希望杯第十二届初二年一级试试题.doc

第十二届（2001）希望杯初二年组第一试 一、 选择题（以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内 1、 设，则的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D）无法确定的 2、 代数式的最小值是（ ） （A） （B） （C） （D）不存在的 3、 设，且满足，则的值（ ） （A）大于零 （B）等于零 （C）小于零 （D）正负号不确定 4、 设，其中为任意实数，则的取值范围是（ ） （A）一切实数 （B）一切正实数 （C）一切大于或等于5的实数 （D）一切大于或等于2的实数 5、 已知点D在线段EF上，下列四个等式：①，②，③，④，其中能表示：点D是线段EF的一个三等分点的表达式是（ ） （A）①②③ （B）②③④ （C）①②④ （D）①③④ 6、 已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，，则△ABC的形状是（ ） （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）直角或钝角三角形 7、 凸边形中有且仅有两个内角为钝角，则的最大值是（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 8、 如图1，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，，，若，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 9、 某工厂生产的灯泡中有是次品，实际检查时，只发现其中的被剔除，另有的正品也被误以为是次品而剔除，其余的灯泡全部上市出售，那么该工厂出售的灯泡中次品所占的百分率是（ ） （A）4% （B）5% （C）6.25% （D）7.25% 10、 在正常情况下，一个司机每天驾车行驶小时，且平均速度为千米/小时，若他一天内多行驶1小时，平均速度比平时快5千米/小时，则比平时多行驶70千米，若他一天内少行驶1小时，平均速度比平时慢5千米/小时，他将比平时少行驶（ ） （A）60千米 （B）70千米 （C）75千米 （D）80千米 二、 A组填空题 11、 计算： 12、 已知关于的不等式的解是，那么的值是 13、 Root of the equation is 14、 已知是的一个因式，那么的值是 15、 若三角形的三个外角的比是2：3：4，则它的三个内角的比是 16、 若的补角的余角大于30°，的余角的补角小于150°，那么∠A与∠B的大小关系是 17、 如图2，△ABC中，∠A=30°，CD是∠BCA的平分线，ED是∠CDA的平分线，EF是∠DEA的平分线，DF=FE，那么∠B的大小是 18、 如图3，在菱形ABCD中，∠DAB=120°，点E平分DC，点P在BD上，且PE+PC=1，那么边长AB的最大值是 19、 已知为实数，满足，那么的最小值是 20、 已知是正整数，且是质数，那么 三、 B组填空题 21、设，则当时， ；当时， 22、Suppose both and are integer. As ,then or 23、如图4，延长凸五边形的各边相交得到五个角；，它们的和等于 ；若延长凸边形（）的各边相交，则得到的个角的和等于 。 24、我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争中的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称。干支中的干是天干的简称，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的简称，是指：子丑寅卯辰巳未申酉戌亥。在纪年时，同时分别从甲子开始，不改变各自的顺序，循环往复下去。已知公元2001年是辛巳年，那么公元1999年 是 年，上一个辛巳年是公元 年。 25．若的值是 或 。