希望杯第十三届初二年级一试试题.doc

希望杯第十三届（2002年）初中二年级第一试试题 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．使分式的值为零的x的一个值是( ) A． O B．1 C．－1 D．-2 2．下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是( ) A．x3－9x2+27x－27 B． x3－x2+27x－27 C x4－x3+27x－27 D．x3—3x2+9x－27 3．2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是( ) A．星期四 B．星期五 C．星期六 D．星期日 4．设P是等边△ABC内任意一点，从点P作三边的垂线PD、PE、PF，点D、E、F是垂足，则等于( ) A． B． C． D． 5．若三角形的三个内角A、B、C的关系满足A>3B，C<2B，那么这个三角形是( ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不等边的锐角三角形 6．已知，，，且m>n>p，那么x的取值范围是( ) A． B． C． D． 7．If a<b<0，then the following inequality must be hold( ) (英汉小字典：following：下面的；inequality：不等式) A． B． C． D． 8．已知b<0，0<|a|<|b|<|c|，且，则a、b、c的大小顺序是( ) A．a<b<c B．c<b<a C．b<a<c D．b<c<a 9．在凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+DA，则( ) A． AD>BC B．AD<BC C．AD=BC D．AD与BC的大小关系不能确定 10．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3．以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，且OC=4 ，那么BC的长等于( ) A．3 B．5 C．2 D． 二、A组填空题(每小题5分，共50分) 11．若对于一切实数x,等式x2－px+q=(x+1)(x－2)均成立，则p2—4q的值是 ． 12．2001年北京市的气候条件较好义无病虫害，这一年北京市海淀区的冬储大白菜的种植面积约为2000亩，与上一年相比，面积持平而亩产量达5000公斤，比上一年的亩产量增加了25％，但平均价格低于上一年，2001年在地头批发的平均价格为每公斤0.20元，假设所有的大白菜都在地头批发，且两年收入相同．则上一年在地头批发大白菜的平均价格约为每公斤 元． 13．若3a2n+m和4an-2m都是2a5的同类项，则2(n3m5)2÷(n5m)·(nm3)的值是 ． 14．若x2－x－1=O，则－x3+2x+2002的值等于 ． 15．若a、b均为正数，且是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于 ． 16．In Fig，In the Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，CD is the bisector to∠ACB，MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB，then∠CDM ． (英汉小字典：bisector：平分线；perpendicuIar：垂线；midpoint：中点) l7．边长为整数且面积为2002的长方形共有 种．(对应边长相等的长方形算作同一种) 18．一个凸n边形的最小内角为95°，其他内角依次增加lO°，则n的值等于 ． 19．如图，D、E分别在△ABC的边AC、AB上，BD与CE相交于F，若,△ABC的面积S△ABC=21，那么四边形AEFD的面积等于 ． 20．在数轴上，A和B是两个定点，坐标分别是－3和2，点P到点A、B的距离的和等于6，那么点P的坐标是 ． 三、B组填空题(每小题10分，共50分) 21．方程x2－xy－5y+5y－1=0的整数解是 或 ． 22．两个凸多边形．它们的边长之和为12，对角线的条数之和为l9，那么这两个多边形的边数分别是 和 ． 23．方程的解是 或 ． 24．在一个三位数的百位和十位之间插入：O．1，2，…，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数中最小的是 ，最大的是 ． 25．已知n是自然数，且n2—17n+73是完全平方数，那么n的值是 或 ． 希望杯第十三届（2002年）初中二年级第一试试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B A C D B C B 二、A组填空题 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 9 0.25 36 2001 150 8 6 6 三、B组填空题 题号 21 22 23 24 25 答案 5和7 125；675 8或9