2012-2013学年北京市海淀区七年级下期末数学试卷.pdf

第 1页（共 21页）2012-2013 学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题一、选择题：（本题（本题 24 分）分）1（3 分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A4 个B3 个C2 个D1 个2（3 分）在，3.1415926，（）2，3.030030003（相邻两个 3 之间 0 的个数逐渐多 1）中，无理数的个数是（）A个B2 个C3 个D4 个3（3 分）不等式的解集是（）ABCx15Dx154（3 分）已知在ABC 中，A70B，则C 等于（）A35B70C110D1405（3 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为（）A60B120C60或 150D60或 1206（3 分）如图，已知 MBND，MBANDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）AMNBABCDCAMCNDAMCN第 2页（共 21页）7（3 分）如图，在ABC 中，B、C 的平分线相交于 F，过 F 作 DEBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，那么下列结论正确的有（）BDF，CEF 都是等腰三角形；DEDB+CE；AD+DE+AEAB+AC；BFCFA1 个B2 个C3 个D4 个8（3 分）如图，一个粒子在第一象限内及 x、y 轴上运动，在第一分钟内它从原点 O 运动到（1，0），而后它接着按图所示在与 x 轴、y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1 个长度单位，那么 1989 分钟后这个粒子所处的位置是（）A（35，44）B（36，45）C（37，45）D（44，35）二、填空题二、填空题：（本题（本题 16 分）分）9（2 分）ABC 和DEF 全等，且 A，B，C 分别与 D，E，F 为对应顶点，如果 AB3，C60，则 DE10（2 分）已知点 A（1，2），若 A、B 两点关于 x 轴对称，则 B 的坐标是11（2 分）一个多边形的内角和是 540，则它的边数是12（2 分）64 的立方根为13（2 分）一个等腰三角形有两边分别为 4 和 9，则周长是14（2 分）不等式 x83x5 的最大整数解是15（2 分）已知+|b+3|0，则（ab）2第 3页（共 21页）16（2 分）如图，已知：在ABC 中，ABAC，BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，AC8，ABE 的周长是 14，AB 的长是三三.解答题：解答题：17（5 分）解下列不等式：3x+118（5 分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来19（8 分）（1）计算：42（1+）+；（2）解方程（3x+2）216第 4页（共 21页）20（5 分）已知：如图，BECF，ABDE，ACDF，求证：ABCDEF21（7 分）如图，已知在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图（1）请在图中画出ABC 关于 y 轴对称的ABC；（2）若以 AC为边作一个等腰三角形ACD，使点 D 落在第一象限的格点上，请你标出点 D 的位置，并写出点 D 的坐标22（6 分）如图，在ABC 中，ABC66，ACB54，BE 是 AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是 BE 和 CF 的交点，求ABE、ACF 和BHC 的度数23（6 分）如图：ABC 是等边三角形，O 是B、C 两角平分线的交点，EOBO，FOCO求证：AEF 的周长等于 BC 的长第 5页（共 21页）24（5 分）如图，A、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹25（5分）阅读下列解题过程：，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请直接写出；（2）根据上面的解法，请化简：第 6页（共 21页）26（8 分）将两个全等的直角三角形 ABC 和 DBE 按图方式摆放，其中ACBDEB90，AD30，点 E 落在 AB 上，DE 所在直线交 AC 所在直线于点 F（1）求证：AF+EFDE；（2）若将图中的DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角，且 060，其它条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图中的DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角，且 60180，其它条件不变，如图你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出 AF、EF 与 DE 之间的关系，并说明理由第 7页（共 21页）2012-2013 学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题一、选择题：（本题（本题 24 分）分）1（3 分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A4 个B3 个C2 个D1 个【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解【解答】解：（1）是轴对称图形；（2）不是轴对称图形；（3）是轴对称图形；（4）是轴对称图形；所以，是轴对称图形的共 3 个故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，本题仔细观察图形是解题的关键2（3 分）在，3.1415926，（）2，3.030030003（相邻两个 3 之间 0 的个数逐渐多 1）中，无理数的个数是（）A个B2 个C3 个D4 个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数【解答】解：，3.030030003（相邻两个 3 之间 0 的个数逐渐多 1）是无限不循环小数，故选：B【点评】本题考查了无理数，注意带根号的数不一定是无理数，无理数是无限不循环小数3（3 分）不等式的解集是（）ABCx15Dx15【分析】根据不等式的性质不等式的两边都乘以3，不等号的方向改变后即可得到答案第 8页（共 21页）【解答】解：，不等式的两边都乘以3 