2011年北京四中小升初数学试卷（10月份）.pdf

第1页（共4页）2011 年北京四中小升初数学试卷（年北京四中小升初数学试卷（10 月份）月份）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 5 小题，每题小题，每题 3 分，共计分，共计 15 分）分）1（3 分）有一列数：2，22，222，2222，把它们的前 27 个数相加，那么所求的和的十位数字是()A3 B5 C7 D9 2（3 分）某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照下面的规律摆N个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A+n26 B+n86 C+n44 Dn8 3（3 分）100 个自然数的和是 10000，在这 100 个自然数中奇数比偶数多，则这些数中偶数至多有()个 A46 B47 C48 D49 4（3 分）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局，已知甲、乙各比赛了 4 局，丙当了 3 次裁判，那么第 2 局的输者是()A甲 B乙 C丙 D不能确定 5（3 分）老师报一个五位数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是 34567，34056，34956，23456，老师判定 4 个结果中只有 1 个正确，则答对的应是()A甲 B乙 C丙 D丁 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 15 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 45 分）分）6（3 分）100 只兔子分 100 个萝卜，大兔子 1 只分 3 个萝卜，小兔子 3 只分 1 个萝卜，那么小兔子是 只 7（3 分）两个数的最大公约数是 4，最小公倍数是 1428，已知一个数为 84，则另一个数是 8（3 分）为了确保信息安全，信息需要加密传输发送方由明文转至密文（密文），接收方由密文转至明文（解密），已知加密规则为：明文a，b对应的密文为+a1，+ba2例如：明文 1，2 对应密文 2，5，如果接收方接到的密文是 4，11，则解密得到的明文是 第2页（共4页）9（3 分）有一个分数，分母减 1 可约简为21，分母加 12，可约简为31，则这个分数是 10（3 分）由 6、7、8、9 组成的各位数字互不相同的四位数中，能被 11 整除的数有 个 11（3 分）已知51可以表示为两个单位分数的和与差的形式即=+=ABCDAB5()11111，则+=ABCD 12（3 分）如图，ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果形边四=SSAEPFBEP等于=SCFP4，则SBPC的面积是 13（3 分）在甲、乙、丙三种溶液，分别为433千克，312千克，713千克，现在将它们分别 放入小瓶中，使得每个小瓶的溶液重量相等，至少可以装瓶 14（3 分）甲、乙两数都是两位数，如果甲数的65恰好等于乙数的41，这两个两位数的和最小是 15（3 分）观察按下列规则排成的一列数：1 2 1 3 2 1 4 3 2 1,1 1 2 1 2 3 1 2 3 4在数列当中，从左起第m个数记作F m()，当=m 时，=F m2011()2 三、计算（本题共三、计算（本题共 9 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 27 分）分）16（3 分）计算+=12342341 34124123 17（3 分）计算+=999 2746274 18（3 分）计算+=36 1.09 1.2 67.3 19（3 分）计算=33153311 20（3 分）计算+=56094254.2521 21（3 分）+49497(11)1.753534 22（3 分）计算+=34563456(1234)(3579)23451234 23（3 分）+=121231234123410011111 24（3分）计算第3页（共4页）+=2320112232320112012(1)1(1)(1)(1)111111111 四、阅读题（本题共四、阅读题（本题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共计分，共计 16 分）分）25（8 分）式子“+1 2345100”表示 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“+1 2345100”表示为=nn 1100，这里是求和的符号，如+1 35799即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和，可表示为=nn(21)150；又如+123456789103333333333可以表示为=nn 1310，通过对以上的材料的阅读，请解答下列的问题：（1）+2468100，可以用符号表示为=nn2150，（2）计算=nn(1)125 （填写最后的计算结果）26（8 分）如图一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程中是由A、B分别输入的自然数m和n，经计算后得自然数k由C输出此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：（1）若A、B分别输入 1，则输出结果为 1；（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入的自然数增大 1，则输出结果比原来大 2；（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入的自然数增大 1，则输出的结果为原来的 2倍 试问：（1）若A输入 1，B输入自然数 5，输出的结果为 （2）若B输入 1，A输入自然数 4，输出的结果为 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 2 小题，第小题，第 32 题题 8 分，分，第第 32 题题 9 分，共计分，共计 17 分）分）27（9 分）某书店开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过 200 元的一律九折优惠，超过 200 元的，其中 200 元按九折计算，超过 200 元的部分按八折优惠，某学生第一次去购书付款 72 元，第二次去购书享受八折优惠，他查看了买书的定价，发现两次共节省第4页（共4页）34 元，求学生第二次购书实际付了多少元