2012-2013学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 21页）2012-2013 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）下列各题均有四个选项下列各题均有四个选项，其中只有一其中只有一个是符合题意的请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中个是符合题意的请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.1（3 分）5 的倒数是（）AB5CD52（3 分）2012 年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班 77 800 余班，将 77 800 用科学记数法表示应为（）A0.778105B7.78105C7.78104D77.81033（3 分）下列各式中运算正确的是（）A4mm=3Ba2bab2=0C2a33a3=a3Dxy2xy=xy4（3 分）下列各组角中，1 与2 是对顶角的为（）ABCD5（3 分）如图，点 C，D 在线段 AB 上，若 AC=DB，则一定成立的是（）AAC=CDBCD=DBCAD=2DBDAD=CB6（3 分）下列式子的变形中，正确的是（）A由 6+x=10 得 x=10+6B由 3x+5=4x 得 3x4x=5C由 8x=43x 得 8x3x=4D由 2（x1）=3 得 2x1=37（3 分）如图，点 P 在直线 l 外，点 A，B，C，D 在直线 l 上，PCl 于 C，则点 P 到直线 l 的距离为（）A线段 PA 的长B线段 PB 的长C线段 PC 的长D线段 PD 的长第 2页（共 21页）8（3 分）有理数32，（3）2，|33|，按从小到大的顺序排列是（）A32（3）2|33|B|33|32（3）2C32（3）2|33|D32|33|（3）29（3 分）有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b0a；|b|a|；ab0；aba+bABCD10（3 分）用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）单项式的系数是；次数是12（3 分）如果 x=1 是关于 x 的方程 5x+2m7=0 的根，则 m 的值是13（3 分）如图，点 M，N，P 是线段 AB 的四等分点，则 BM 是 AM 的倍14（3 分）如果数轴上的点 A 对应的数为1，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为15（3 分）如图，已知长方形纸片 ABCD，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，连接EF将BEF 对折，点 B 落在直线 EF 上的点 B处，得折痕 EM，AEF 对折，点 A 落在直线 EF 上的点 A处，得折痕 EN，则图中与BME 互余的角是（只需填写三个角）第 3页（共 21页）16（3 分）有一列式子，按一定规律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，243a26，（1）当 a=1 时，其中三个相邻数的和是 63，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第 n 个式子为（n 为正整数）三、解答题（本题共三、解答题（本题共 52 分；第分；第 17 题题 8 分，第分，第 18 题题 7 分；第分；第 19 题题 3 分，第分，第 20题题第第 22 题各题各 4 分；第分；第 23 题，第题，第 24 题各题各 5 分；第分；第 25 题，第题，第 26 题各题各 6 分分）17（8 分）计算：（1）；（2）250.5（50）4+25（3）18（7 分）解方程：（1）4x2=2x+3；（2）19（3 分）如图，某煤气公司要在燃气管道 l 上修建一个泵站 C，分别向 A，B两个小区供气泵站 C 修在管道 l 的什么地方，可使所用的输气管线最短，请画出泵站 C 的位置（保留画图痕迹），并说明理由20（4 分）如图，已知 CDDA，DAAB，1=2试说明 DFAE请你完成下列填空，把解答过程补充完整解：CDDA，DAAB，CDA=90，DAB=90（）CDA=DAB（等量代换）又1=2，第 4页（共 21页）从而CDA1=DAB（等式的性质）即3=DFAE（）21（4 分）先化简，再求值：，其中 x=2，y=22（4 分）如图，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 MB 的中点，且 NB=6，求 AB的长23（5 分）列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花这几个同学如果每人做 3 个还剩 1 个未做，如果每人做 4 个则缺少 2 个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数24（5 分）如图，已知射线 AB 与直线 CD 交于点 O，OF 平分BOC，OGOF于 O，AEOF，且A=30（1）求DOF 的度数；（2）试说明 OD 平分AOG25（6 分）一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”游戏规则是：同学 1 心里先想好一个数，将这个数乘 2 再加 1 后传给同学 2，同学 2 把同学 1 告诉他的数除以 2 再减后传给同学 3，同学 3 把同学 2 传给他的数乘 2 再加 1 后传给同学 4，同学 4 把同学 3告诉他的数除以 2 再减后传给同学 5，同学 5 把同学 4 传给他的数乘 2 再加1 后传给同学 6，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后第 5页（共 21页）面的同学，直到传数给同学 1 为止（1）若只有同学 1，同学 2，同学 3 做“传数”游戏同学 1 心里想好的数是 2，则同学 3 的“传数”是；这三个同学的“传数”之和为 17，则同学 1 心里先想好的数是（2）若有 n 个同学（n 为大于 1 的偶数）做“传数”游戏，这 n 个同学的“传数”之和为 20n，求同学 1 心里先想好的数26（6 