有限元理论及ANSYS应用.pdf

现代通信网技术丛书 有限元理论及 ANSYS 应用 高耀东 张玉宝 任学平 高峻峰 余国俊 郭喜平 王少峰 编著 Publishing House of Electronics Industry 北京BEIJING 内 容 简 介 本书在总结多年教学和工程经验的基础上，从让读者快速入门并能够解决实际问题的想法出发，介绍了有限元法的基础理论、ANSYS 软件的使用方法及其在机械工程领域的应用实例等内容。本书的中心是 ANSYS 软件的应用，其他内容围绕该中心展开。目的是使读者从学习应用实例出发，由浅入深地掌握 ANSYS 软件和有限元法理论，力求在较短时间内，知其然，又知其所以然，真正掌握 ANSYS 和有限元分析方法，并能灵活应用于实际中。全书包括近 60 个 ANSYS 软件应用实例，每种分析类型都配有入门实例和高级实例，并尽量涵盖其在实际中的主要应用。每个实例都提供了操作的命令流，为方便学习，入门实例还介绍了 GUI 操作方法。本书可作为高等院校机械、建筑、力学类专业本科生和研究生的教科书，也可作为工程技术人员学习有限元法和 ANSYS 软件的参考书。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（CIP）数据 有限元理论及 ANSYS 应用/高耀东等编著.北京：电子工业出版社，2016.2 ISBN 978-7-121-28152-5.有.高.有限元分析应用程序 .O241.82 中国版本图书馆 CIP 数据核字（2016）第 027321 号 策划编辑：陈韦凯 责任编辑：万子芬 印 刷：装 订：出版发行：电子工业出版社 北京市海淀区万寿路 173 信箱 邮编 100036 开 本：7871 092 1/16 印张：25 字数：640 千字 版 次：2016 年 2 月第 1 版 印 次：2016 年 2 月第 1 次印刷 印 数：4 000 册 定价：59.80 元 凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：（010）88254888。质量投诉请发邮件至 ，盗版侵权举报请发邮件至 。服务热线：（010）88258888。目 录 III 前 言 随着有限元技术及 ANSYS 软件在工程技术领域的不断普及，承蒙广大读者的厚爱与认可，作者在取舍前几本已出版的 ANSYS 图书的基础上，使本书得以与读者朋友们见面。作者针对前几本 ANSYS 图书的优劣，取长补短，进行了更全面的扩充和修正，在保持前几本图书胜在应用实例丰富的基础上，增加了有限元理论和 ANSYS 基础部分，但本书的中心仍然是 ANSYS 软件的应用，其他内容围绕该中心展开。目的是要引导读者从学习应用实例出发，由浅入深地掌握 ANSYS 软件和有限元法理论。通过对本书内容的全面学习，可以使读者能够在较短时间内，既知其然，又知其所以然，真正掌握 ANSYS 和有限元分析方法，并能灵活应用于实际中。全书包括近 60 个 ANSYS 软件应用实例，每种分析类型都配有入门实例和高级实例，并尽量涵盖其在实际中的主要应用。每个实例都提供了操作的命令流，为方便学习，入门实例还介绍了 GUI 操作方法。多数实例都通过解析解对有限元解进行了验证，以解除学习者对有限元解正误的困惑。本书还配有部分习题，以配合学习和教学。本书第 19 章为有限元法理论部分，第 1017 章为 ANSYS 软件基础和应用部分，采用的 ANSYS 版本为最新的 15.0 版本。本书由高耀东、张玉宝、任学平、高峻峰、余国俊、郭喜平、王少峰编著，其中内蒙古科技大学高耀东负责第 15 章，内蒙古科技大学王少峰负责第 69 章，内蒙古科技大学任学平负责第 10、第 13 章，内蒙古北方重工业集团有限公司余国俊负责第 11、第 14 章及附录、内蒙古科技大学张玉宝负责第 12 章，内蒙古科技大学郭喜平负责第 1516 章，内蒙古科技大学高峻峰负责第 17 章。