测地型GNSS接收机倾斜测量原理与应用实验_付利钊.pdf

第 14 卷 第 4 期2023 年 2 月黑龙江科学HEILONGJIANG SCIENCEVol.14Feb.2023测地型 GNSS 接收机倾斜测量原理与应用实验付利钊1，王兴*1，陈永立2，郜云峰2(1.河北省第一测绘院，河北 石家庄 050031;2.保定精艺测绘有限公司，河北 保定 072550)摘要:测地型 GNSS 接收机对中杆倾斜会导致观测坐标与实际不一致，其中以平面偏差影响最为明显。对 MEMS 姿态测量系统测角误差引起的观测误差进行分析论证，采用带有 MEMS 姿态测量系统的 GNSS 接收机在不同倾角状态下进行定位实验。实验表明，一定条件下，MEMS 姿态测量系统可有效抑制对中杆倾斜引起的测量误差，为改进倾斜测量 GNSS 接收机提供了参考。关键词:GNSS 接收机;倾斜测量;误差分析中图分类号:P228.4文献标志码:A文章编号:1674 8646(2023)04 0030 04Tilt Measurement Principle and Application Experimentof Geodesic GNSS ReceiverFu Lizhao1，Wang Xing*1，Chen Yongli2，Gao Yunfeng2(1.Hebei First Institute of Surveying and Mapping，Shijiazhuang 050031，China;2.Baoding Jingyi Surveying and Mapping Co.，LTD，Baoding 072550，China)Abstract:The tilt of the GNSS receiver to the center pole will cause the observed coordinates to be inconsistent with theactual ones，among which the influence of plane deviation is the most obvious one.The study analyzes and demonstratesthe observation error caused by angle measurement error of MEMS attitude measurement system，and adopts GNSSreceiver with MEMS attitude measurement system used for positioning experiments in different tilt states.The experimentshows that MEMS attitude measurement system can effectively suppress the measurement error caused by the tilt of thecenter bar under certain condition，to provide reference for the improvement of tilt measuring GNSS receiver.Key words:GNSS receiver;Tilt measurement;Error analysis收稿日期:2022 12 18“十四五”国家重点研发计划子课题“地下大空间数字孪生地图与网图一体管控技术”(2021YFB3900803)作者简介:付利钊(1987 )，男，硕士，高级工程师。通讯作者:王兴(1986 )，男，硕士，工程师，注册测绘师。全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite Sys-tem，GNSS)由导航卫星、地面站和接收机 3 部分组成，已在测绘领域中得到了广泛的应用1。测地型 GNSS接收机具有携带便捷、操作简单、定位精度高、维护方便等优点，是测绘外业工作中实时动态定位不可或缺的测量设备。传统的 GNSS 接收机在进行 RTK 测量时，为了提高接收机与导航卫星的夹角，需要将接收机连接在对中杆上，这就要求对中杆与水平面保持垂直状态，以保证卫星天线中心的平面坐标与待测点一致，结合对中杆高度进行待测点高程改正，获取待测点三维坐标。实际测量中，由于观测环境、人员操作等因素的影响，要实现并保持一定时间内的对中杆与水平面垂直状态需要一段时间，不利于待测点快速定位测量。1对中杆倾斜引起的 GNSS 接收机测量偏差进行点位测量时，对中杆倾斜会导致坐标偏移 2 3。假设对中杆角尖到卫星天线中心长度为 l，对中杆与垂直方向的夹角为，对中杆投影到平面上与平面坐标系 x 轴夹角为(如图1 所示)，待测点 A 坐标为(x，y，h)，天线中心位置 E 坐标为(xi，yi，hi)，可得出如下关系:x=xi+lsin cos y=yi+lsin sin h=hi lcos(1)理想条件下，对中杆保持垂直，即 =0，式(1)可03变换为:x=xiy=yih=hil(2)当对中杆倾斜时 0，倾斜引起的平面位移 d=lsin，高程偏差为 h=l(1 cos)。对中杆倾斜对平面坐标影响明显，当对中杆长度为 2 m、倾角为 0.2时，可引起 1.1 cm 的平面偏差。图 1倾斜状态下 GNSS 接收机与待测点的空间关系Fig.1Spatial relationship between GNSS receiverand measured point in tilt state2倾斜测量原理实现对中杆倾斜状态下的待测点坐标测量，可通过距离交会、惯导系统补偿来实现。前者基于 RTK 技术，采用距离交会4，计算待测点坐标。后者基于符合精度要求的惯导系统，获取接收机空间姿态和运动状态5，解算待测点坐标。