2013-2014-1《高等数学IA》模拟卷2.pdf

安徽农业大学安徽农业大学 20201 13 3-20201 14 4 学年第学年第一一学期学期 高等数学高等数学 I IA A 模拟卷模拟卷 考试形式考试形式:闭卷笔试，2 小时 适用专业：适用专业：全校选课 注：试卷总分 100 分 题题 号号 一一 二二 三三 四四 五五 总总 分分 得得 分分 一、填空题（5 小题，每小题 3分，共 15 分）1.1123lim23nnnnn 2.设20)x(f，则hhxfhxfh)()(lim000_ 3.设)(xf的一个原函数为xln，则)(xf=4.1221(sin5)xxx dx=5.由已知曲线22yx,xy所围成的图形面积为 二、选择题（5 小题，每小题 3分，共 15 分）6.2x是函数1()arctan2f xx的（）(A)连续点 (B)可去间断点 (C)跳跃间断点 (D)无穷间断点 7.已知60lim(1 3)kxxxe，则k（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)31 8.下列命题中正确的是（）(A)若00)x(f，则00(,()xf x一定是曲线)x(fy 的拐点；(B)若00)x(f，则)x(f在0 x处一定取极值；得分得分 评阅人评阅人 得分得分 评阅人评阅人 学院：专业班级：姓名：学号：装 订 线 (C)若)x(f可导，且在0 xx取得极值，则 00)x(f；(D)x(f在b,a上所取得最值必是在b,a内的极值.9.下列函数中在1,1上满足罗尔定理条件的是（）(A)xy (B)3xy (C)2xy (D)xy1 10.下列广义积分发散的是（）(A)1321dxx (B)1211dxx (C)22lndxxx (D)0 xe dx 三、计算题（7 小题，每小题 7分，共 49 分）11.求极限2030sinlimxxtdtx.12.若方程0 xyeyx确定了y是x的函数，求dxdy.13.求曲线21xyx的渐近线.14.求不定积分21xxedxe.15.计算定积分220(0)adxaax 16.当a为何值时，函数 xxaxf3sin31sin在3x处有极值？是极大值还是极小值？并求此极值 17.求微分方程2(1)(1)xdyxyexdx满足初始条件(0)1y的特解 四、证明题（8 分）18.证明不等式ln(1)1xxxx,对一切0 x 成立 得分得分 评阅人评阅人 得分得分 评阅人评阅人 五、应用题（13 分）19.在曲线2(0)yxx上某点P处作一切线，使该切线与曲线以及X轴所围图形的面积为121，试求：（1）切点P的坐标；（2）过切点P的切线方程；（3）由上述所围平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积 得分得分 评阅人评阅人