数学初一下期中_2021海淀.docx

老师，您好： 本电子稿为过程修改稿，只用于参考，方便使用，但是不作为标准，请以印厂稿为最后的标准，保证科学性，谢谢！ 祝您身体健康，万事如意! 夏牛驼 海淀区七年级第二学期期中学业水平调研 数 学2021.04 学校班级姓名成绩 考 生 须 知 1．本调研卷共8页，共3道大题，28道小题，满分100分，考试时间90分钟。 2．在调研卷上准确填写学校名称、班级名称和姓名。 3．答案一律在调研卷上用黑色字迹签字笔作答。 4.考试结束，请将本调研卷交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的只有一个. 1．9的算术平方根是 A．81B．3 C．±3 D． 2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 下列实数，，（相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是 A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 5. 下列各数中一定有平方根的是 A．B．C． D． 6.一把直尺和一个含,角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于，两点，另一边与三角板的两直角边分别交于,两点，且，那么的大小为 A． B． C． D． 7.如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF. 将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是 A. ∠AOD的度数 B. ∠AOC的度数 C. ∠EOF的度数 D. ∠DOF的度数 8.如示意图，小宇利用两个面积为1 dm2的正方形拼成了一个面积为2 dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小. 为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是 A.利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小 B.利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知dm的大小 C.利用一个边长为dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知dm的大小 D.利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知dm的大小 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是       ． 10.如图，直线a，b交于点，若，则=    °． 11.如图，在四边形中,点在的延长线上，连接，如果添加一个条件，使∥，那么可添加的条件为   (写出一个即可)． 12.在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），若线段∥轴，且,则点的坐标为. 13.用一个实数的值说明命题“”是假命题，这个的值可以是__________. 14．为纪念戍边英雄，某班设计了《致敬英雄》主题宣传板报，黑板是一块长为2米，宽为米的长方形，版面设计如图所示，将它分割成两块边长均为米的正方形和正方形，分别以点为圆心，正方形边长为半径画弧.阴影部分用图画展示英雄形象，空白部分用文字宣传英雄事迹.阴影部分的面积为________平方米（用含的代数式表示）. 15.为迎接校庆，某学校在东西走向的勤学路上修建了一排边长为1m的小正方形花坛，如图1所示. 小欢和小乐来到花坛边欣赏风景，小欢以自己所在的A点为原点，以向东的方向为正方向，以花坛对角线的长度m为单位长度建立数轴，如图2所示.若小乐在小欢的东15m处，那么在图2的数轴上，小乐所在的点位于两个相邻整数之间，这两个整数分别是. 图1图2 16.在平面直角坐标系中，我们定义，点P沿着水平或竖直方向运动到达点Q的最短路径的长度为P，Q两点之间的“横纵距离”.如图所示，点A的坐标为（,），则A，O两点之间的“横纵距离”为5. （1）若点B的坐标为（），则A，B两点之间的“横纵距离”为； （2）已知点C的坐标为（0，2），D，O两点之间的“横纵距离”为5，D，C两点之间的“横纵距离”为3.请写出两个满足条件的点D的坐标：___________, ____________. 三、解答题（本题共68分，第17，18，20，21，22，25题，每小题5分，第19,23,24,26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17．计算：. 解： 18．计算：. 解： 19.求出下列等式中x的值： （1）； （2）. 解：解： 20．已知：如图，直线，相交于点，，平分，求的度数. 21．完成下面的证明： 已知： 如图，. 求证：∥. 证明：过点作∥. (). , . ∥(). ∥(). 22．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，，.将三角形先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到三角形. （1）请在图中画出平移后的三角形； （2）三角形的面积是. 23. 已知：实数，满足. （1）可得，； （2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值. 24．已知：如图，∥,和交于点，为上一点，为上一点，且. 求证：. 证明： 25．2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道.