2014年山东济南稼轩中学小升初数学真题及答案.pdf

2014 年山东济南稼轩中学小升初数学真题及答案一、填空题（每小题 5 分，共 40 分）1.在一次数学测试中，小明的得分比小亮的得分少 8 分，且小明的得分是小亮得分的1112，小明得了_分。2.如图，图中每一个小正方形的边长都是 1，则ABC 得面积等于_。3.为了活跃体育活动，某校准备购买一部分体育器材，已知 1 个篮球，1 个排球，1 个足球共需 120 元；购买 3 个篮球，2 个排球，1 个足球共需 280 元；那么，要购买 10 个篮球，9 个排球，8 个足球共需_元。4.桌上有一个半径为 3 的固定圆盘与半径为 2 的活动圆盘，将活动圆盘绕固定圆盘边缘作无滑动的滚动（滚动时始终保持两盘边缘密切相接）。当活动圆盘绕固定圆盘转动一周后，活动圆盘本身旋转了_圈。5.如图，第 1 个图是一个水平摆放的小正方体木块，第 2 个图和第 3 个图是由这样的小正方体木块叠放而成。按照这样的规律继续叠放下去，第 8 个叠放的图形中共有_个正方体木块。6.如下图是正方体的展开图，在顶点处标有 111 个自然数。当折叠正方体时，与数字 2 重合的数字为_。7.如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点顺时针方向环行，乙点逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的 4 倍，则它们第 2014 次相遇在边_上。8.定 义 新 运 算“”，1=aa，=2(1)(1)anana n，已 知6=30m,则8=m_。二、选择题（每小题 5 分，共 10 分）9.观察下列等式33，3 39，3 3 327 ，3 3 3 381 ，3 3 3 3 3243 则的末位数字是（）。A.3B9C7D110.商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是（）。A乙的定价是甲的 90%B甲比乙的定价多 10%C乙的定价比甲少 10%D甲的定价是乙的109倍三.计算题（本小题 10 分）11.观察下列各式：1111 22，11123231113434根据以上规律计算：（1）11111 2233420132014（2）11111 33 55720132015四.应用题（每小题 10 分，共 40 分）12.在一个底面积是 16 平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体，求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米？（取 3.14）13.一个三位数，各个数位的数字之和为 18，其中个位上的数字比十位上的数字大 2，若把百位数字与个位数字对调，则得到的新三位数比原三位数大 99，求原三位数？14.某工厂加工一批零件，甲、乙、丙三人合作加工需要 15 天完成，由于机械故障，丙停止加工一天，乙就要多做三天，或者由甲、乙合作 1 天，问加工这批零件由甲单独完成需要多少天？15.一辆客车与一辆轿车都从 A 地驶往 B 地，其中客车的速度是轿车速度的45，已知客车比轿车早出发 20 分钟，但在两地中点停了 5 分钟，才继续驶往 B 地；而轿车出发后中途没有停，直接驶往 B 地，最后轿车比客车早 5 分钟到 B 地。又知客车是上午 9 时从 A 地出发的，请问轿车是在上午什么时候追上客车的？参考答案一、填空题1.88解析：小刚：8（1）=96 分小明：96-8=88 分2.13解析：根据毕克定律，内部点有 12 个，边界点有 4 个，所以面积等于：12+42-1=133.1120解析：设篮球每个 x 元，足球每个 y 元，排球每个 z 元，则：x+y+z=1203x+2y+z=280 两式相减的 2x+y=160则 10 x+9y+8z=8（x+y+z）+2x+y=8120+160=11204.2.5解析：（3+2）2=2.55.120解析：第一图：1 个第二图：1+5=6 个第三图：1+5+9=15 个.等差数列求和：第八图：1+5+9+13+29=1206.5、77.BC解析：设 AD=5，甲的速度为 1，则乙的速度为 4，第一次相遇：甲走的路程：（5+5）（4+1）1=2在 AD 边相遇第二次相遇：甲、乙合走 1 圈，甲走的路程：（54）（4+1）1=4在 CD 边相遇第三次相遇：甲走的路程：（54）（4+1）1=4在 C 点相遇第四次相遇：甲走的路程为 4在 BC 边相遇第五次相遇：甲走的路程为 4在 AB 边相遇第六次相遇与第一次相遇点重合，即说明周期是 520145=402.4所以第 2014 次相遇与第四次相遇地点相同，即相遇在 BC 边上。8.30解析：a*1=aa*2=2a*(2-1)-a=2(a*1)-a=2a-a=aa*3=2a*2-a=2a-a=a则 a*n=a由 m*6=30 得：m=30所以 m*8=m=30二、选择题1.B解析：3n个位呈 3、9、7、1 的周期形式，所以 20144=503.2，所以个位数字是 9。2.B三、计算题1.（1）原式=1-+-.+-=1-（2）原式=+（）=（+）=（）=四、应用题1.解：正方体底面积为 16cm2，所以边长为 4 cm底面：圆面积：22=4cm2圆柱侧面积：2=16cm2表面积=4 个正方形面积+上下两个面挖掉圆后面积+圆柱侧面积=442+（42-4）+16=96+8=121.12 cm2答：剩余部分表面积为 121.12 平方厘米。2.解：设这个三位数百位、十位、个位分别是 a、b、c。则：a+b+c=18c-b=2且：100（c-a）+（a-c）=99，即 99（c-a）=99所以 c-a=1联立可解得：a=6 b=5 c=7所以原来三位数是 657。3.解：设总工程量为 1，甲、乙、丙分别代表他们各自一天的工作量。则：甲+乙+丙=丙=乙丙=甲+乙联立解得：甲=所以，甲单独完成需要：1答：甲单独完成需要。4.解：轿车行驶全程比客车少用 20-5+5=20 分钟V客：V轿=4:5所以：t客：t轿=5:4时间 20（5-4）4=80 分钟即轿车全程 80 分钟，客车全程 100 分钟。SAB=580=400轿车到 B 的时间为 9:20+0:80=10:40此时，客车还要 45=20 份距离从 10:40 倒算追及时间：20（5-4）=20 分钟所以：10:40-0:20=10:20答：轿车在上午 10:20 追上客车。