房山区九年级第二学期综合练习（二）试题.docx

房山区九年级第二学期综合练习（二） 数 学 2021.6 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、 选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.根据国际疫情形势以及传染病防控的经验，疫苗接种是当前有力的防控手段，截至 4月19日15时，北京市累计接种新冠疫苗人数突破13 000 000人. 将13 000 000用 科学记数法表示应为 （A）1.3×106 （B）1.3×107 （C）13×107 （D）0.13×108 2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （A） (B) (C) (D) 3.方程组的解为 （A） （B） （C） （D） 4. 如图，直线，交于点．射线平分， 若，则等于 （A） （B） （C） （D） 5.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是 （A） （B） （C） （D） 6.如果，那么代数式的值为 （A） （B） （C） （D） 7.实数在数轴上的对应位置如图所示. 若实数满足，则的值可以是 （A） （B） （C） （D） 8. 根据国家统计局2016-2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数 的相关数据，绘制统计图如下： 下面有四个推断： ① 2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多； ② 2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%； ③ 2016-2020年，中等职业教育招生人数逐年减少； ④ 2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍. 所有合理推断的序号是 （A）①④ （B）②③ （C）①②④ （D）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 右图是某几何体的三视图，该几何体是__________． 10. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是__________． 11. 已知，且实数满足，请你写出一个符合题意的实数的值__________． 12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________． 13. 如图，为⊙的直径，弦，垂足为点， 连结，若，，则__________． 14. 2021年3月12日是我国第43个植树节，植树造林对于调节气候、涵养水源、 减轻大气污染具有重要意义.区林业部门要考察一种幼树在一定条件下的移植 成活率，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 2500 4000 8000 20000 30000 幼树移植成活数（棵） 87 2215 3520 7056 17580 26430 幼树移植成活的频率 0.870 0.886 0.880 0.882 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是__________．（结果精确到0.01） 15. 设函数，，当时，函数的最大值为，函数的 最小值为，则__________． 16. 某产品的盈利额（即产品的销售价格与固定成本之差）记为，购买人数记为，其函数图象如图（1）所示．由于目前该产品盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2），图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象． （1） （2） （3） 给出下列四种说法： ① 图（2）对应的方案是：提高销售价格，并提高成本； ② 图（2）对应的方案是：保持销售价格不变，并降低成本； ③ 图（3）对应的方案是：提高销售价格，并降低成本； ④ 图（3）对应的方案是：提高销售价格，并保持成本不变； 其中正确的说法是__________． 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：. 18. 如图，，，， 求的度数. 19. 解不等式组： 20. 已知：射线. 求作：△，使得点在射线上， ，. 作法：如图， ①在射线上取一点，以为圆心，长为半径作圆，与射线相交于点；②以为圆心，为半径作弧，在射线上方交⊙于点； ③连接，. 则△即为所求的三角形. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明. 证明：连接. ∵ 为⊙的直径， ∴__________． ∵， ∴△等边三角形. ∴． ∵点，都在⊙上， ∴．（ ）（填推理的依据） ∴． △即为所求的三角形. 21. 已知关于的一元二次方程. （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根大于3，求的取值范围. 22. 如图，已知△中，，是的中点，连接，分别过点， 作和的平行线相交于点. （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求△的面积. 23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数 的值，直接写出的取值范围. 24. 如图，在△中，，以为直径作⊙，交于点, 过点作的垂线，垂足为点,与的延长线交于点. （1）求证：为⊙的切线； （2）若⊙的直径为5，，求的长. 25. 以下是某电影制片厂从2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片 时长的信息. a．三部影片时长的统计图. b．三部影片时长的平均数如下： 时长（分钟） 科教影片 动画影片 纪录影片 平均数 651 280 230 根据以上信息，回答下列问题： （1）从2011年至2020年中，生产的科教影片时长的中位数是__________． （2）从2011年至2020年中，纪录影片时长超过动画影片时长的差于__________年 达到最大； （3）将2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的方差分别 记为，，，比较，，的大小. 26. 已知抛物线经过点. 点，为 抛物线上两个不同的点，且满足，. （1）用含的代数式表示； （2）当时，求抛物线的对称轴及的值； （3）当时，求的取值范围. 27. 如图，已知是矩形的对角线，，点是延长线上一点，的平分线与的平分线交于点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，使点在射线上，连接. （1）依题意补全图形； （2）求的度数； （3）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 28. 在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，点和点关于直线 对称，则称点是点关于轴，直线的完美点． （1）如图1，点. ①若点是点关于轴，直线的完美点，则点的坐标为__________ ； ②若点是点关于关于轴，直线的完美点，则的值为__________； （2）如图2，⊙的半径为1．若⊙上存在点，使得点是点关于轴，直线的完美点，且点在函数的图象上，求的取值范围； （3）是轴上的动点，⊙的半径为2，若⊙上存在点，使得点 是点关于轴，直线的完美点，且点在轴上，直接 写出的取值范围． 图1 图2