2015~2016学年度海淀区七年级下期末数学试卷(含答案)完整版.pdf

20152016 海淀区海淀区七年级（下）期末数学试卷七年级（下）期末数学试卷一、选择题（一、选择题（4 分分8=32 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1（4 分）确定平面直角坐标系内点的位置是（）A一个实数B一个整数C一对实数D有序实数对2（4 分）下列方程是二元一次方程的是（）Ax2+x=1B2x+3y1=0Cx+yz=0Dx+1=03（4 分）已知点 P 位于 y 轴右 侧，距 y 轴 3 个单位长度，位于 x 轴上方，距离 x 轴 4 个单位长度，则点P 坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）4（4 分）将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（）A4cm，3cm，5cmB1cm，2cm，3cmC25cm，12cm，11cmD2cm，2cm，4cm5（4 分）关于 x 的方程 2a3x=6 的解是非负数，那么 a 满足的条件是（）Aa3Ba3Ca3Da36（4 分）学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）A正三角形B正四边形C正五边形D正六边形7（4 分）下面各角能成为某多边形的内角的和的是（）A270B1080C520D7808（4 分）设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“”“”“”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（）ABCD二、填空题二、填空题9（3 分）已知点 A（1，2），则 A 点在第象限10（3 分）如图，直角三角形 ACB 中，CD 是斜边 AB 上的中线，若 AC=8cm，BC=6cm，那么ACD 与BCD 的周长差为cm，SADC=cm211（3 分）如图，象棋盘上“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”的坐标为12（3 分）黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有白色地砖块（用含 n 的代数式表示）三、解答题（三、解答题（5 分分5=25 分）分）13（5 分）用代入法解方程组：14（5 分）用加减消元法解方程组：15（5 分）解不等式：16（5 分）解不等式组，并求其整解数并将解集在数轴上表示出来17（5 分）若方程组的解 x 与 y 相等，求 k 的值四、解答题（四、解答题（5 分分2=10 分）分）18（2 分）如图，ABC 中，D 在 BC 的延长线上，过 D 作 DEAB 于 E，交 AC 于 F已知A=30，FCD=80，求D19（2 分）已知：如图，E 是ABC 的边 CA 延长线上一点，F 是 AB 上一点，D 点在 BC 的延长线上试证明12五、作图题（五、作图题（6 分）分）20（6 分）如图，在ABC 中，BAC 是钝角，请按下列要求画图画（1）BAC 的平分线 AD；（2）AC 边上的中线 BE；（3）AB 边上的高 CF六、解答题（六、解答题（21 题题 5 分）分）21（5 分）在平面直角坐标中表示下面各点 A（0，3），B（1，3），C（3，5），D（3，5），E（3，5），F（5，7）（1）A 点到原点 O 的距离是3（2）将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位它与点D重合（3）连接 CE，则直线 CE 与 y 轴位置关系是平行（4）点 F 分别到 x、y 轴的距离分别是7，5七、解答题（七、解答题（7 分）分）22（7 分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费 30 元计算，则货主应付运费多少元？23（7 分）探究：（1）如图，1+2 与B+C 有什么关系？为什么？（2）把图ABC 沿 DE 折叠，得到图，填空：1+2B+C（填“”“”“=”），当A=40时，B+C+1+2=；（3）如图，是由图的ABC 沿 DE 折叠得到的，如果A=30，则 x+y=360（B+C+1+2）=360=，猜想BDA+CEA 与A 的关系为参考答案参考答案一、选择题（一、选择题（4 分分8=32 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1（4 分）确定平面直角坐标系内点的位置是（）A一个实数B一个整数C一对实数D有序实数对考点：坐标确定位置分析：比如实数 2 和 3 并不能表示确定的位置，而有序实数对（2，3）就能清楚地表示这个点的横坐标是2，纵坐标是 3解答：解：确定平面直角坐标系内点的位置是有序实数对，故选 D点评：本题考查了在平面直角坐标系内表示一个点要用有序实数对的概念2（4 分）下列方程是二元一次方程的是（）Ax2+x=1B2x+3y1=0Cx+yz=0Dx+1=0考点：二元一次方程的定义分析：根据二元一次方程的定义进行分析，即只含有两个未知数，未知数的项的次数都是 1 的整式方程解答：解：A、x2+x=1 不是二元一次方程，因为其最高次数为 2，且只含一个未知数；B、2x+3y1=0 是二元一次方程；C、x+yz=0 不是二元一次方程，因为含有 3 个未知数；D、x+1=0 不是二元一次方程，因为不是整式方程故选 B点评：注意二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有 2 个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程3（4 分）已知点 P 位于 y 轴右侧，距 y 轴 3 个单位长度，位于 x 轴上方，距离 x 轴 4 个单位长度，则点P 坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）考点：点的坐标分析：根据题意，P 点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据 P 点到坐标轴的距离确定点的坐标解答：解：P 点位于 y 轴右侧，x 轴上方，P 点在第一象限，又P 点距 y 轴 3 个单位长度，距 x 轴 4 个单位长度，P 点横坐标为 3，纵坐标为 4，即点 P 的坐标为（3，4）故选 B点评：本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义4（4 