2019-2020学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 20页）2019-2020 学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）第第 1-10 题均有四个选项题均有四个选项，符合题意的选项只有一符合题意的选项只有一个个1（3 分）如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是（）ABCD2（3 分）5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上，这意味着下载一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为（）A13105B1.3105C1.3106D1.31073（3 分）有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa+b0Bab0Cab0D04（3 分）如果某天北京的最低气温为 a，中午 12 点的气温比最低气温高了 10那么中午 12 点的气温为（）A（10a）B（a10）C（a+10）D（a+12）5（3 分）下列各组中的两项，属于同类项的是（）A2x3与2x2Bab 与 18baCa2b 与ab2D4m 与 6mn6（3 分）如果关于 x 的方程 x+2a30 的解是 x1，那么 a 的值是（）A2B1C1D27（3 分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）AB第 2页（共 20页）CD8（3 分）如图，点 C 为线段 AB 的中点，点 D 在线段 CB 上，如果 CD3，DB2，那么线段 AD 的长是（）A4B5C8D109（3 分）在“（0.3），+，|1|，（2）2，22”这 5 个算式中，运算结果为非负有理数的个数是（）A5B4C3D210（3 分）如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，“阿基米德曲线”从点 O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为 2，4，6，8，10，12，那么标记为“2020”的点在（）A射线 OA 上B射线 OB 上C射线 OC 上D射线 OD 上二、填空（本题共二、填空（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）5 的相反数是12（3 分）如图是某几何体的展开图，该几何体是第 3页（共 20页）13（3 分）计算：180521814（3 分）如图所示的网格是正方形网格，BACDAE（填“”，“”或“”）15（3 分）如图，经过刨平的木板上的 A，B 两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是16（3 分）下面的框图表示了琳琳同学解方程 6+3x2x1 的流程：你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，正确完成这一步的依据是17（3 分）|a|的含义是：数轴上表示数 a 的点与原点的距离那么|3|的含义是；如果|x|3，那么 x 的值是18（3 分）请你依据下面的情境，补充相应的条件和问题，使解决该实际问题的方程为 3x+2（x+20）180为了倡导同学们开展有益的课外活动，其校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动，老师为参加比赛的 5 个班级都准备了一份奖品第 4页（共 20页）三、解答题（本题共三、解答题（本题共 46 分，第分，第 19 题题 3 分，第分，第 30-27 题，每小题题，每小题 3 分，第分，第 28 题题 5 分第分第 29题题 6 分）解谷应写出文字说明、演算步或证明过程分）解谷应写出文字说明、演算步或证明过程19（3 分）计算：4（+7）（15）20（4 分）计算：（12）（+）21（4 分）计算：19+（1.5）（3）222（4 分）解方程：3（x+2）5（x+1）23（4 分）解方程：+124（4 分）先化简，再求值：a2b+（3ab22a2b）（ab23a2b），其中 a1，b225（4 分）下面是小明某次作图的过程已知：如图，线段 a，b作法：画射线 AP；用圆规在射线 AP 上截取一点 B，使线段 ABa；用圆规在射线 AP 上截取一点 C，使线段 BCb根据小明的作图过程（1）补全所有符合小明作图过程的图形：（保留作图痕迹）（2）线段 AC（用含 a，b 的式子表示）26（4 分）为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛如表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（场）A651016B660018C632111D631210（1）本次比赛中，胜一场积分；第 5页（共 20页）（2）参加此次比赛的 F 代表队完成 10 场比赛后，只输了一场，积分是 23 分请你求出F 代表队胜出的场数27（4 分）如图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它北偏东 60的方向上，同时，在它南偏西 20、西北（即北偏西 45）方向上又分别发现了客轮 B 和海岛 C，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮 B 和海岛 C 方向的射线28（5 分）如图，O 是直线 AB 上一点，BOC60，作射线 OD，OE，使得 OD 平分AOC，OE 平分BOC求DOE 的度数（1）请依据题意补全图形；（2）完成下面的解答过程：解：因为 O 是直线 AB 上一点，所以AOC+BOC180由BOC60，得AOC因为 OD 平分AOC，所以CODAOC因为 OE 平分BOC，所以COEBOC所以DOECOD+COE29（6 分）小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动如图 1，数轴上的点 M，N所表示的数分别为 0，12将一枚棋子放置在点 M 处，让这枚棋子沿数轴在线段 MN 上往复运动（即棋子从点 M 出发沿数轴向右运动，当运动到点 N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点 