柴油发电机组半主动隔振系统减振性能研究_束伟宏.pdf

第 31 卷 第 3 期2023 年 3 月Vol.31 No.3Mar.,2023船 舶 物 资 与 市 场 MARINE EQUIPMENT/MATERIALS&MARKETING0 引言柴油发电机组是船舶的重要辅机设备，其减振性能是船舶振动噪声性能的重要因素之一1-3。目前柴油发电机组采用的隔振方式有主动隔振4、半主动隔振5和被动隔振方式等6。主动隔振需要主动控制元器件，成本高、可靠性差。被动隔振系统可靠性好，但隔振效果有限。因此半主动隔振系统具有很好的应用前景。目前半主动隔振因其性能优良、成本低被广泛采用7-9。此外，动力设备的隔振分为单层隔振、双层隔振和浮筏隔振等方式10-12。本文针对船舶发电机组，基于磁流变阻尼技术提出了半主动双层隔振的技术方案。建立了磁流变阻尼器的控制模型，用于隔振系统的阻尼控制。针对发电机组双层隔振系统的六自由度力学模型，根据力法建立了系统的振动微分方程，并引入最优控制策略进行隔振系统的半主动控制。基于 Simulink 搭建了双层隔振系统被动控制和最优控制的半主动控制的仿真模型，针对某型发电机组隔振系统，研究了最优控制策略对其隔振效果的影响。1 半主动最优控制方法目前,在线性振动和噪声最优化控制中，所有最优控制原理适应性广和使用最多的最优控制方法是线性二次 型 调 节 器（linear quadratic regulator，LQR）。利 用LQR 方法，只需要根据振动微分方程，写出系统的空间状态方程以及控制对象的输出方程，便能求得最优值。柴油发电机组半主动隔振系统减振性能研究束伟宏1，王一飞2，王博涵2，方媛媛3，吴天歌3（1.中海油田服务股份有限公司 船舶事业部湛江作业公司，广东 湛江 524057；2.中船邮轮科技发展公司，上海 200137；3.江苏科技大学 能源与动力学院，江苏 镇江 212003）摘 要：以柴油发电机组为研究对象，采用双层半主动隔振技术，研究柴油发电机组半主动系统的控制策略和半主动隔振系统主要参数对双层隔振系统减振性能的影响规律。研究结果表明：基于最优控制策略的双层隔振系统的柴油发电机组的力传递率降低了 70%。研究结论可为船舶发电机组的减振设计提供借鉴。关键词：隔振系统；半主动控制；发电机组中图分类号：U664.81 文献标识码：A DOI:10.19727/ki.cbwzysc.2023.03.026引用格式束伟宏，王一飞，王博涵，等.柴油发电机组半主动隔振系统减振性能研究 J.船舶物资与市场,2023,31(3):83-86.收稿日期：2022-09-27 作者简介：束伟宏（1981-），男，本科，高级工程师，研究方向为船舶动力设备及系统振动噪声与控制。本文使用的线性二次最优控制 LQR 方法可写为：J=0+xT(t)Qx(t)+uT(t)Ru(t)dt ，（1）式中：x 为状态向量，u 为输入向量，Q 和 R 分别为状态和输入控制变量的加权阵，Q 为 nn 维半正定对称常数矩阵，R 为 mm 维正定对称常数矩阵。根据极小值原理，可以得出最优控制的表达形式：u(t)=Kx(t)=R-1BTP(t)x(t)（2）式中：K 为最优控制反馈增益矩阵。可知，目标函数 J 主要受状态向量 x、输入向量 u、状态加权矩阵 Q 和输入加权矩阵 R 的影响，当需要进行最优化的控制系统确定后，其状态向量和输入向量也确定下来，因此 Q 和 R 的选取十分重要，会直接影响最优控制的最终结果。但 Q 和 R 的选取却十分不易，一般毫无规律可循，主要根据所要控制的系统依照经验选取。平时设计选取时，可采取试值法12，即选取几点数量级相差较大的值，通过比较控制效果，找到包含最好点的区间，缩小区间反复进行几次，便可得到相对较好的 Q值和 R 值。