由于编者水平有限，加之时间仓促，书中难免存在一些错误和缺点，敬请广大读者不吝赐教、批评指正。高耀东 2015 年 11 月 目 录 V 应用实例目录 序 号 知 识 点 描 述 使 用 单 元 页次 E2-1 用 ANSYS 软件提取单元及结构刚度矩阵 PLANE182 34 E6-1 用 SOLID185 单元分析悬臂梁的剪切闭锁 SOLID185 63 E6-2 厚壁圆筒的体积闭锁分析 PLANE182 64 E6-3 有限元理论 观察沙漏 PLANE182 65 E10-1*入门实例 平面桁架的受力分析 LINK180 90 E11-1*关键点和线的创建实例正弦曲线 109 E11-2 一些特殊线的创建。包括过一个已知关键点作一条已知圆弧的切线，作两条圆弧的公切线，作一组折线，按函数关系作曲线正弦曲线、圆锥阿基米德螺旋线、圆锥对数螺旋线和创建椭圆线 113 E11-3 圆柱面的创建 117 E11-4 按函数关系作曲面双曲抛物面 117 E11-5*体的创建及工作平面的应用实例相交圆柱体 121 E11-6*复杂形状实体的创建实例螺栓 132 E11-7 斜齿圆柱齿轮的创建 137 E11-8 几何模型创建 直齿锥齿轮齿廓曲面的创建 137 E12-1*几何模型的单元划分实例面 140 E12-2 常见形状几何实体的 单元划分 回转体、底座、直齿圆柱齿轮轮齿、容器接管 PLANE182 SOLID185 MESH200 156 E12-3 LINK11 单元的应用 LINK11 163 E12-4 BEAM188、BEAM189 单元的应用基本应用、约束扭转、创建渐变截面梁、自定义梁截面双金属片 BEAM188 BEAM189 174 E12-5 PLANE182、PLANE183 单元的应用平面应力问题、轴对称问题 PLANE182 PLANE183 182 E12-6 循环对称结构在离心力作用下的应力和变形分析 SOLID186 190 E12-7 常用单元类型的创建和应用路径图实例 SHELL181 单元的应用基本应用、用绑定接触创建有限元模型 SHELL181 200 E12-8 直接生成有限元模型 实例 SOLID185 205 E12-9 自适应网格划分实例 受压薄板 PLANE182 207 E12-10 子模型技术实例 受压薄板 SOLID186 208 E13-1 对称和反对称约束 载荷工况 对称性应用实例作用任意载荷的对称结构 BEAM188 219 E13-2 在梁单元上施加压力载荷 均匀分布的压力载荷、线性分布的压力载荷 BEAM188 222 E13-3 压力梯度及加载 在容器中施加静水压力 SOLID185 224 E13-4 函数加载 用表格数组进行函数加载静水压力 SOLID185 225 E13-5 函数加载 用函数编辑器定义表面载荷 SOLID185 226 注：*为初级实例，提供 GUI 操作步骤。有限元理论及 ANSYS 应用 VI（续表）序 号 知 识 点 描 述 使 用 单 元 页次 E13-6 用表面效应单元施加 切向压力 转矩的施加 SOLID186 SURF154 228 E13-7 施加预紧力载荷 在单个螺栓连接施加预紧力载荷、汽缸缸体和端盖间螺纹连接的受力分析 SOLID186 TARGE170 CONTA174 PRETS179 234 E14-1 用云图显示线单元数据 作刚架的弯矩图 BEAM188 254 E14-2 面操作 计算实体单元某个面上的剪力、弯矩等内力 SOLID186 258 E14-3 通过存储帧创建动画 展成法加工齿轮模拟 274 E15-1*坐标系及选择操作应用实例圆轴扭转分析 SOLID186 290 E16-1 复杂静定桁架的内力计算 LINK180 299 E16-2*悬臂梁的静力学分析 BEAM188 300 E16-3 空间桁架桥的静力学分析 BEAM188 