条例明确规定，将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物4类.为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯，七年级一班计划以此为主题召开一次班会，需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片（如图）.发给大家的纸张和样图中的纸张一样，都是边长为cm的正方形. 为了让大家画的标志在纸张中的位置大小尽可能的一致.标志中标注了A，B，C三个关键点，请你通过测量告诉大家A，B，C三点在纸张中的位置. 26. 在平面直角坐标系中，已知点，，，…，，，其中，，，…，，为正整数．顺次连接，，，…，，的折线与轴、轴围成的封闭图形记为图形．小明在求图形的面积时，过点，，…，作轴的垂线，将图形分成个四边形，计算这些四边形面积的和，可以求出图形的面积． 图1 图2 备用图 请你参考小明的思路，解决下面的问题． （1）当时， ①若，如图1，则图形的面积为； ②用含有，，的式子表示图形的面积为． （2）当时，从1，2，3，…，10这10个正整数中任选5个不同的数作为． ①小明选择了，请在图2中画出此时的图形； ②在①的条件下，若小聪用剩下的5个数1，2，8，9，10作为的取值，使新得到的图形的面积与小明的图形的面积相等，请直接写出这五个数的排序（写出一组即可）． 27.已知：直线∥，A为直线上的一个定点，过点A的直线交于点B，点C在线段BA的延长线上．D，E为直线上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD，AE，满足 ∠AED＝∠DAE．点M在上，且在点B的左侧． （1）如图1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接写出ÐABM的度数； （2）射线AF为∠CAD的角平分线． ① 如图2，当点D在点B右侧时，用等式表示∠EAF与∠ABD之间的数量关系，并证明； ②当点D与点B不重合，且∠ABM+∠EAF=150°时，直接写出∠EAF的度数． 备用图1 备用图2 28.在平面直角坐标系中，M（a，b），N（c，d），对于任意的实数，我们称P（ka＋kc，kb＋kd）为点M和点N的k系和点．例如，已知M（2，3），N（1，），点M和点N的2系和点为K（6，2）． 横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A（1，2），B（2，0）． （1）点A和点B的系和点的坐标为________（直接写出答案）； （2）已知点C（m，2），若点B和点C的k系和点为点D，点D在第一、三象限的角平分线上. ①求m的值； ②若点D为整点，且三角形BCD的内部（不包括边界）恰有3个整点，直接写出k的值； （3）若点E与点A关于x轴对称，点B向右平移一个单位得到点F，点H为线段BF上的动点.点P为点A和点H的k系和点，点Q为点E和点H的k系和点，k＞0.在点H运动过程中，若四边形AEQP的内部（不包括边界）都至少有10个整点，至多有15个整点，则k的取值范围为． 备用图1 备用图2 解： 海淀区七年级第二学期期中学业水平调研 数学答案2021．04 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D B D A C C 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．垂线段最短；10．38； 11．（答案不唯一）； 12．（5，）或（，）； 13．（答案不唯一，<0即可）； 14．；15．10和11； 16．（1）9；（2）(0，5)，（2，3）（答案不唯一）． 三、解答题（本题共68分，第17，18，20，21，22，25题，每小题5分，第19，23，24，26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17．（满分5分） ． 解：原式………………………………………………………………………4分 ．……………………………………………………………………………………5分 18．（满分5分） ． 解：原式………………………………………………………… 3分 ……………………………………………………………4分 ．………………………………………………………………………5分 19．（满分6分） （1）． 解：．………………………………………………………………………1分 ．………………………………………………………………………3分 （2）． 解：．……………………………………………………………………2分 ．………………………………………………………………………3分 20．（满分5分） 解：∵， ∴．…………………………………………………2分 ∵， ∴．…………………………………………………………4分 ∴．……………………………………………………5分 21．（满分5分） 证明：过点作． ∴（两直线平行，内错角相等）．………………………………………2分 ∵， ∴． ∴（内错角相等，两直线平行）．…………………………………4分 ∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）． ……………………………………………………………………………………………5分 22．（满分5分） 解：（1）如图， ………………………3分 ∴三角形为所求． （2）6． ……………………………………………………………………………5分 23．（满分6分） 解：（1），；…………………………………………………………2分 （2）依题意，得．……………………………………………3分 即．……………………………………………………………4分 ∴．……………………………………………………………………………5分 ∴．………………………