2014-2015学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 25页）2014-2015 学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题（本大题共本大题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）在下列各题的四个选项中在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1（3 分）的算术平方根是（）ABCD2（3 分）如果 ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3CabD3a3b3（3 分）下列各数中，无理数是（）AB3.14CD54（3 分）不等式 2x+35 的解集在数轴上表示为（）ABCD5（3 分）若是方程 kx+3y1 的解，则 k 等于（）AB4CD6（3 分）下列命题中，假命题是（）A如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C两直线平行，内错角相等D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7（3 分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若165，则2 的度数为（）A10B15C25D35第 2页（共 25页）8（3 分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A对旅客上飞机前的安检B了解全班同学每周体育锻炼的时间C企业招聘，对应聘人员的面试D了解某批次灯泡的使用寿命情况9（3 分）如图，将ABC 进行平移得到MNL，其中点 A 的对应点是点 M，则下列结论中不一定成立的是（）AAMBNBAMBNCBCMLDBNCL10（3 分）平面直角坐标系中，点 A（3，2），B（3，4），C（x，y），若 ACx 轴，则线段 BC 的最小值及此时点 C 的坐标分别为（）A6，（3，4）B2，（3，2）C2，（3，0）D1，（4，2）二、填空题二、填空题：（本大题共（本大题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）化简：12（3 分）如果 2x7y5，那么用含 y 的代数式表示 x，则 x13（3 分）请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：题设：，结论：14（3 分）点 A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点 A 的横坐标、纵坐标均为整数，则点 A的坐标为15（3 分）如图，已知 ABCD，BC 平分ABE，C35，则CEF 的度数是第 3页（共 25页）16（3 分）将自然数按以下规律排列：如果一个数在第 m 行第 n 列，那么记它的位置为有序数对（m，n），例如数 2 在第 2 行第 1 列，记它的位置为有序数对（2，1）按照这种方式，位置为数对（4，5）的数是；数位置为有序数对三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 40 分，每小题分，每小题 4 分）分）17（4 分）计算：18（4 分）解方程组：19（4 分）解不等式：并把解集在数轴上表示出来第 4页（共 25页）20（4 分）求不等式组：的整数解21（4 分）如图，三角形 ABC 中任一点 P（m，n）经平移后对应点为 P1（m+4，n3），将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1（1）直接写出 A1、C1的坐标分别为 A1，C1；（2）在图中画出A1B1C1；（3）请直接写出A1B1C1的面积是第 5页（共 25页）22（4 分）补全解答过程：已知：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，若EOC：EOD2：3，求BOD 的度数解：由题意EOC：EOD2：3，设EOC2x，则EOD3xEOC+180（），2x+3x180 x36EOC72OA 平分EOC（已知），AOCEOC36BODAOC（），BOD（等量代换）23（4 分）阅读下列材料：，的整数部分为 3，小数部分为请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果 9的整数部分为 a，的小数部分为 b，求 a+b 的值第 6页（共 25页）24（4 分）为了解某区 2015 年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量，“A 等级”对应扇形的圆心角度数为；（2）请补全条形统计图；（3）该区约 10000 名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数25（4 分）已知：如图，ABCDA+DCE180，求证：EDFE证明：ABCD（已知），B（）A+DCE180（已知），A+B180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行），EDFE（两直线平行，内错角相等）第 7页（共 25页）26（4 分）列方程组解应用题某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干 已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多 4 元，且购买 2 条长跳绳与购买 5 条短跳绳的费用相同求两种跳绳的单价各是多少元？四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 12 分，每小题分，每小题 6 分）分）27（6 分）某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将 60 吨水果从 A 地运到 B 地已知汽车和火车从 A 地到 B 地的运输路程都是 x 千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时 5 元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：运输单位运输速度（千米/时）运费单价元/（吨千米）运输途中冷藏元/（吨时）装卸总费用（元）汽车货运公司751.554000火车货运站1001.356600（1）用含 x 的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用（总运费运费+运输途中冷藏费+装卸总费用）；（2）果品公司应该选择哪家运输单位运送水果花费少？第 8页（共 25页）28（6 分）夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（2015 年 8 月）每天制作新鲜水果冰淇淋 800 份销售去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为 5 元，售价为 8 元该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：2014 年 8 月该冰淇淋日销售量频数分布表2014 年 8 月该冰淇淋日销售量频数分布直方图日销售量分组频数500 x6003600 x7006700 x800800 x900由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了 10%大白计划今年冰淇淋还按 8 元/份销售设下个月该冰淇淋的日销售量为 m 份（0m800）（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；（2）用含 m 的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于 1200 元的天数；为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围第 9页（共 25页）2014-2015 学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题（本大题共本大题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）在下列各题的四个选项中在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1（3 分）的算术平方根是（）ABCD【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：的算术平方根为故选：B【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键2（3 分）如果 ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3CabD3a3b【分析】根据不等式的基本性质对每个选项进行判断【解答】解：abA、ab0，故 A 选项错误；B、a3b3，故 B 选项错误；C、ab，故 C 选项错误；D、3a3b，故 D 选项正确故选：D【点评】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化3（3 分）下列各数中，无理数是（）AB3.14CD5【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、2 是有理数，故 A 错误；第 10页（共 25页）B3.14 是有理数，故 B 错误；C、3 是有理数，故 C 错误；D、5是无理数，故 C 正确；故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数4（3 分）不等式 2x+35 的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：移项得，2x53，合并同类项得，2x2，系数化为 1 得x1在数轴上表示为：故选：A【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键5（3 分）若是方程 kx+3y1 的解，则 k 等于（）AB4CD【分析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 k 的值【解答】解：把代入方程得：3k+61，解得：k，故选：A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数第 11页（共 25页）的值6（3 分）下列命题中，假命题是（）A如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C两直线平行，内错角相等D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】利用平行线的性质及判定分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题，不合题意；B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角才互补，是假命题，符合题意；C、两直线平行，内错角相等，是真命题，不合题意；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，不合题意，故选：B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定，属于基础定义及定理，难度不大7（3 分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若165，则2 的度数为（）A10B15C25D35【分析】先根据平行线的性质求出3 的度数，再由余角的定义即可得出结论【解答】解：直尺的两边互相平行，165，365，2906525故选：C【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等第 12页（共 25页）8（3 分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A对旅客上飞机前的安检B了解全班同学每周体育锻炼的时间C企业招聘，对应聘人员的面试D了解某批次灯泡的使用寿命情况【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检，必须准确，故必须普查；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查；C、企业招聘，对应聘人员的面试，因而采用普查合适；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适合抽样调查故选：D【点评】本题主要考查了全面调查及抽样调查，解题的关键是熟记由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似9（3 分）如图，将ABC 进行平移得到MNL，其中点 A 的对应点是点 M，则下列结论中不一定成立的是（）AAMBNBAMBNCBCMLDBNCL【分析】根据平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等可得答案【解答】解：将ABC 进行平移得到MNL，其中点 A