第1页（共30页）2017-2018学年北京市房山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）已知点（﹣1，2）在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是（）A．1B．2C．D．﹣2．（2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，那么sinA的值为（）A．B．C．D．13．（2分）如图，在△ABC中，M、N分别为AC、BC的中点，若S△CMN=1，则S△ABC为（）A．2B．3C．4D．54．（2分）如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯地毯的长度至少需要（）A．2mB．（2+2）mC．4mD．（4+2）m5．（2分）如图，点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值为（）A．1B．2C．4D．66．（2分）如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2，BD=3，则AC的长为（）第2页（共30页）A．B．2C．D．67．（2分）如图，在⊙O中，=，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°8．（2分）小明以二次函数y=2x2﹣4x+8的图象为灵感为“2017北京•房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为（）A．14B．11C．6D．3二、填空题（每小题2分，共16分）9．（2分）请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式．10．（2分）如图所示，圆O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是．第3页（共30页）11．（2分）如图1，西沙河属马刨泉河支流，发源于房山区城关街道迎风坡村，流域面积11平方公里，为估算西沙河某段的宽度，如图2，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B、C、D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=2m，EC=1m，CD=3m，则河的宽度AB等于m．12．（2分）如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为．13．（2分）如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，若开口∠1=60°，半径为，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为．14．（2分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为．15．（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1=，x2=，则此二次函数图象的对第4页（共30页）称轴为．16．（2分）下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程．已知：⊙O．求作：⊙O的内接正方形．作法：如图．（1）过圆心O作直线AC，与⊙O相交于A、C两点；（2）过点O作...
