2011-2012学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 26页）2011-2012 学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题：（本题共本题共 27 分分，每小题每小题 3 分分）以下每个小题中以下每个小题中，只有一个选项是符合题意的只有一个选项是符合题意的1（3 分）以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，62（3 分）下列运算中正确的是（）Aa3a4a12B（a2b）2a4b2C（a3）4a7D3x25x315x63（3 分）在下列实数中，无理数是（）ABCD2.1231223122234（3 分）已知 ab，则下列四个不等式中，不正确的是（）Aa2b2B2a2bC2a2bDa+2b+25（3 分）为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布直方图6（3 分）如图，由下列条件不能得到 ABCD 的是（）AB+BCD180B12C34DB57（3 分）判断下列命题正确的是（）A平移前后图形的形状和大小都没有发生改变B三角形的三条高都在三角形的内部C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D过一点有且只有一条直线与已知直线平行8（3 分）已知点 P（24m，m4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点 P 有（）A1 个B2 个C3 个D4 个第 2页（共 26页）9（3 分）一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后所形成的新的多边形的内角和是1980，则原多边形的边数为（）A11 或 12B12 或 13C13 或 14D12 或 13 或 14二、填空题（本题共二、填空题（本题共 22 分，分，1015 题每小题题每小题 3 分，分，16 小题小题 4 分）分）10（3 分）2 的相反数是11（3 分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果，那么”的形式：12（3 分）如果实数 x、y 满足，则 xy13（3 分）计算：（x2+2）（2x5）14（3 分）如图，直线 l1l2，ABl1，垂足为 D，BC 与直线 l2相交于点 C，若130，则215（3 分）如图，DEAB，A25，D45，则ACB 的度数为16（4 分）由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2倍）：第 1 行2第 2 行46第 3 行8101214若规定坐标号（m，n）表示第 m 行从左向右第 n 个数，则（7，4）所表示的数是；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是；数 2012 对应的坐标号是第 3页（共 26页）三、解答题三、解答题：（本题共（本题共 51 分，分，1718 题每小题题每小题 4 分，分，1924 题每小题题每小题 4 分，分，25 小题小题 6 分分，26 小题小题 7 分）分）17（4 分）解方程组18（4 分）解不等式组19（5 分）先化简，再求值：（2x+3）（2x3）5x（x1）+（2x1）2，x20（5 分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，求这个多边形的边数以及它的对角线的条数第 4页（共 26页）21（5 分）已知ABC是由ABC 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）ABCA（4，2）B（7，b）C（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a，b，c；（2）在平面直角坐标系中画出ABC 及平移后的ABC；（3）直接写出ABC的面积是22（5 分）某校组织 1000 名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：频数分布表分数段频数百分比80 x85a20%85x9080b90 x956030%95x10020根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中 a、b 的数值：a，b；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在 95 分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数第 5页（共 26页）23（5 分）补全证明过程：已知：如图，12，CD求证：AF证明：12（已知），又1DMN（），2（等量代换）DBEC（同位角相等，两直线平行）AF（两直线平行，内错角相等）第 6页（共 26页）24（5 分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输 某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？25（6 分）为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益现有一个种植总面积为 540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m2/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了 x 垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？第 7页（共 26页）26（7 分）阅读下面资料：小明遇到这样一个问题：如图 1，对面积为 a 的ABC 逐次进行以下操作：分别延长 AB、BC、CA 至 A1、B1、C1，使得 A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，顺次连接 A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为 S1，求 S1的值小明是这样思考和解决这个问题的：如图 2，连接 A1C、B1A、C1B，因为 A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以，由此继续推理，从而解决了这个问题（1）直接写出 S1（用含字母 a 的式子表示）请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：（2）如图 3，P 为ABC 内一点，连接 AP、BP、CP 并延长分别交边 BC、AC、AB 于点D、E、F，则把ABC 分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求ABC 的面积（3）如图 4，若点 P 为ABC 的边 AB 上的中线 CF 的中点，求 SAPE与 SBPF的比值第 8页（共 26页）2011-2012 学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题：（本题共本题共 27 分分，每小题每小题 3 分分）以下每个小题中以下每个小题中，只有一个选项是符合题意的只有一个选项是符合题意的1（3 分）以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，6【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：A、4+267，不能组成三角形；B、3+36，不能组成三角形；C、5+278，不能组成三角形；D、4+596，能组成三角形故选：D【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2（3 分）下列运算中正确的是（）Aa3a4a12B（a2b）2a4b2C（a3）4a7D3x25x315x6【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解【解答】解：A、应为 a3a4a3+4a7，故本选项错误；B、（a2b）2a22b2a4b2，故本选项正确；C、应为（a3）4a34a12，故本选项错误；D、3x25x3（35）x2+315x5，故本选项错误故选：B【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键3（3 分）在下列实数中，无理数是（）ABCD2.123122312223【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项第 9页（共 26页）【解答】解：A、是有理数，故本选项错误；B、2，是有理数，故本选项错误；C、4，是有理数，故本选项错误；D、2.123122312223，是无理数，故本选项正确故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数4（3 分）已知 ab，则下列四个不等式中，不正确的是（）Aa2b2B2a2bC2a2bDa+2b+2【分析】根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变可对 A、D 进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变对 B 进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变对 C 进行判断【解答】解：A、若 ab，则 a2b2，故 A 选项正确；B、若 ab，则2a2b，故 B 选项错误；C、若 ab，则 2a2b，故 C 选项正确；D、若 ab，则 a+2b+2，故 D 选项正确故选：B【点评】本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变5（3 分）为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布直方图【分析】根据条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征进行选择即可【解答】解：为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选：C【点评】本题考查了统计量的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键6（3 分）如图，由下列条件不能得到 ABCD 的是（）第 10页（共 26页）AB+BCD180B12C34DB5【分析】根据平行线的判定（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）判断即可【解答】解：A、B+BCD180，ABCD，正确，故本选项不选；B、12，ADBC，不能推出 ABCD，错误，故本选项选；C、34，ABCD，正确，故本选项不选；D、B5，ABCD，正确，故本选项不选；故选：B【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行7（3 分）判断下列命题正确的是（）A平移前后图形的形状和大小都没有发生改变B三角形的三条高都在三角形的内部C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】利用平移的性质以及三角形的高和平行线的性质分别进行判断即可【解答】解：A、根据平移的性质，平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，故此选项正确；B、钝角三角形的高可以在三角形的外部，故此选项错误；C、根据两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故此选项错误；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；第 11页（共 26页）故选：A【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理与性质判断是解题关键8（3 分）已知点 P（24m，m4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点 P 有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数，列出不等式求出 m 的取值范围，然后求出整数 m 的个数即可得解【解答】解：点 P（24m，m4）在第三象限，由得，m，由得，m4，所以，不等式组的解集是m4，整数 m 为 1、2、3，满足横、纵坐标均为整数的点 P 有 3 个故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特