精品解析：北京朝阳人大附朝阳分校2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题（解析版）.doc

人大附中朝阳学校2016—2017学年度第二学期期中练习 初一年级数学试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下列说法中，正确的个数是（ ）． （）的立方根是；（）的算术平方根是；（）的立方根为；（）是的平方根． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据立方根的意义，可知，故（）对； 根据算术平方根的性质，可知的算术平方根是，故（）错； 根据立方根的意义，可知的立方根是，故（）对； 根据平方根的意义，可知是的平方根．故（）对； 故选：C. 2. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）． ①；②；③；④；⑤；⑥． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据二元一次方程的概念，可知： ①是二元二次方程，故不是；③不是整式方程，故不是；⑤是二元二次方程，故不是；⑥不是方程，故不是． ②④是二元一次方程，故个数为． 故选：B. 3. 下列命题中是假命题的是（ ）． A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 直线，则与相交所成的角为直角 C. 如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角 D. 若，，那么 【答案】C 【解析】根据平行线的判定，可知“同旁内角互补，两直线平行”，是真命题； 根据垂直的定义，可知“直线，则与相交所成的角为直角”，是真命题； 根据互补的性质，可知“两个角互补，这两个角可以是两个直角”，是假命题； 根据垂直的性质和平行线的性质，可知“若，，那么”，是真命题． 故选：C. 4. 如图所示，直线截直线，，给出下列以下条件： ①；②；③；④． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据平行线的判定，由题意知： ①∵，， ∴， ∴，故①对． ②∵，， ∴， ∴，故②对． ③∵， ∴，故③对． ④∵，， ∴， ∴，故④对． 故选：D. 点睛：此题主要考查了平行线的判定，关键是利用图形中的条件和已知的条件，构造两直线平行的条件. 平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行. 5. 如图所示，已知，，，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据三角形的外角性质，由∠C=30°，∠CBE=40°，求出∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，求出∠CAE=∠BED=70°． 故选：C． 点睛：本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，关键是求出∠CAE的度数和得出∠CAE=∠BED． 6. 若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标是（ ）． A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】根据平面直角坐标系的特点，可由轴上的点到轴的距离为，得到，解得，因此可求得点或． 故选：C. 7. 一个长方形在平面直角坐标系的三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 即：（3，2）．故选：B． 考点：图形与坐标． 8. 满足方程组的，的值的和等于，则的值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意，由加减消元法把①②，得③；然后由与的和等于，得到④，再根据③④，得，最后把代入④得，因此可解得． 故选：C. 9. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角两边，那么这两角相等．其中真命题的个数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确； ②两直线平行，内错角相等，故本小题错误； ③符合平行线的判定定理，故本小题正确； ④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误． 故选B． 10. 观察下面图案，在、、、四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：根据平移不改变图形的形状和大小．将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项． 故选：C． 考点： 生活中的平移现象． 二、填空题（每空2分，12题每空1分，共24分） 11. 计算（）___________，（）__________． 【答案】 (1). 7 (2). 【解析】根据二次根式的性质和最简二次根式，可得（）；（）． 故答案为：7；. 12. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是___________，结论是___________． 【答案】 (1). 如果两条平行线被第三条直线所截 (2). 那么内错角相等 【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论． 解：题设：如果两条平行线被第三条直线所截；结论：那么内错角相等． 考点：命题与定理． 13. 如图，，垂足为，过作．若，则__________． 