分）如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使AOC：BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方（1）将图 1 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得 ON 落在射线 OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 3 的位置，使得 ON在AOC 的内部试探究AOM 与NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图 1 逆时针旋转到图 3 的位置的过程中，若三角板绕点 O 按 15每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边 ON 所在直线恰好平分AOC 时，求此时三角板绕点 O 的运动时间 t 的值第 6页（共 21页）2012-2013 学年北京市海淀区七年级学年北京市海淀区七年级（上上）期末数学试卷期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）下列各题均有四个选项下列各题均有四个选项，其中只有一其中只有一个是符合题意的请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中个是符合题意的请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.1（3 分）5 的倒数是（）AB5CD5【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：5 的倒数是故选：C【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2（3 分）2012 年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班 77 800 余班，将 77 800 用科学记数法表示应为（）A0.778105B7.78105C7.78104D77.8103【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值是易错点，由于 77 800 有 5 位，所以可以确定 n=51=4【解答】解：77 800=7.78104故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键3（3 分）下列各式中运算正确的是（）A4mm=3Ba2bab2=0C2a33a3=a3Dxy2xy=xy【分析】根据合并同类项得到 4mm=3m，2a33a3=a3，xy2xy=xy，于是可对 A、C、D 进行判断；由于 a2b 与 ab2不是同类项，不能合并，则可对 B进行判断【解答】解：A、4mm=3m，所以 A 选项错误；第 7页（共 21页）B、a2b 与 ab2不能合并，所以 B 选项错误；C、2a33a3=a3，所以 C 选项错误；D、xy2xy=xy，所以 D 选项正确故选：D【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变4（3 分）下列各组角中，1 与2 是对顶角的为（）ABCD【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、C 都不是由两条直线相交构成的图形，错误；D 是由两条直线相交构成的图形，正确故选：D【点评】本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点反向延长线等5（3 分）如图，点 C，D 在线段 AB 上，若 AC=DB，则一定成立的是（）AAC=CDBCD=DBCAD=2DBDAD=CB【分析】根据已知和等式的性质逐个判断即可【解答】解：A、根据 AC=DB 不能推出 AC=CD，故本选项错误；B、根据 AC=DB 不能推出 CD=DB，故本选项错误；C、根据 AC=DB 不能推出 AD=2DB，故本选项错误；D、AC=DB，AC+CD=DB+CD，AD=CB，故本选项正确故选：D第 8页（共 21页）【点评】本题考查了求两点间的距离和等式的性质的应用，本题是一道比较好的题目，难度不大6（3 分）下列式子的变形中，正确的是（）A由 6+x=10 得 x=10+6B由 3x+5=4x 得 3x4x=5C由 8x=43x 得 8x3x=4D由 2（x1）=3 得 2x1=3【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立 即可解决【解答】解：A、由 6+x=10 利用等式的性质 1，可以得到 x=106，故选项错误；B、依据等式性质 1，即可得到，故选项正确；C、由 8x=43x 等式的性质 1，可以得到 8x+3x=4，故选项错误；D、由 2（x1）=3 得 2x2=3，故选项错误故选：B【点评】本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案7（3 分）如图，点 P 在直线 l 外，点 A，B，C，D 在直线 l 上，PCl 于 C，则点 P 到直线 l 的距离为（）A线段 PA 的长B线段 PB 的长C线段 PC 的长D线段 PD 的长【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案【解答】解：根据点到直线的距离的定义得出线段 PC 的长是点 P 到直线 l 的距离故选：C【点评】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长8（3 分）有理数32，（3）2，|33|，按从小到大的顺序排列是（）A32（3）2|33|B|33|32（3）2第 9页（共 21页）C32（3）2|33|D32|33|（3）2【分析】先根据乘方的意义得到32=9，（3）2，=9，|33|=|27|=27，由|9|=9，|=得到9，则所给四个数的大小关系为32（3）2|33|【解答】解：32=9，（3）2，=9，|33|=|27|=27，|9|=9，|=，9，有理数32，（3）2，|33|，按从小到大的顺序排列为32（3）2|33|故选：C【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小9（3 分）有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式