得：x15故选：C【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质解一元一次不等式是解此题的关键4（3 分）已知在ABC 中，A70B，则C 等于（）A35B70C110D140【分析】结合已知条件，根据三角形的内角和为 180求解【解答】解：A70B，A+B70，C180（A+B）18070110（三角形的内角和为 180）故选：C【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为 1805（3 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为（）A60B120C60或 150D60或 120【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论【解答】解：当高在三角形内部时（如图 1），顶角是 60；当高在三角形外部时（如图 2），顶角是 120故选：D【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出 120一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形6（3 分）如图，已知 MBND，MBANDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）第 9页（共 21页）AMNBABCDCAMCNDAMCN【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可【解答】解：A、符合 ASA 定理，故本选项错误；B、符合 SAS 定理，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，故本选项正确；D、AMCN，ANCD，符合 AAS 定理，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定和平行线的性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中7（3 分）如图，在ABC 中，B、C 的平分线相交于 F，过 F 作 DEBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，那么下列结论正确的有（）BDF，CEF 都是等腰三角形；DEDB+CE；AD+DE+AEAB+AC；BFCFA1 个B2 个C3 个D4 个【分析】结合角平分线的性质和平行线的性质，即可证明BDF 和CEF 是等腰三角形，然后根据线段的和差分析其它结论【解答】解：B、C 的平分线相交于 F，DBFCBF，ECFBCFDEBC，BFDCBF，CFEBCF，DBFBFD，CFEECF，BDFD，CEEFBDF，CEF 都是等腰三角形故正确；第 10页（共 21页）根据得 DEDF+EFDB+CE故正确；根据得 AD+DE+AEAD+BD+AE+CEAB+AC故正确；AB 和 AC 不一定相等，BF 和 CF 不一定相等故错误故选：C【点评】此题综合运用了角平分线的性质、平行线的性质以及等腰三角形的判定8（3 分）如图，一个粒子在第一象限内及 x、y 轴上运动，在第一分钟内它从原点 O 运动到（1，0），而后它接着按图所示在与 x 轴、y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1 个长度单位，那么 1989 分钟后这个粒子所处的位置是（）A（35，44）B（36，45）C（37，45）D（44，35）【分析】要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了 0 分钟（1，1）就是运动了 212 分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了 623分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了 1234 分钟将向左运动（44，44）点处粒子运动了 44451980 分钟！此时粒子会将向下移动，进而得出答案【解答】解：要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了 0 分钟（1，1）就是运动了 212 分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了 623 分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了 1234 分钟将向左运动于是会出现：（44，44）点处粒子运动了 44451980 分钟，此时粒子会将向下移动从而在运动了 1989 分钟后，粒子所在位置为（44，35）故选：D第 11页（共 21页）【点评】本题是考查了点的坐标的确定本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标二、填空题二、填空题：（本题（本题 16 分）分）9（2 分）ABC 和DEF 全等，且 A，B，C 分别与 D，E，F 为对应顶点，如果 AB3，C60，则 DE3【分析】根据已知得出 DEAB，代入求出即可【解答】解：ABC 和DEF 全等，且 A，B，C 分别与 D，E，F 为对应顶点，DEAB，AB3，DE3，故答案为：3【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等，题目比较好，难度不是很大10（2 分）已知点 A（1，2），若 A、B 两点关于 x 轴对称，则 B 的坐标是（1，2）【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 x 轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数【解答】解：A、B 两点关于 x 轴对称，点 B 的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容11（2 分）一个多边形的内角和是 540，则它的边数是5【分析】根据 n 边形的内角和为（n2）180列出关于 n 的方程，解方程即可求出边数n 的值【解答】解：设这个多边形的边数是 n，则：（n2）180540，解得 n5，故答案为：5【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式第 12页（共 21页）进行正确运算、变形和数据处理12（2 分）64 的立方根为4【分析】利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：64 的立方根是 4故答案为：4【点评】此题考查了立方根，熟