普通高等教育“十二五”规划教材电子信息科学与工程类专业规划教材数学分析中的重要定理杨艳萍明清河著PublishingHouseofElectronicsIndustry北京·BEIJING内容提要本书是为学习数学分析课程的学生、从事数学分析教学与研究的读者而编写的。全书共分七章，系统地把数学分析中的重要定理总结和归纳为微积分基本定理、微分中值定理、积分中值定理、积分关系定理、极限关系定理、闭区间上连续函数的性质定理、实数连续性（完备性）定理七类进行研究。全书从定理的历史演变分析、定理的内容与证明分析、定理的几何意义与条件结论分析、定理间的相互关系分析、定理的应用分析、定理的推广分析等角度展开研究。本书可供数学及相关专业的本科生、研究生和从事数学分析的教学研究人员参考。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（CIP）数据数学分析中的重要定理/杨艳萍，明清河著.—北京：电子工业出版社，2015.2ISBN978-7-121-25562-5Ⅰ.①数…Ⅱ.①杨…②明…Ⅲ.①数学分析－高等学校－教材Ⅳ.①O17中国版本图书馆CIP数据核字（2015）第033543号策划编辑：赵玉山责任编辑：赵玉山印刷：装订：出版发行：电子工业出版社北京市海淀区万寿路173信箱邮编100036开本：720×10001/16印张：22.25字数：487千字版次：2015年2月第1版印次：2015年2月第1次印刷定价：49.00元凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：（010）88254888。质量投诉请发邮件至zlts@phei.com.cn，盗版侵权举报请发邮件至dbqq@phei.com.cn。服务热线：（010）88258888。序言“数学分析”是高等院校数学类各专业的主干课程之一，它是进一步学习各有关后续课程的阶梯，这门课程经过近三个世纪的发展和完善，形成了一套严密的、抽象的、形式化和逻辑性很强的理论体系。其中定理是数学分析理论体系中的重要内容，作为每一位从事数学分析教学和研究的人员，都面临着“教师如何教定理？学生如何学定理？”的问题。杨艳萍、明清河同志所著的《数学分析中的重要定理》，把数学分析中的重要定理进行了总结、归纳与研究。该书将数学分析中的重要定理分成微积分基本定理、微分中值定理、积分中值定理、积分关系定理、极限关系定理、闭区间上连续函数的性质定理、实数连续性（完备性）定理七类。从数学史的角度认真梳理了这些定理的历史演变，从数学方法论的角度系统总结了这...