分）将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（）A4cm，3cm，5cmB1cm，2cm，3cmC25cm，12cm，11cmD2cm，2cm，4cm考点：三角形三边关系分析：看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可解答：解：A、3+45，能构成三角形；B、1+2=3，不能构成三角形；C、11+1225，不能构成三角形；D、2+2=4，不能构成三角形故选 A点评：本题主要考查对三角形三边关系的理解应用判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和小于最大的数就可以5（4 分）关于 x 的方程 2a3x=6 的解是非负数，那么 a 满足的条件是（）Aa3Ba3Ca3Da3考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式分析：此题可用 a 来表示 x 的值，然后根据 x0，可得出 a 的取值范围解答：解：2a3x=6x=（2a6）3又x02a60a3故选 D点评：此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将 x 用 a 的表示式来表示，再根据 x 的取值判断，由此可解出此题6（4 分）学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）A正三角形B正四边形C正五边形D正六边形考点：平面镶嵌（密铺）专题：几何图形问题分析：看哪个正多边形的位于同一顶点处的几个内角之和不能为 360即可解答：解：A、正三角形的每个内角为 60，6 个能镶嵌平面，不符合题意；B、正四边形的每个内角为 90，4 个能镶嵌平面，不符合题意；C、正五边形的每个内角为 108，不能镶嵌平面，符合题意；D、正六边形的每个内角为 120，3 个能镶嵌平面，不符合题意；故选 C点评：考查一种图形的平面镶嵌问题；用到的知识点为：一种正多边形镶嵌平面，正多边形一个内角的度数能整除 3607（4 分）下面各角能成为某多边形的内角的和的是（）A270B1080C520D780考点：多边形内角与外角分析：利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是 180 度的整倍数，由此即可找出答案解答：解：因为多边形的内角和可以表示成（n2）180（n3 且 n 是整数），则多边形的内角和是 180度的整倍数，在这四个选项中是 180 的整倍数的只有 1080 度故选 B点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是需要识记的内容8（4 分）（2002南昌）设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“”“”“”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（）ABCD考点：一元一次不等式的应用专题：压轴题分析：本题主要通过观察图形得出“”“”“”这三种物体按质量从大到小的排列顺序解答：解：因为由左边图可看出“”比“”重，由右边图可看出一个“”的重量=两个“”的重量，所以这三种物体按质量从大到小的排列顺序为，故选 B点评：本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是利用不等式及杠杆的原理解决问题二、填空题二、填空题9（3 分）已知点 A（1，2），则 A 点在第四象限考点：点的坐标分析：根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：点 A（1，2）在第四象限故答案为：四点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10（3 分）如图，直角三角形 ACB 中，CD 是斜边 AB 上的中线，若 AC=8cm，BC=6cm，那么ACD 与BCD 的周长差为2cm，SADC=12cm2考点：直角三角形斜边上的中线分析：过 C 作 CEAB 于 E，求出 CD=AB，根据勾股定理求出 AB，根据三角形的面积公式求出 CE，即可求出答案解答：解：过 C 作 CEAB 于 E，D 是斜边 AB 的中点，AD=DB=AB，AC=8cm，BC=6cmACD 与BCD 的周长差是（AC+CD+AD）（BC+BD+CD）=ACBC=8cm6cm=2cm；在 RtACB 中，由勾股定理得：AB=10（cm），S三角形ABC=ACBC=ABCE，86=10CE，CE=4.8（cm），S三角形ADC=ADCE=10cm4.8cm=12cm2，故答案为：2，12点评：本考查了勾股定理，直角三角形斜边上中线性质，三角形的面积等知识点，关键是求出 AD 和 CE长11（3 分）如图，象棋盘上“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”的坐标为（2，1）考点：坐标确定位置分析：首先根据“将”和“象”的坐标建立平面直角坐标系，再进一步写出“炮”的坐标解答：解：如图所示，则“炮”的坐标是（2，1）故答案为：（2，1）点评：此题考查了平面直角坐标系的建立以及点的坐标的表示方法12（3 分）（2006菏泽）黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有白色地砖4n+2块（用含 n 的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类专题：压轴题；规律型分析：通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以会发现后面的图案比它前面的图案多 4 块白色地砖，可得第 n 个图案有 4n+2 块白色地砖解答：解：分析可得：第 1 个图案中有白色地砖 41+2=6 块第 2 个图案中有白色地砖 42+2=10 块第n 个图案中有白色地砖 4n+2 块点评：本题考查学生通过观察、归纳的能力此题属于规律性题目注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第 n 个图案有 4n+2 块白色地砖三、解答题（三、解答题（5 分分5=25 分）分）13（5 分）用代入法解方程组：考点：解二元一次方程组分析：把第二个方程整理得到 y=3x5，然后代入第一个方程求出 x 的值，再反代入求出 y 的值，即可得解解答：解：，由得，y=3x5，代入得，2x+3（3x5）=7，解得 x=2，把 x=2 代入得