2 发电机组半主动隔振系统2.1 磁流变阻尼器力学模型磁流变阻尼器的构成比较复杂，主要由外部电源、通电线圈、磁流变液和控制系统等组成，磁流变阻尼的工作原理是通过电源变化控制磁场的大小来改变磁流变阻尼器内部线圈感应电流的大小，从而实现改变磁流变船舶物资与市场第 31 卷 第 3 期 84 阻尼器阻尼特性的效果。磁流变阻尼器主要利用感应的电流来实现对阻尼的控制，其特性如图 1 所示。感应电流的产生与外加磁场总存在一个时间差，即电磁理论中的滞回性；当外加磁场给定且振源的特性不变时，磁流变阻尼器将呈现出双粘性特性。屈服后区屈服前区屈服后区上升曲线下降曲线 (a)滞回性 (b)双粘性图 1 磁流变阻尼器的特性磁流变阻尼器的力学性能通常可以通过材料性能试验机（MTS）进行测试。测试系统主要由磁流变阻尼器、RD 型直流电流源控制器以及数据采集仪等组成。通过MTS 可以得到磁流变阻尼器在不同控制电流时的阻尼力-位移曲线，可用于磁流变阻尼器的力学特性建模。在激励幅值和频率不变的情况下，通过改变控制电流强度可以得到其力-位移曲线，其力-位移曲线形状近似为矩形。力-位移曲线所包围的面积就是磁流变阻尼器在一个循环所做的功大小。因此，力-位移曲线包围的面积越大，磁流变阻尼器能产生的阻尼力就越大。通过增大磁流变阻尼器的控制电流，可以提升磁流变阻尼器的耗能能力，且随着控制电流的增大会出现饱和现象。磁流变阻尼器的阻尼力-速度曲线具有明显的滞回性：控制电流较小时，与粘性阻尼器相似，磁流变阻尼器的剪切屈服应力非常小；在高速区域，阻尼力随控制电流的增加呈指数递增，当磁流变液出现屈服效应时，磁流变阻尼器的阻尼力主要取决于控制电流的大小，不再随活塞运动速度变化。基于磁流变阻尼器的力学性能试验，本文选取双曲正切模型模拟磁流变阻尼器的力学特性。考虑到要拟合的磁流变阻尼器模型的非线性特性，本文采用非线性最小二乘法拟合磁流变阻尼器的力学性能。进行实验数据拟合所使用的工具为 Matlab 软件。运用其最优化工具箱中提供的 lsqcurvefit()函数，解决非线性最小二乘法拟合问题。具体拟合流程如下：步骤 1 根据磁流变阻尼器的测试电流范围，对不同控制电流时磁流变阻尼器的力学性能进行分组试验。测试中，控制电流的范围为 0 A，具体分为 0 A，0.5 A，1 A，1.5 A 和 2 A 共计 5 组试验。分别测试不同控制电流时，磁流变阻尼器的力-位移模型和力-速度模型。步骤 2 控制电流为 0 A 时，将所测的试验数据输入到 Matlab 软件，设定为初始值，然后通过软件的lsqcurvefit()函数对原始函数进行拟合，并记录所得的初试值。步骤 3 重复步骤 2，依次得到控制电流分别为 0.5 A，1 A，1.5 A 和 2 A 情况时的初试值。步骤 4 通过磁流变阻尼器的试验数据和其力学性能的拟合结果，分析控制电流对磁流变阻尼器力学性能的影响。对控制电流不影响的数据，得到其具体数值；对控制电流有影响的数据，得到其与控制电流之间的函数关系。步骤 5 将得到的各参数的数值或函数表达式代入原始函数描述，得到试验用磁流变阻尼器的力学模型，如图 2 所示。图 2 磁流变阻尼器力学模型拟合2.2 基于 Simulink 的半主动建模发电机组通常存在 3 个方向的振动，即上下位移、前后侧翻、左右侧翻。因此在引入双层隔振系统后整个系统将存在 6 个方向的自由度，为了简化系统方便进行建模和分析，将发电机组中间单元都等效为质量单元块，并建立如图 3 所示的整体布置情况。其中：m1和 m2分别代表发电机组的质量和中间质量单元；Je1和 Jm1分别代表发电机组组俯仰和侧倾转动惯量；Je2和 Jm2分别代表中间质量俯仰和侧倾转动惯量；k1和 c1分别代表隔振系统上层的刚度和阻尼系数；k2和 c2分别代表隔振系统下层的刚度和阻尼系数；Z1和 Z2分别代表发电机组和中间质量单元垂直方向的位移；1和 2分别代表发电机组俯仰和侧倾方向的角位移；1和 2分别代表中间质量单元俯仰和侧倾方向的角位移；l1，l2，d1，d2，d3均为动力总成和车身悬置的布置参数；d4和 d5为干扰力作用点相对于发电机组的位置参数；r 和 s 为发电机组质心相对于中间质量单元质心的坐标；FZ，Mx，My为作用在发电机组上 3 个自由度上的激励扰力；f 为磁流变阻尼器产生的阻尼力。