305 E16-4 连续梁的内力计算 BEAM189 307 E16-5 用自由度释放创建梁单元的铰接连接 BEAM189 308 E16-6 薄板弯曲问题的理论解和有限元解的对比 SHELL281 309 E16-7 壳单元结果与其他类型单元结果的对比简支梁 SHELL181 310 E16-8*平面问题的求解实例厚壁圆筒问题 PLANE183 311 E16-9*空间问题的求解实例扳手的受力分析 PLANE182 SOLID185 317 E16-10 用实体单元计算转轴的应力 SOLID186 323 E16-11 静力学分析实例 在连杆上施加轴承载荷 PLANE183 SOLID186 325 E17-1*均匀直杆的固有频率分析 SOLID186 331 E17-2 斜齿圆柱齿轮的固有频率分析 SOLID185 337 E17-3 有预应力模态分析实例弦的横向振动 LINK180 338 E17-4 模态分析实例 循环对称结构模态分析实例转子的固有频率分析 SHELL181 340 E17-5 完全法分析实例单自由度系统的受迫振动 MASS21 COMBIN14 345 E17-6 谐响应分析 模态叠加法分析实例悬臂梁的受迫振动 SOLID186 352 E17-7 瞬态动力学分析实例凸轮机构 PLANE182 SOLID185 360 E17-8 施加初始条件将单自由度系统的质点从平衡位置 拨开 MASS21 COMBIN14 369 E17-9 施加初始条件实例抛物运动 SOLID185 370 E17-10 瞬态动力学分析实例连杆机构的运动学分析 MPC184 BEAM188 371 E17-11 瞬态动力学分析 瞬态动力学分析实例车辆通过桥梁 BEAM188 373 E17-12 谱分析 谱分析实例地震谱作用下的结构响应分析 SHELL181 BEAM188 376 目 录 VII 目 录 第 1 章 有限单元法基本概念.1 1.1 引言.1 1.2 有限单元法基本概念.2 1.2.1 结构离散化.2 1.2.2 单元刚度矩阵.2 1.2.3 结构总体刚度方程.5 第 2 章 平面问题的有限单元法.7 2.1 平面问题概述.7 2.1.1 平面应力问题.7 2.1.2 平面应变问题.8 2.2 结构离散化.9 2.3 位移函数.10 2.3.1 位移函数的一般形式.10 2.3.2 3 节点三角形单元的位移函数.11 2.3.3 形函数的性质.12 2.3.4 位移函数与解的收敛性.13 2.4 单元刚度矩阵.14 2.4.1 3 节点三角形单元的单元刚度矩阵.14 2.4.2 单元刚度矩阵的性质.16 2.5 载荷移置与等效节点载荷.17 2.6 结构总体刚度方程.18 2.6.1 结构总体刚度方程的建立.19 2.6.2 形成结构总体刚度矩阵的方法.21 2.6.3 结构总体刚度矩阵的性质.22 2.7 位移边界条件的处理.23 2.7.1 降阶法.24 2.7.2 对角元置 1 法.24 2.7.3 对角元乘大数法.25 2.8 应力计算及导出结果的计算.26 2.8.1 单元应力及应变的计算.26 2.8.2 主应力和主方向.26 2.8.3 节点的应力.27 2.9 解题示例.27 2.10 6 节点三角形单元.31 2.10.1 面积坐标.31 2.10.2 位移函数.32 2.10.3 单元应变.33 2.10.4 单元应力.33 有限元理论及 ANSYS 应用 VIII 2.10.5 单元刚度矩阵.33 第 3 章 基于最小势能原理的有限单元法.37 3.1 最小势能原理.37 3.2 基于最小势能原理的有限单元法.38 3.3 对有限单元法收敛和精度的分析.39 3.3.1 相容性要求.39 3.3.2 完备性要求.40 3.3.3 收敛和精度.40 第 4 章 三维问题的有限单元法.42 4.1 三维应力状态.42 4.2 三维问题的四面体单元.43 4.