门头沟区2021年初三年级数学综合练习（二）-试卷.docx

门头沟区2021年初三年级综合练习（二） 数 学 试 卷 2021.5 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28个小题。满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．如图，是某几何体的三视图，则该几何体是 A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱 2．在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得 A．1089 B．1090 C．1089万 D．1090万 3．若代数式值为零，则 A． B． C． D． 4．有一正方形卡纸，如图①，沿虚线向上翻折，得到图②，再沿虚线向右翻折得到图③，沿虚线将一角剪掉后展开，得到的图形是 A B ③ ② ① C D 5．方程组的解为 A． B． C． D． 6．线段OA以点O为旋转中心，逆时针旋转60°，得到,再将以点O为旋转中心逆时针旋转60°得到，依此操作直到点与点A重合为止，顺次连接点A、…形成的多边形是 A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形 7．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是  A、 B、 C． D． 8．如图，是函数（0≤x≤4）的图象，通过观察图象 得出了如下结论： （1） 当x>3时，y随x的增大而增大； （2） 该函数图象与x轴有三个交点； （3） 该函数的最大值是6，最小值是﹣6； （4） 当x > 0时，y随x的增大而增大。 以上结论中正确的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．的倒数是 ． 10．若，则_______． 11．比大的最小整数是________. 12．如图所示的正方形网格内，点A，B，C，D，E是网格线交点， 那么 °． 13．如图，在中，分别是的中点， C A E D B 若，则 ． 14. 若两圆的半径分别是1和3，且两圆的位置关系是相切，则圆心距为_________. 15.一个函数满足过点，且当时，y随x的增大而减小，该函数可以为_________. 16. 某单位设有6个部门，共153人，如下表： 部门 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 人数 25 16 23 32 43 14 参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表： 分数 100 90 80 70 60 50及以下 比例 5 2 1 1 1 0 综上所述，未能及时参与答题的部门可能是_______. 三、解答题（本题共68分，第17～21题每小题5分，第22～24题每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27～28题每小题7分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算：． 18．解分式方程：． 19．已知：如图，，，请补充一个条件可以得到. Ａ Ｂ Ｃ Ｆ Ｅ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｆ Ｅ Ｄ 补充的条件：__________________； 证明： Ａ Ｂ Ｃ Ｆ Ｅ Ｄ 20．已知：，求的值． 21．已知，如图，直线l及直线外一点P. 求作：过点P，作直线l的平行线. 下面是一种方案的作法： ①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP为半径作弧 交直线于点B； ②分别以点B、点P为圆心，AP为半径作弧两弧交于点C； ③作直线PC； 直线PC为所求作的直线. （1） 利用直尺和圆规依作法补全图形(保留作图痕迹)； （2） 完成下面的证明. 证明：连接PA、PC、BC 由①可得，PA=AB. 由②可得，PC=BC= PA. ∴ PC=BC= PA= AB, ∴______________________,（填依据：_______________________） ∴ PC∥l. 22．已如，如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E，连接DE交AB于点O. （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）若BC=8，AO=，求四边形AEBC的面积. 23．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象过点. （1）求的值； （2）一次函数与y轴相交于点M，与反比例函数（）的图象交于点N,过点作x轴的平行线，过点作y轴的平行线,两平行线相交于点Q，当时，通过画图，直接写出a的取值范围. 24．已知，如图，在△中，是边上一点，⊙过三点，直线是⊙的 切线，． （1）求的度数； （2）如果，⊙的半径为，求的长． 25. 2021年是中国共产党建党100周年，为了让学生了解更多的党史知识，某中学举行了一次“党史知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了初一、初二两个年级各50名学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）分别进行了整理、描述和分析. 下面给出部分信息. a. 初一年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如下 (数据分成6组:40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x<100): b. 初一年级学生竞赛成绩在80≤x<90这一组的是： 80 81 81 82 82 84 86 86 86 88 88 89 c.这两个年级学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下： 成绩 平均数 中位数 众数 初一年级学生 82 m 86 初二年级学生 83 85 84 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m的值； （2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是 (填“初一”或“初二”), 理由是 . （3）已知该校初一年级有学生400人，估计该校初一年级学生竞赛成绩超过85的人数. 26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴为直线x =2． （1）求b的值； （2）在y轴上有一动点P（0，），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点 A（x1，y1）， B（x2，y2），其中． ①当时，结合函数图象，求出的值； ②把直线PB上方的函数图象，沿直线PB向下翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新 的图象W，新图象W在0≤x≤5时，满足，求的取值范围． 27．已知，如图，∠MAN=90°，点B是∠MAN的内一点，且到AM，AN的距离相等．过点B做 射线BC交AM于点C，将射线BC绕点B逆时针旋转90°交AN于点D． (1)依题意补全图形； (2)求证：BC=BD； (3)连接AB，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系，并证明． 28. 在△ABC中，点P是∠BAC的角平分线AD上的一点，若以点P为圆心，PA为半径的⊙P与△ABC的交点不少于4个，点P称为△ABC 关于∠BAC的“劲度点”，线段 PA的长度称为△ABC 关于∠BAC的“劲度距离”. （1）如图，在∠BAC平分线AD上的四个点、、、中，连接点A和点 的线段长度是△ABC 关于∠BAC的“劲度距离”. （2）在平面直角坐标系中，已知点M(0，t)，N (4，0) . ①当t=时，求出△MON 关于∠MON的“劲度距离”的最大值. ②如果内至少有一个值是△MON 关于∠MON的“劲度距离”，请直接写出t的 取值范围. 以下为草稿纸