2015-2016学年北京市丰台区八年级（上）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 21页）八年级（上）期末数学试卷八年级（上）期末数学试卷（20181027）一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）下列各题均有四个选项下列各题均有四个选项，其中只有一其中只有一个是符合题意的个是符合题意的1（3 分）如果式子有意义，那么 x 的取值范围是（）AxBxCx0Dx=2（3 分）请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个3（3 分）下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中 9 环C哥哥的年龄比弟弟的年龄大D度量三角形的内角和，结果是 3604（3 分）下列式子为最简二次根式的是（）ABCD5（3 分）在实数和 6.1 之间存在着无数个实数，其中整数有（）A无数个B3 个C4 个D5 个6（3 分）已知一个等腰三角形两边长分别为 5，6，那么它的周长为（）A16B17C16 或 17D10 或 127（3 分）下列等式从左到右变形正确的是（）ABCD第 2页（共 21页）8（3 分）下列计算结果正确的有（）；8a2b2=6a3；ab=a；A1 个B2 个C3 个D4 个9（3 分）已知 x1，那么化简的结果是（）Ax1B1xCx1Dx+110（3 分）把 14cm 长的铁丝截成三段，围成不是等边三角形的三角形，并且使三边均为整数，那么（）A有 1 种截法B有 2 种截法C有 3 种截法D有 4 种截法二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）=12（3 分）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是13（3 分）直角三角形有两边长分别为 3，4，则该直角三角形第三边为14（3 分）某机器零件的横截面如图所示，按要求线段 AB 和 DC 的延长线相交成直角才算合格，一工人测得A=23，D=31，AED=143，请你帮他判断该零件是否合格（填“合格”或“不合格”）15（3 分）如图，已知AOB=45，A1、A2、A3、在射线 OA 上，B1、B2、B3、第 3页（共 21页）在射线 OB 上，且 A1B1OA，A2B2OA，AnBnOA；A2B1OB，An+1BnOB（n=1，2，3，4，5，6）若 OA1=1，则 A6B6的长是16（3 分）读取表格中的信息，解决问题：n=1a1=+2b1=+2c1=1+2n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c3=a2+2b2（1）计算：a1+b1+c1=；（2）满足的 n 可以取得的最小正整数是三、解答题（本题共三、解答题（本题共 19 分，第分，第 1719 题，每题题，每题 5 分，第分，第 20 题题 4 分）分）17（5 分）计算：18（5 分）计算：19（5 分）解分式方程：20（4 分）一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的求最终停在黑色方砖上的可能性是多少四、解答题（本题共四、解答题（本题共 17 分，第分，第 21 题题 5 分，第分，第 22、23 题，每题题，每题 6 分）分）21（5 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D第 4页（共 21页）22（6 分）先化简，再求值：，其中 a=323（6 分）已知：如图，在等边三角形 ABC 的 AC 边上取中点 D，BC 的延长线上取一点 E，使 CE=CD求证：BD=DE五、解答题（本题共五、解答题（本题共 10 分，第分，第 24 题题 6 分，第分，第 25 题题 4 分）分）24（6 分）为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用 到 2013 年底，全市已有公租自行车 25 000 辆，租赁点 600 个 预计到 2015 年底，全市将有公租自行车 50 000 辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是 2013 年底平均每个租赁点的公租自行车数量的 1.2 倍预计到2015 年底，全市将有租赁点多少个？25（4 分）如图，已知ABC，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将ABC 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）六、解答题（本题共六、解答题（本题共 6 分）分）26（6 分）已知ABC 中，M 为 BC 的中点，直线 m绕点 A 旋转，过 B，M，C 分别作 BDm 于点 D，MEm 于点 E，CFm 于点 F当直线 m 经过点 B时，如图 1，可以得到第 5页（共 21页）（1）当直线 m 不经过 B 点，旋转到如图 2，图 3 的位置时，线段 BD，ME，CF 之间有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想图 2，猜想：；图 3，猜想：（2）选择第（1）问中任意一种猜想加以证明第 6页（共 21页）2015-2016 学年北京市丰台区八年级学年北京市丰台区八年级（上上）期末数学试卷期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）下列各题均有四个选项下列各题均有四个选项，其中只有一其中只有一个是符合题意的个是符合题意的1（3 分）如果式子有意义，那么 x 的取值范围是（）AxBxCx0Dx=【分析】根据分式的意义，分母不等于 0，就可以求解【解答】解：根据题意，得：2x10，解得：x故选：B【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 02（3 分）请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，故选：A【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图第 7页（共 