5（填“”或“=”）.14计算：2035+1540=.15单项式212x y的系数是 ，次数是 .16.写出方程35xy=的一组解 .17如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合.如果甲尺经校订是直的，那么乙尺 （填“是”或者“不是”）直的，判断依据是 18已知线段 AB=5，点 C 在直线 AB 上，AC=2，则 BC 的长为 19如下图，将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与相等的是 ,与互补的是 （填序号）20如图，O为直线 AB 上一点，作射线 OC，使BOC60，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 O处，一条直角边 OP 在射线 OA 上将图中的三角尺绕点 O以每秒 10 的速度按逆时针方向旋转（如图所示），在旋转一周的过程中，第 t 秒时，OQ所在直线恰好平分AOC，则 t 的值为 .三、解答题（本大题共 52 分，第 21题 22 题中每小题 4 分，共 16 分，第 23 题 5 分，第 24 题 5 分，第 25 题 6分，第 26 题 6 分，第 27题 7 分，第 28 题 7 分）21计算：（1）()765(3)+（2）248(3)()23+.OCBAQPAB 乙 OCBAQP 4/6 22解下列方程（组）：（1）326xx=（2）42123xyxy=+=23210ab+=已知，求代数式225(24)2(59)abababab+的值 24如图，已知点 A、B、O、M，请按下列要求作图并解答.（1）连接 AB；（2）画射线 OM；（3）在射线 OM 上取点 C，使得 OC=2AB（尺规作图，保留作图痕迹）；（4）在图中确定一点 P，使点 P 到 A、B、O、C 四个点的距离和最短，请写出作图依据 ABOM 5/6 25列方程解应用题 乌鸦喝水的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；（2）如果放入 10 个球且使水面恰好上升到 52 厘米，应放入大球、小球各多少个？（3）若放入一个钢珠可以使液面上升 k 厘米，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面上升到 41厘米，则 k 的整数值为 （球和钢珠完全在水面以下）26如图，已知线段 AB，延长线段 AB 至点 C，使 BC=3AB，延长线段 BC至点 D，使 CD=2AB，点 M、N 分别是线段 AB、CD的中点.（1）若 AD=12，求线段 MN 的长.（2）若 MN=a，请直接写出线段 AD的长.27.如图 1，在平面内，已知点 O在直线 AB 上，射线 OC、OE 均在直线 AB 的上方，AOC=(0 30)，COE=2，OD 平分COE，DOF 与AOC 互余（1）若AOE:BOE=1:5，则=；（2）当 OF 在BOC 内部时 若=20，请在图 2 中补全图形，求EOF 的度数；判断射线 OF 是否平分BOD，并说明理由；（3）若EOF=4AOC，请直接写出的值.图 1 图 2 备用图 BAEDBOCAACOBAOB 6/6 28.阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点 M、N 表示的数分别为-1、3，则线段 MN 的长度可以这样计算：1 34=或3(1)4=，那么当点 M、N 表示的数分别为 m、n 时，线段 MN 的长度可以表示为mn或nm.请你参考小兰的发现，解决下面的问题.在数轴上，点 A、B、C分别表示数 a、b、c 给出如下定义：若2abac=，则称点 B 为点 A、C 的双倍绝对点.（1）如图 1，1a=若2c=，点 D、E、F 在数轴上分别表示数-3、5、7,在这三个点中，点 是点 A、C 的双倍绝对点；若2ac=，则 b=；（2）若3a=，5bc=，则 c 的最小值为 ；（3）线段 PQ在数轴上，点 P、Q分别表示数4、2，3a=，2ac=，线段 PQ与点 A、C 同时沿数轴正方向移动，点 A、C 的速度是每秒 1 个单位长度，线段 PQ的速度是每秒 3 个单位长度.设移动的时间为)0(tt，当线段 PQ上存在点 A、C 的双倍绝对点时，求 t 的取值范围.图 1 备用图 A123451234560123451234560