2014年第十四届中环杯决赛试题与标准答案-四年级决赛.pdf

ABKCDEFHG433第 5 题第 6 题决 赛 赛 决-成 功 功 成1331强 力+中 环 杯 棒2014第 8 题第十四届野中环杯冶小学生思维能力训练活动四年级决赛一尧填空题院渊每小题 5 分袁共 50 分袁请将答案填写在题中横线处遥 冤1.计算院75伊4.7+15.9伊25=遥2.各位数码之和渊例如 231 的数码和为 2+3+1=6冤等于 7 的所有质数中袁比 10 大的最小质数是遥3.箱子里有红球 13 个尧黄球 10 个尧蓝球 2 个袁从中摸出个球袁才能保证至少有 5 个同色的球遥4.现在有三个自然数 a尧b尧c袁组成一个三位数 abc袁这个三位数可以用来表示 2014 年中的日期袁这样的表示方法有两种院渊1冤 a用来表示月袁bc 用来表示日曰渊2冤 ab 用来表示月袁c 用来表示日遥比如院202 可以表示 2 月 2 日袁121 既可以表示 1 月 21日袁也可以表示 12 月 1 日遥 则可用来表示 2014 年日期的三位数有个遥5.如图袁ABCD 是直角梯形袁EDHF是正方形遥 直角梯形的上底 AB=4 厘米袁高 AD=3 厘米袁正方形的边长 ED=3厘米遥 联结 EH 并延长袁交 BC 于 K 点袁我们发现 EK 正好垂直于 BC袁则吟CHK 的面积为平方厘米遥6.如图袁三棱柱的六个顶点处放了六个大小均互不相同的小球渊图中用相同大小的点表示了袁但是它们真实的大小都不一样冤遥 现在用三种颜色对这六个小球进行染色袁要求相邻的小球染成不同的颜色渊相邻是指有一条棱相连的两个小球冤袁则不同的染色方法有种遥7.有五个不同的数院24尧27尧55尧64尧x袁 这五个数的平均数是一个质数遥 如果将它们从小到大排成一排袁那么中间的那个数是 3 的倍数遥 所有符合要求的 x 的和为遥8.图中的两个竖式中袁 相同的汉字代表相同的数字袁不同的汉字代表不同的数字遥 那么袁野中环杯棒冶代表的四位数最大是遥9.一个甜品店出售三种盒装巧克力袁 里面各放有 6尧9尧20 粒巧克力遥 甜品店附近有一所学校袁里面的学生很喜欢吃巧克力袁所以他们经常去甜品店买巧克力遥 甜品店老板承诺院如果一次性进来的学生人数能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话袁学生必须自己掏钱买巧克力渊比如说一次性进来 38 个学生袁有 38=2伊9+20袁所以可以用一盒 20 粒装的巧克力与两盒 9 粒装的巧克力来表示学生人数冤曰如果一次性进来的学生人数不能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话袁 学生可以免费吃巧克力 渊比如说一次性进来4 个学生袁显然不能表示冤遥 那么袁最多一次性去甜品店个学生袁能享受免费的巧克力遥10.图中的方格表是由 20 个 1伊1 的小正方形组成的袁其中三根长度为 1 的粗线上标有数字 5袁 剩下的所有长度为 1 的线段上都标有数字 2遥 现在要求沿着方格线从 A 走到 B袁只能往右或往上走遥 将走过的所有线段上标有的数字全部乘起来袁最后结果的末尾恰好只有两个零的路径有条遥二尧动手动脑题院渊每小题 10 分袁共 50 分袁除第 15 题外袁请给出详细解题步骤遥 冤11.兄妹两人同时离家去恒生银行取钱袁哥哥每分钟走 90 米袁妹妹每分钟走 60 米遥 哥哥到银行门口时发现忘带银行卡了袁立即沿原路回家去取袁行走的速度不变袁走到离银行 180 米处与妹妹相遇遥 他们家离银行有多少米钥12.将五张卡片 0 尧 1 尧 2 尧 6 尧 6 渊每张卡片都可以旋转 180毅袁其中 0 尧 1 尧 2 旋转后还是其本身袁 6 旋转后变为 9 冤排成一个五位数袁使得最后组成的五位数能被 198 整除遥 这样的五位数有多少个钥得分院A555第 10 题B注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥东CDBA13.如图袁一个机器人从 A 点出发袁沿着与东方成 120毅的方向 AB行走袁行走 3 米到达 B 点袁这个过程称为第一次行走曰到达 B 点后袁它的行走方向顺时针旋转 60毅渊沿BC 行走冤袁行走的距离 BC=4渊米冤袁这是它的第二次行走曰第三次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 5 米渊CD=5冤曰第四次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 2 米曰第五次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 6 米曰第六次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 3 米曰第七次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 3 米渊与第一次相同冤曰第八次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 4 米渊与第二次相同冤曰第九次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 5 米渊与第三次相同冤曰噎噎依次类推袁第 6k+i 次行走的情况与第 i 次行走的情况相同遥渊1冤 这个机器人能否在某一次行走后到达位于 A 点东面 2014 米处的 Z点钥 如果能袁请求出第一次到达 Z点时这个机器人走过的总路程曰如果不能袁请证明遥渊2冤 如果将其第 5 次的行走距离改为 5 米袁同理袁第 11尧17噎噎次的行走距离都改为 5 米袁能否在某一次行走后到达位于 A 点东面 2014 米的 Z点钥 如果能袁请求出第一次到达 Z点时这个机器人走过的总路程曰如果不能袁请证明遥14.如图袁6 个完全相同的小正六边形渊六条边都相等袁六个内角都是 120毅的六边形称为正六边形冤 围成一圈袁 以这 6 个小正六边形的中心为顶点袁 构成一个大正六边形 ABCDEF遥 已知ABCDEF的面积为 60袁我们要在 GH 的延长线上找一点 P袁使得吟PMN 的面积为 20袁请给出找到点P的方法渊比如可以这样写院延长 MF袁与 GH 的延长线的交点就是点 P冤袁并且给出计算步骤来说明这个吟PMN 的面积就是 20遥15.渊1冤 你能将下面的长方形图纸分割成全等的 4 个图形吗渊如参考图冤钥 请给出不同于参考图的另外三种分割方法遥渊2冤 画一个封闭的环袁水平或竖直穿过相邻的单元格遥环不能交叉或重叠袁下图就是一些不允许出现的情况遥下图中有数字的单元格不能作为环的一部分袁 单元格内的数字表示其周围八个相邻的单元格内被环占住的个数袁请在图中画出这个环遥3040参考图3040304030404575784844431133MANFPGBDCEH