Section1旋转的性质知识总结如下图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE．ABCDE性质一：对应边相等结论：AB=AD，AC=AE，BC=DE．性质二：对应角相等结论：∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE．FαααEDCBA性质三：旋转角都相等结论：∠BAD=∠CAE=∠BFD．证明：易证∠BAD=∠CAE， ∠BAD+∠B=∠BFD+∠D，且∠B=∠D，∴∠BAD=∠BFD．第7讲几何变换之旋转（一）经典例题【例1】如图，在Rt△ABC中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为．ABCDE【例2】如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到．若，，则线段的长度为．ABCDE【例3】如图，在中，，，点为内一点，，连接，将绕点按逆时针方向旋转，使与重合，点的对应点为点，连接，交于点，则的长为．ABCDEF【例4】如图，正方形的边长为4，点是的中点，平分交于点，将绕点顺时针旋转得，则的长为．GABCDEF【例5】如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，．图1图2PEDCBAABCDEFP（1）如图1，连接，，的延长线交于点，交于点，求证：；（2）如图2，把绕点顺时针旋转，当点落在上时，连接，，的延长线交于点，若，，求的面积．Section2手拉手模型知识总结1．构成手拉手的必要条件．如图，OA=OB，OC=OD（四线共点，两两相等），∠AOB=∠COD（夹角相等）结论：△OAC≌△OBD（SAS）ABCDO条件：四点共线，两两相等，夹角相等．常见手拉手模型有“等边三角形手拉手”、“正方形手拉手”等．模型一：等边三角形手拉手（1）如图，B、C、D三点共线，△ABC和△CDE是等边三角形，连接AD、BE，交于点P：EDCBAP结论一：△ACD≌△BCE．（2）记AC、BE交点为M，AD、CE交点为N：EDCBANMEDCBANM结论二：△ACN≌△BCM；△MCE≌△NCD．（3）连接MN：EDCBANM结论三：△MNC是等边三角形．（4）记AD、BE交点为P，连接PC：HGααEDCBAP结论四：PC平分∠BPD．（5）结论五：∠APB=∠BPC=∠CPD=∠DPE=60°．60°60°60°60°PABCDE（6）连接AE：EDCBAP结论六：P点是△ACE的费马点（PA+PC+PE值最小）模型二：正方形手拉手如图，四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，连接BE、DG：HABCDEFG结论一：△BCE≌△DCG证明：→△BCE≌△DCG（SAS）结论二：BE=DG，BE⊥DG证明：△BCE≌△DCG→BE=DG；∠CBE＝∠CDG→∠DHB=∠BCD=90°（旋转角都相等）2．模型的另一种解读．以上条件亦可以理解为由两个相似的共点等腰三角形构造而成．EDCBA如果题目已知△ABC≌△ADE外，则还可得△ABD和△ACE均为等腰三角形，且有△ABD∽△ACE，．经典例题【例6】如图...