【答案】42° 【解析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠A=∠ECD=48°，再根据直角三角形两锐角互余即可求出∠B=90°-∠A=42°． 故答案为：42°. 点睛：本题考查平行线的性质和直角三角形两锐角互余的性质，灵活确定试题中的角之间的关系是关键． 14. 比较大小： __________；__________． 【答案】 (1). ＞ (2). ＞ 【解析】根据二次根式的估算值和实数的大小关系，可知： ∵， ∴． ∵， ∴． ∵，， ∴． 故答案为：＞；＞. 15. 如图，将直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是__________． 【答案】47° 【解析】过点作．根据平行线的性质，由，得到． 然后根据直角三角板知，因此可得，再根据互为余角的性质可得． 故答案为：47°. 16. 已知、为两个连续的整数，且，则__________． 【答案】7 【解析】因为<<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4， ∴a+b=3+4=7，故答案为：7. 17. 如图，点在上，点在上，且，垂足为点．下列说法：①的长是点到的距离；②的长是点到的距离；③的长是点到的距离；④的长是点到的距离．其中正确的是__________（填序号）． 【答案】①④ 【解析】①如图，∵BD⊥CE， ∴BM的长是点B到CE的距离，故①正确； ②如图，∵CE与AB不垂直，∴CE的长不是点C到AB的距离．故②错误； ③如图，∵BD与AC不垂直，∴BD的长不是点B到AC的距离．故③错误； ④如图，∵BD⊥CE， ∴CM的长是点C到BD的距离，故④正确； 综上所述，正确的说法是①④． 故答案是：①④． 18. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，依此规律跳动下去，的坐标是___________，点第次跳动至的坐标为__________；则点第次跳动至的坐标是__________． 【答案】 (1). (2). (3). 【解析】由题中规律可得出如下结论：设点Pm的横坐标的绝对值是n，则在y轴右侧的点的下标分别是4（n-1）和4n-3，在y轴左侧的点的下标是：4n-2和4n-1； 结合图像可知：， 由此可知每经次变化后点的橫坐标增加，纵坐标增加， ∵，，， ∴的坐标是． 故答案为： ； ；. 点睛：此题主要考查了点的坐标，解决问题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，总结规律时要注意观察数字之间的联系，大胆的猜想． 三、解答题（每小题3分，共18分） 19. 计算（）． （）． 【答案】（）；（） 【解析】试题分析：（1）根据二次根式的性质，然后根据二次根式的加减法，合并同类二次根式即可； （2）根据绝对值的性质和二次根式的加减法，合并同类二次根式即可. 试题解析：（） = =． （） = =． 20. 解方程：（）．（）． 【答案】（）或；（） 【解析】试题分析：（1）根据平方根的意义解方程； （2）根据立方根的意义求解. 试题解析：（） 解得 由 解得 （） 可得 ． 21. （）． （）． 【答案】（）；（） 【解析】试题分析：（1）根据加减消元法，先求得x的值，再求出y即可； （2）根据加减消元法，先求得x的值，再求出y，最后求出z即可. 试题解析：（） ①，得③ ②③，得 解得 将代入得， ∴方程组的解是． （） ②③，得④ ①④，得 ， 将代入①得， 将代入②得， ∴方程组的解是． 点睛：此题主要考查了加减消元法求解方程组的解，关键是利用加减法消元，把多元问题转化为二元或一元方程求解. 四、解答题（22题3分，23、23、25、26题每题5分，27题7分） 22. 按要求画图： （）作交于． （）连接，作交的延长线于． （）作于． 【答案】作图见解析 【解析】试题分析：（1）过点B作∠BEC=∠D即可得出答案； （2）延长DC，作∠BFC=∠ACD即可得出答案； （3）过点A作AG⊥CD，直接作出垂线即可． 试题解析：（1）如图所示：BE即为所求； （2）如图所示：BF即为所求； （3）如图所示：AG即为所求． 点睛：此题主要考查了基本作图，正确根据要求作出图形是作图的基本能力． 23. 如图，中任意一点经过平移后对应点为，将作同样的平移到． （）画出． （）求、、的坐标． （）写出平移的过程． 【答案】答案见解析 【解析】试题分析：（1）由点P的平移规律可得三角形ABC的各顶点向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到平移后的坐标，找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的图形； （2）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标． （3）根据（1）写出平移的规律即可. 试题解析：（） （），， （）点向右平移个单位，向上平移个单位，得． 点向右平移个单位，向上平移个单位得． 点向右平移个单位，向上平移个单位得. 点睛：本题考查了利用平移变换，位似变换作图，根据相应变换找出对应点的位置是作图的关键，也是难点． 24. 已知在平面直角坐标系中，已知，，，． （）在图上画出四边形，并求四边形的面积． （）若为四边形形内一点，已知坐标为，将四边形通过平移后，的坐标变为，根据平移的规则，请直接写出四边形平移后的四个顶点的坐标． 【答案】（1）24（2）平移后四个顶点坐标为，，， 【解析】解：（1）如图所示． S四边形ABCD=6×6﹣×6×1﹣×5×1﹣×5×1﹣1 =36﹣3﹣﹣﹣1 =36﹣3﹣5﹣1 =27； （2）∵P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2）， ∴平移后各点横坐标加3，纵坐标减3， 学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...