2014-2015学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 18页）2014-2015 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一一选择题选择题（本大题共本大题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）在下列各题的四个备选答案中在下列各题的四个备选答案中，只只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置1（3 分）2 的相反数是（）AB2CD22（3 分）全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重其中推进燃煤电厂脱硫改造 15000 000 千瓦是政府工作报告中确定的重点任务之一将数据 15 000 000 用科学记数法表示为（）A15106B1.5107C1.5108D0.151083（3 分）下列各式结果为正数的是（）A（2）2B（2）3C|2|D（2）4（3 分）下列计算正确的是（）A5a+2a=7a2B5a2b=3abC5a2a=3Dab3+2ab3=ab35（3 分）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A两点确定一条直线B两点确定一条线段C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短6（3 分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）第 2页（共 18页）A圆柱B圆锥C棱锥D球7（3 分）若 2 是关于 x 的方程x+a=1 的解，则 a 的值为（）A0B2C2D68（3 分）有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）Aba0Bb0CabDab09（3 分）已知 x3y=3，则 5x+3y 的值是（）A8B2C2D810（3 分）已知线段 AB=6cm，若 M 是 AB 的三等分点，N 是 AM 的中点，则线段 MN 的长度为（）A1cmB2cmC1.5cmD1cm 或 2cm二填空题（本大题共二填空题（本大题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）比较大小：2312（3 分）写出一个解为 1 的一元一次方程13（3 分）若=2040，则的补角的大小为14（3 分）商店上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 5 元，本月的收入为元（用含 a 的式子表示）15（3 分）若|a2|+（b+3）2=0，则 a2b 的值为16（3 分）将一副三角板如图放置，若AOD=20，则BOC 的大小为第 3页（共 18页）17（3 分）已知关于 x 的方程 kx=7x 有正整数解，则整数 k 的值为18（3 分）有一组算式按如下规律排列，则第 6 个算式的结果为；第 n个算式的结果为（用含 n 的代数式表示，其中 n 是正整数）三三解答题解答题（本大题共本大题共 18 分分，第第 19 题题 6 分分，第第 20 题各题各 4 分分，第第 21 题各题各 8 分分）19（6 分）计算：（1）12（18）+（7）15；（2）（）（8）+（6）（）220（12 分）如图，平面上四个点 A，B，C，D按要求完成下列问题：（1）连接 AD，BC；（2）画射线 AB 与直线 CD 相交于 E 点；（3）用量角器度量得AED 的大小为（精确到度）21（16 分）解方程：（1）2x（x+10）=6x；（2）=3+四解答题（本大题共四解答题（本大题共 12 分，每小题分，每小题 4 分）分）22（4 分）先化简，再求值：a2+（5a22a）2（a23a），其中 a=523（4 分）点 A，B，C 在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段 BC 的长度24（4 分）列方程解应用题：第 4页（共 18页）甲种铅笔每支 0.4 元，乙种铅笔每支 0.6 元，某同学共购买了这两种铅笔 30 支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的 3 倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？五五解答题解答题（本大题共本大题共 16 分分，第第 25 题题 5 分分，第第 26 题各题各 5 分分，第第 27 题各题各 6 分分）25（5 分）如图，将连续的偶数 2，4，6，8，10，排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的 T 字架，它可以框出数阵中的五个数试判断这五个数的和能否为 426？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由26（5 分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3 的值；（2）若（3）（）=8，求 a 的值；（3）若 2x=m，（x）3=n（其中 x 为有理数），试比较 m，n 的大小27（10 分）如图 1，AOB=，COD=，OM，ON 分别是AOC，BOD 的角平分线（1）若AOB=50，COD=30，当COD 绕着点 O 逆时针旋转至射线 OB 与OC 重合时（如图 2），则MON 的大小为；（2）在（1）的条件下，继续绕着点 O 逆时针旋转COD，当BOC=10时（如图 3），求MON 的大小并说明理由；（3）在COD 绕点 O 逆时针旋转过程中，MON=（用含，的式子表示）第 5页（共 18页）第 6页（共 18页）2014-2015 学年北京市海淀区七年级学年北京市海淀区七年级（上上）期末数学试卷期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一选择题选择题（本大题共本大题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）在下列各题的四个备选答案中在下列各题的四个备选答案中，只只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置1（3 分）2 