M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复）并且规定棋子按照如下的步骤运动：第 1 步，从点 M 开始运动 t 个单位长度至点 Q1处；第 2 步，从点 Q1继续运动 2t个单位长度至点 Q2处；第 3 步，从点 Q2继续运动 3t 个单位长度至点 Q3处第 6页（共 20页）例如：当 t3 时，点 Q1，Q2，Q3，的位置如图 2 所示解决如下问题：（1）如果 t4，那么线段 Q1Q3；（2）如果 t4，且点 Q3表示的数为 3，那么 t；（3）如果 t2，且线段 Q2Q42，那么请你求出 t 的值第 7页（共 20页）2019-2020 学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）第第 1-10 题均有四个选项题均有四个选项，符合题意的选项只有一符合题意的选项只有一个个1（3 分）如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是（）ABCD【分析】根据圆柱的概念和定义知：圆柱由两个相等的圆形底面，一个封闭的曲面围成，据此进行判断即可【解答】解：A、形状类似圆柱，故选项正确；B、形状类似圆锥，故选项错误；C、形状类似长方体，故选项错误；D、形状类似球，故选项错误故选：A【点评】本题考查了圆柱的认识，关键是应掌握圆柱的特点；由一个曲面，两个圆组成2（3 分）5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上，这意味着下载一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为（）A13105B1.3105C1.3106D1.3107【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 1300000 用科学记数法表示为：1.3106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（3 分）有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）第 8页（共 20页）Aa+b0Bab0Cab0D0【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：由题意可知：a0ba，a+b0，ab0，ab0，0，故选：D【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型4（3 分）如果某天北京的最低气温为 a，中午 12 点的气温比最低气温高了 10那么中午 12 点的气温为（）A（10a）B（a10）C（a+10）D（a+12）【分析】根据题意可得：中午 12 点的气温最低气温+升高的气温，依此即可求解【解答】解：中午 12 点的气温为（a+10）故选：C【点评】考查了列代数式注意气温上升为加5（3 分）下列各组中的两项，属于同类项的是（）A2x3与2x2Bab 与 18baCa2b 与ab2D4m 与 6mn【分析】根据同类项的定义作答【解答】解：A、所含有相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意C、所含有相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意D、所含有的字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意故选：B【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同6（3 分）如果关于 x 的方程 x+2a30 的解是 x1，那么 a 的值是（）A2B1C1D2【分析】根据解的意义，把 x1 代入方程，得到关于 a 的一次方程，求解即可【解答】解：把 x1 代入方程，得1+2a30第 9页（共 20页）解得 a2故选：D【点评】本题考查了一次方程的解及解一元一次方程题目比较简单，理解方程解的意义是解决本题的关键7（3 分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）ABCD【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：A、图中+1809090，与互余，故本选项正确；B、图中，不一定互余，故本选项错误；C、图中+18045+18045270，不是互余关系，故本选项错误；D、图中+180，互为补角，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键8（3 分）如图，点 C 为线段 AB 的中点，点 D 在线段 CB 上，如果 CD3，DB2，那么线段 AD 的长是（）A4B5C8D10【分析】G 根据线段的和差以及线段中点的定义即可得到结论【解答】解：CD3，DB2，BCCD+BC5，点 C 为线段 AB 的中点，ACBC5，ADAC+CD5+38，第 10页（共 20页）故选：C【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，又利用了线段中点的性质9（3 分）在“（0.3），+，|1|，（2）2，22”这 5 个算式中，运算结果为非负有理数的个数是（）A5B4C3D2【分析】各式化简得到结果，即可作出判断【解答】解：（0.3）0.3，是；+0，是；|1|1，是；（2）24，是；224，不是，则运算结果为非负数有理数的个数是 4，故选：B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3 分）如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，“阿基米德曲线”从点 O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为 2，4，6，8，10，12，那么标记为“2020”的点在（）A射线 OA 上B射线 OB 上C射线 OC 上D射线 OD 上【分析】根据图形的变化，每四条射线为一组，从 OC 开始，用 2019 除以 4 等于 505，即可得出结论【解答】解：观察图形的变化可知：奇数项：2、6、10、144n2（n 为正整数）；偶数项：4、8、12、164n2020 是偶数项，第 11页（共 20页）4n2020，n505每四条射线为一组，OC 为始边，50541261标记为“2020”的点在射