21页）形两部分沿对称轴折叠后可重合3（3 分）下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中 9 环C哥哥的年龄比弟弟的年龄大D度量三角形的内角和，结果是 360【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可【解答】解：买一张电影票，座位号是奇数是随机事件，A 错误；射击运动员射击一次，命中 9 环是随机事件，B 错误；哥哥的年龄比弟弟的年龄大是必然事件，C 错误；度量三角形的内角和，结果是 360是不可能事件，D 正确；故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4（3 分）下列式子为最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件对各个选项进行判断即可【解答】解：被开方数含分母，不是最简二次根式，A 不正确；是最简二次根式，B 正确；被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，C 不正确；被开方数含分母，不是最简二次根式，D 不正确；故选：B第 8页（共 21页）【点评】本题考查的是最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母、被开方数不含能开得尽方的因数或因式5（3 分）在实数和 6.1 之间存在着无数个实数，其中整数有（）A无数个B3 个C4 个D5 个【分析】估算出的取值范围即可得出结果【解答】解：23，在实数和 6.1 之间存在着整数 3，4，5，6 共 4 个，故选：C【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，利用算术平方根估算出的取值范围是解答此题的关键6（3 分）已知一个等腰三角形两边长分别为 5，6，那么它的周长为（）A16B17C16 或 17D10 或 12【分析】分腰为 6 和腰为 5 两种情况，再求其周长【解答】解：当腰为 6 时，则三角形的三边长分别为 6、6、5，满足三角形的三边关系，周长为 17；当腰为 5 时，则三角形的三边长分别为 5、5、6，满足三角形的三边关系，周长为 16；综上可知，等腰三角形的周长为 16 或 17故选：C【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键7（3 分）下列等式从左到右变形正确的是（）AB第 9页（共 21页）CD【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：A 分子分母加减，分式的值改变，故 A 错误；B 当 a=0 时分式无意义，故 B 错误；C 当 a=0 时分式无意义，故 C 错误；D 分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故 D 正确，故选：D【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变8（3 分）下列计算结果正确的有（）；8a2b2=6a3；ab=a；A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：原式=，正确；原式=6a3，正确；原式=，正确；原式=a=，错误；原式=，正确故选：D第 10页（共 21页）【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（3 分）已知 x1，那么化简的结果是（）Ax1B1xCx1Dx+1【分析】根据题意确定 x1 的符号，根据二次根式的性质解答即可【解答】解：x1，x10，=|x1|=1x故选：B【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键10（3 分）把 14cm 长的铁丝截成三段，围成不是等边三角形的三角形，并且使三边均为整数，那么（）A有 1 种截法B有 2 种截法C有 3 种截法D有 4 种截法【分析】根据题目要求，根据构成三角形的条件，周长为 14，可逐步分析，将每个符合题意的三角形写出即可【解答】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，最短的边是 1 时，不成立；当最短的边是 2 时，三边长是：2，6，6；当最短的边是 3 时，三边长是：3，5，6；当最短的边是 4 时，三边长是：4，4，6 和 4，5，5最短的边一定不能大于 4综上，有 2，6，6；3，5，6；4，4，6 和 4，5，5 共 4 种截法故选：D第 11页（共 21页）【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）=3【分析】直接进行平方的运算即可【解答】解：原式=3故答案为：3【点评】此题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，注意仔细运算即可12（3 分）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是x1【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解【解答】解：根据题意得：x+10，解得 x1，故答案为：x1【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义13（3 分）直角三角形有两边长分别为 3，4，则该直角三角形第三边为5 或【分析】题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为 5（2）当 4 为斜边时，由勾股定理得，第三边为故直角三角形的第三边应该为 5 或【点评】此题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析第 12页（共 21页）14（3 分）某机器零件的横截面如图所示，按要求线段 AB 和 DC 的延长线相交成直角才算合格，一工人测得A=23，D=31，AED=143，请你帮他判断该零件是否合格不合格（填“合格”或“不合格”）【分析】根据三角形的外角的性质：三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，解答【解答】解：延长 AB