希望杯第十五届初二年级一试试题.doc

2004年第十五届希望杯初二第1试试题 一、选择题:（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分 答案                       1、小伟自制了一个孔成像演示仪，如图1所示，在一个圆纸筒的两端分别用半秀明纸和黑纸封住，并用针在黑纸的中心刺出一个小孔。小伟将有黑纸的一端正对着竖直放置的“”形状的光源，则他在半透明纸上观察到的像的形状是( ) （A）   （B）  （C）  （D） 2、代数式的化简结果是( ) （A）   （B）   （C）  （D） 3、已知是实数，且，那么( ) （A）31  （B）21   （C）13   （D）13或21或31 4、已知（＞）是两个任意质数，那么下列四个分数( ) ①；   ②；   ③；   ④ 中总是最简分数的有( ) （A）1个  （B）2个  （C）3个  （D）4个 5、Given  are real numbers, and , then the value ofis ( ) （A）4     （B）6    （C）3     （D）4or6 6、某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8万元，每印制一套 需增加成本20元。如果每套定价100元，卖出后有3成给承销商，出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（精确到千位）( ) （A）2千套      （B）3千套      （C）4千套      （D）5千套 7、△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C，满足 3∠A＞5∠B，3∠C≤∠B，则这个三角形是( ) （A） 锐角三角形  （B）直角三角形  （C）钝角三角形  （D）等边三角形 8、如图2，正方形ABCD的面积为256，点E在AD上，点F在AB的延长线上，EC⊥FC，△CEF的面积是200，则BF的长是( ) （A）15  （B）12 （C）11 （D）10 9、如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是对角线AC、BD的中点，则( ) （A）  （B） （C） （D） 10、表示不大于的最大整数，如[3.15]=3，[－2.7]=－3，[4]=4，则( ) ( ) （A）1001  （B）2003  （C）2004   （D）1002 二、A组填空题（每小题4分，共40分。含两个空的小题，每个空2分。） 11、计算：          。 12、已知           。 13、已知是三个实数，且的平均数是127，的和的三分之一是78，的和的四分之一是52，那么的平均数是          。 14、Given in the △ABC,a,b,c are three sides of the triangle, a=3, b=10 and perimeter of the triangle is multiple of 5, then the length of c is            。 （英汉小词典：side：边；perimeter：周长；multiple：倍数） 15、某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表： 每周收看电视的时间t（小时） 0＜t≤2 2＜t≤4 4＜t≤6 6＜t≤8 t＞8 人         数 15 47 78 41 19 则全校每周收看电视不超过6小时的人数约为          。 16、如图4，等腰梯形ABCD的面积是49平方厘米，AD∥BC，且AC⊥BD，AF⊥BC，则BD=           平方厘米，AF=           平方厘米。 17、方程           或           。 18、已知是三个互不相同的非零实数，设            ；的大小关系是        。 19、已知均为实数，且       ；         。 20、小明做数学题时，发现 按上述规律，第五个等式是                 ；第n个等式是                。 三、B组填空题（每小题8分，共40分。每题两个空，每个空4分。） 21、一个三位自然数，当它分别被2、3、4、5、7除时，余数都是1，那么具有这个性质的最小三位数是           ；最大三位数是          。 22、一个直角三角形的三条边长均为整数，已知它的一条直角边的长为15，那么另一条直角边的长有          种可能，其中最大值是         。 23、已知都是质数，且＞40，那么满足以上条件的最小质数          ；          。 24、用1、2、3、4、5这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数，那么这60个三位数的和是         ；这个和除以111，得到的商是        。 25、如图5，正方形BCDE和ABFG的边长分别为，连接CE 和CG，则图中阴影部分的面积是         ；CE和CG的大小关系是          。