第 3 期 85 图 3 中用系数加下标数字来表示具体的弹簧和阻尼器的位置。根据发电机组受力情况和建立的发电机组双层六自由度隔振的系统的整体示意图，根据力法建立该系统的振动微分方程。船舶柴油发电机组半主动隔振系统的控制方法是影响其隔振性能的关键因素。本文引入最优控制方法，根据船舶柴油发电机组半主动隔振系统的运动方程、状态方程和系统输出方程，可以建立船舶柴油发电机组半主动隔振系统的半主动最优控制的 Simulink 仿真框图，如图 4 所示。由此可以研究发电机组隔振系统的隔振性能和半主动隔振系统主要参数对隔振性能的影响规律。2.3 半主动双层隔振系统的参数在半主动控制系统仿真模型建立的基础上，为了得到船舶柴油发电机组半主动隔振系统隔振性能的仿真结果，需要进一步确定船舶柴油发电机组双层隔振系统的主要参数，具体取值如表 1 表 3 所示。表 1 发电机组系统结构参数参数 M1/kg Je1/(kg/m2)Je2/(kg/m2)M2/kg Jm1/(kg/m2)Jm2/(kg/m2)数值2301612115108表 2 双层隔振系统隔振器参数参数K1/（N/m）K2/（N/m）C1/（Ns/m）C2/（Ns/m）数值830000950000300600表 3 发电机组隔振系统位置参数参数L1L2rsd1d2d3d4d5数值/m0.80.60.050.060.630.720.50.330.3在船舶柴油发电机组半主动隔振系统参数确定的情况下，首先进行船舶柴油发电机组半主动隔振系统的六自由度系统固有特性计算，基础上可以得到船舶柴油发电机组半主动隔振系统的共振频率，并研究了船舶柴油发电机组的被动隔振和半主动最优控制隔振在共振情况下的减振性能。船舶柴油发电机组半主动隔振系统的无阻尼固有特性分析结果表明：半主动双层隔振系统垂向的固有频率分别出现在 11 Hz 和 25 Hz。2.4 半主动双层隔振系统减振性分析图 5 和图 6 分别为船舶柴油发电机组转速为 900 r/min时隔振系统的位移响应和传递到基座的力响应，此时，激励频率为 15 Hz，属于隔振系统的非共振区。根据仿真结果，被动隔振和最优控制的半主动隔振振动力的传递率都低于 1，都能为发电机组提供良好的隔振效果，最优控制的半主动隔振力的幅值为 250 N 左右，要低于被动隔振力 410 N 左右的最大幅值，整体隔振效果优于被动隔振的效果，且此时发电机组的垂向位移较小。图 5 不同控制策略下的发电机组位移图 4 主动隔振系统的半主动最优控制的 Simulink 仿真框图图 3 半主动双层发电机组隔振系统示意图束伟宏，等：柴油发电机组半主动隔振系统减振性能研究船舶物资与市场第 31 卷 第 3 期 86 图 6 不同控制策略下传递到基座的力发电机组处于 2400 r/min 转速时，激励频率为 40 Hz，更加远离了船舶柴油发电机组半主动隔振系统的固有频率，此时船舶柴油发电机组隔振系统被动控制下力的传递率为11%，最优控制的半主动隔振力的传递率仅为3%，效果较 1500 r/min 时更优，结果如图 7 和图 8 所示。可以发现，在隔振频段内，2 种隔振方法都能为双层隔振系统提供良好的减振效果，但最优控制的半主动隔振效果更佳。图 7 不同控制策略下的发电机组位移图 8 不同控制策略下传递到基座的力在发电机组整个运行转速范围内，最优控制在全频段的隔振效果优于被动隔振。最优控制半主动隔振系统传递到基座上的力在通过第 2 个共振点后，随频率变化逐渐减小，且在工程中最关心的低频共振区域取得了良好的控制效果。3 结语本文针对某船舶的四缸四冲程发电机组设计了双层半主动隔振系统，分析了直列四缸四冲程发电机组的振源特性。基于发电机组的振源特性，选择了六自由度的发电机组双层隔振系统模型，并最终建立系统六自由度的振动微分方程。利用系统的微分方程，