在距离交会方法中，接收机与待测点之间的距离为 l，由距离公式可得方程:li=(xi x)2+(yi y)2+(hi h)2(3)利用 RTK 技术快速获取处于倾斜状态下接收机的空间坐标，进行 4 次以上观测即可对待测点 A 的空间位置进行解算和平差。空间交会方法进行倾斜测量的原理较为简单，通过程序即可实现倾斜测量，但需要进行多次测量，费时费力。惯导补偿倾斜测量方法是利用姿态测量系统实时获取接收机空间姿态和运动状态，直接求解待测点三维坐标。随着微机电系统(Micro Electro Mechani-cal System，MEMS)的发展，MEMS 姿态测量系统以其体积小、质量轻、功耗小、易于数字化、可靠性高等优点在 GNSS 接收机中得到了广泛应用6。应用于测地型GNSS 接收机的低成本 MEMS 姿态测量系统包括MEMS 陀螺仪、MEMS 加速度计和 MEMS 磁力计，可提供接收机的倾斜角、方位角、速度及加速度等空间姿态信息。将 GNSS 导航系统与 INS 系统深耦合7，可得到实时的厘米级空间定位数据 E(xi，yi，hi)、MEMS 加速计测量接收机倾角数据、MEMS 地磁传感器和MEMS 陀螺仪测量接收机的空间方位数据，根据式(1)解算当前测点的三维坐标 A(x，y，h)。3误差分析在惯导系统补偿倾斜测量系统中的观测误差，主要包括接收机仪器误差(xi，yi，hi)、接收机倾角 的观测误差 和空间方位角 的观测误差 引起的观测误差。根据式(1)可知:x+x=(x+xi)+lsin(+)cos(+)y+y=(y+yi)+lsin(+)sin(+)h+h=(h+hi)+lcos(+)(4)在不考虑接收机仪器误差的情况下，d 和 h 可表示为:d=x2+y2h=lcos(+)lcos(5)其中，x=lsin(+)cos(+)lsin cos y=lsin(+)sin(+)lsin sin(6)将式(6)带入式(5)并化简，可得:d=Dsin2(+)2sin sin(+)cos+sin2=D(sin(+)sin)2+2(1cos)sin(+)sin)(7)实际上，静止状态下的 GNSS 接收机，其 MEMS 姿态测量系统的测角误差可以认为是相同的，即 =。在不同倾角状态下，对测角误差引起的平面位移进行数据计算，结果如表 1 所示。由表 1 可以看出，在倾斜测量中，MWME 姿态测量系统的测角误差对平面位移影响较为明显，当测角误差为 0.5时，平面位移达到了 1.75 cm。由式(4)可知，h 仅和 相关。数据模拟表明，对 对 h 的影响很小，当 达到 2时，引起的高程测量误差为 1.2 mm，当前 GNSS 接收机高程观测误差约为 1 2 cm，可认为 h 远小于GNSS 接收机的仪器误差。13表 1对中杆倾斜角测角误差引起的平面位移Tab.1Plane displacement caused by tilt measuring error of surveying rod测角误差各倾角状态下测角误差引起的平面位移(m)1015202545600.10.003 50.003 50.003 50.003 50.003 50.003 50.20.007 00.007 00.007 00.007 00.007 00.007 00.30.010 50.010 50.010 50.010 50.010 50.010 50.40.014 00.014 00.014 00.014 00.014 00.014 00.50.017 50.017 50.017 50.017 50.017 50.017 50.60.020 90.020 90.020 90.020 90.020 90.020 90.70.024 40.024 40.024 40.024 40.024 40.024 40.80.027 90.027 90.027 90.027 90.027 90.027 90.90.031 40.031 40.031 40.031 40.031 40.031 41.00.034 90.034 90.034 90.034 90.034 90.034 91.10.038 40.038 40.038 40.038 40.038 40.038 41.20.041 90.041 90.041 90.041 90.041 90.041 91.30.045 40.045 40.045 40.045 40.045 40.045 41.40.048 90.048 90.048 90.048 90.048 90.048 91.50.052 40.052 40.052 40.052 40.052 40.052 41.60.055 80.055 80.055 80.055 80.055 80.055 81.70.059 30.059 30.059 30.059 30.059 30.059 31.80.062 80.062 80.062 80.062 80.062 80.062 81.90.066 30.066 30.066 30.066 30.066 30.066 32.00.069 80.069 80.069 80.069 80.069 80.069 84实验分析4.1实验方法采用具备倾斜测量功能的千寻 SE GNSS 接收机连接千寻 CORS 网络，利用已知点进行倾斜测量实验。根据已公开的资料显示，接收机的 MWME 姿态测量系统包括三轴速度传感器、三轴地磁传感器和三轴加速计8。关闭 GNSS 接收机的惯导功能，利用三脚架将接收机架设在已知点上进行校正，打开倾斜测量模式，采用对中杆连接 GNSS 接收机在 10 60倾角范围内进行倾斜测量，结果如表 2 所示。表 2不同倾斜角状态下 GNSS 接收机定位误差Tab.2GNSS receivers positioning error with different tilt angleY 坐标X 坐标高程LhY 坐标X 坐标高程Lh已知点8.44553.0893.655已知点8.44553.0893.655倾斜角0 108.