的相反数是（）AB2CD2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案【解答】解：2 的相反数是 2，故选：D【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2（3 分）全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重其中推进燃煤电厂脱硫改造 15000 000 千瓦是政府工作报告中确定的重点任务之一将数据 15 000 000 用科学记数法表示为（）A15106B1.5107C1.5108D0.15108【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 15 000 000 用科学记数法表示为：1.5107故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（3 分）下列各式结果为正数的是（）A（2）2B（2）3C|2|D（2）【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断第 7页（共 18页）【解答】解：A、原式=4，不合题意；B、原式=8，不合题意；C、原式=2，不合题意；D、原式=2，符合题意，故选：D【点评】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3 分）下列计算正确的是（）A5a+2a=7a2B5a2b=3abC5a2a=3Dab3+2ab3=ab3【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故 A 错误；B、不是同类项不能合并，故 B 错误；C、系数相加字母部分不变，故 C 错误；D、系数相加字母部分不变，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项是系数相加字母部分不变5（3 分）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A两点确定一条直线B两点确定一条线段C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程故选：D【点评】本题考查了线段的性质，属于基础题，关键是掌握两点之间线段最短第 8页（共 18页）6（3 分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B圆锥C棱锥D球【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱故选：A【点评】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状7（3 分）若 2 是关于 x 的方程x+a=1 的解，则 a 的值为（）A0B2C2D6【分析】把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值【解答】解：把 x=2 代入方程得：1+a=1，解得：a=2，故选：C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8（3 分）有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）Aba0Bb0CabDab0【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，第 9页（共 18页）可得 a、b 的大小，根据有理数的运算，可得答案【解答】解：A、由大数减小数得正，得 ba0，故 A 正确；B、b0，b0，故 B 错误；C、由|b|a|，得 ab，故 C 错误；D、由 ab 异号得，ab0，ab0，故 D 错误；故选：A【点评】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出 a、b 的大小是解题关键9（3 分）已知 x3y=3，则 5x+3y 的值是（）A8B2C2D8【分析】先变形得出 5（x3y），再整体代入求出即可【解答】解：x3y=3，5x+3y=5（x3y）=53=2【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键10（3 分）已知线段 AB=6cm，若 M 是 AB 的三等分点，N 是 AM 的中点，则线段 MN 的长度为（）A1cmB2cmC1.5cmD1cm 或 2cm【分析】根据 M 是 AB 的三等分点，可得 AM 的长，再根据线段中点的性质，可得答案【解答】解：由线段 AB=6cm，若 M 是 AB 的三等分点，得AM=2，或 AM=4当 AM=2cm 时，由 N 是 AM 的中点，得 MN=AM=2=1（cm）；当 AM=4cm 时，由 N 是 AM 的中点，得 MN=AM=4=2（cm）；故选：D【点评】本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质：M 距 A 点近的三等分点，M 距 A 点远的三等分点，以防漏掉第 10页（共 18页）二填空题（本大题共二填空题（本大题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）比较大小：23【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出23故答案为：【点评】（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小12（3 分）写出一个解为 1 的一元一次方程x1=0【分析】一元一次方程的一般形式是 ax+b=0（a0），这样可以设 a=1，则可以求得 b 的值，这样可以求得一元一次方程【解答】解：设 a=1，则方程可化为：x+b=0；把 x=1 代入上式得到：1+b=0，解得 b=1；所以，方程是：x1=0【点评】本题运用了一元一次方程的一般形式，ax+b=0（a0），可以利用待定系数法求解析式本题答案不唯一13（3 分）若=2040，则的补角的大小为15920【分析】根据的补角=180，代入求出即可【解答】解：=2040，的补角=1802040=15920，故答案为：15920【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，补角的应用，主要考查学生的计算能力，注意：已知A，则A 的补