精品解析：北京东城汇文中学2016-2017学年七年级下学期期中数学试题（含解析）（原卷版）.doc

北京东城汇文中学2016-2017学年七年级下学期期中数学试题 第一部分（共100分） 一、选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每小题3分，共30分） 1. 已知，则下列不等式中不正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 的平方根是（ ）． A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标中，点在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 将某图形的横坐标都减去，纵坐标不变，则该图形（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向上平移个单位 D. 向下平移个单位 7. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） 学&科&网...学&科&网...学&科&网... A. B. C. D. 8. 如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 9. 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 10. 下列命题中，真命题是（ ）． A. 带根号的数一定是无理数 B. ，，是同一平面内的三条直线，若，，则 C. 的平方根是 D. 一对邻补角的角平分线互相垂直 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 不等式的正整数解是__________． 12. 若，则__________． 13. 写出一个无理数，使它在和之间__________． 14. 点在轴上，则的值为__________． 15. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是__________． 16. 若不等式组的解集是，则__________． 17. 在直线上取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是__________． 18. 如图，数轴上点的初始位置表示的数为，将点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动6个单位长度至点，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是__________，如果点与原点的距离等于，那么的值是__________． 三、计算（每题分，共10分） 19. ． 20. ． 四、解答题（21题5分，22、23、24、25题每题6分，26题7分，共36分） 21. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 22. 如图，直线，相交于点，平分． （）若，求的度数． （）若，判断射线，的位置关系并说明理由． 23. 如图，已知点的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根． （）求点的坐标． （）在图中建立平面直角坐标系，标出原点、坐标轴、单位长度，并写出点、、、的坐标． 24. 在平面直角坐标系中，有点，． （）当点在第一象限的角平分线上时，的值为__________． （）若线段轴． ①求点、的坐标． ②若将线段平移至线段，点、分别平移至，，则坐标为__________．表标为__________． 25. 阅读下列材料：如果一个数的（是大于的整数）次方等于，这个数就叫做的次方根，即，则叫做的次方根．如：，，则，是的次方根，或者说的次方根是和；再加，则叫做的次方根，或者说的次方根是． 回答问题： （）的次方根是__________，的次方根是__________，的次方根是__________． （）我们学习过一个数的平方根有以下的形质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．类比一个数的平方根的性质，归纳一个数的（是大于的整数）次方根的性质． 26. 已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点． （）如图，，，的数量关系是__________． （）利用（）的结论解决问题：如图，已知，平分，平分，，求得度数． （）如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系．（用含的式子表示） 第二部分（共30分） 五、填空（每空2分，共16分） 27. 若两个角的两边分别平行，而一个角比另一个角的倍少，则两个角的度数分别是__________． 28. 下列叙述正确的有__________． （）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离． 29. 关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是__________ 30. 已知点到轴的距离等于到轴的距离的倍，则的值为__________． 31. 在平面直角坐标系中，任意两点，，规定运算：☆．若，且☆，则点的坐标是__________． 32. 如图，矩形中，，第次平移将矩形沿的方向向右平移个单位，得到矩形，第二次平移将矩形沿的方向向右平移个单位，得到矩形，第次平移将矩形沿的方向平移个单位，得到矩形． （）__________．__________． （）若的长为，则__________． 六、解答题（33题6分，34题8分，共14分） 33. 阅读下列材料： 解答“已知，且，，确定的取值范围”有如下解， 解：∵， ∴． 又∵， ∴． ∴． 又∵， ∴，① 同理得：．② 由①②得． ∴的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： （）已知，且，，求的取值范围． （）已知，，若，且，求得取值范围（结果用含的式子表示）． 34. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中、满足． （）__________．__________． （）如图，已知点，坐标轴上一点，且的面积与的面积相等，求出点的坐标． （）如图，作长方形，点的纵坐标为，且点在第四象限，点在上，且的面积为，的面积为，则__________．