Section1动点与函数图像问题知识总结解题思路：1．分析动点运动情况，将不同的运动情况与函数图像对应；2．分析节点，利用图像的横纵坐标求值经典例题【例1】如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图像如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为．scm²()ts()O10862②①ABCDP第12讲动点与函数图像问题【例2】如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm²．已知y与t的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①AD=BE=5；②当时，；③；④当秒时，△ABE∽△QBP；⑤当△BPQ的面积为4cm²时，时间的值是或；其中正确的结论是．图2图1402014105OtyGMNABCDPQE【例3】如图1，在四边形中，，，．动点从点出发，在四边形的边上沿的方向以的速度匀速移动，到达点时停移动．已知的面积与点运动的时间之间的函数图像如图2所示，根据题意解答下列问题：（1）在图1中，，（2）如图3，设动点用了到达点处，用了到达点处，分别过、作的垂线，垂足为、．当时，求的值．图3图1图2H1H2P2P1DCBA126S/cm²t/sOMNABCDP【例4】如图①，在矩形中，，BC=6cm，点从点出发，沿路线运动，到点停止：点从点出发，沿运动，到点停止．若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，秒时点、点同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，如图②是的面积与点出发时间（秒之间的关系：图③是的面积与点出发时间（秒之间的关系，根据图像回答下列问题：（1）则；；．（2）设点出发（秒后离开点的路程为，请写出与的关系式，并求出点与相遇时的值．③图②图①图22S2cm²()xs()36OO362410axs()S1cm²()ABCDQP【例5】如图1，、分别是轴和轴的正半轴上的点，轴，轴，点从点出发，以的速度沿匀速运动，运动到点时终止；点从点出发，以的速度，沿匀速运动，运动到点时终止．、两点同时出发，设运动的时间为，的面积为，与之间的函数关系由图2中的曲线段，线段、表示．（1）求、点的坐标；（2）求图2中线段的函数关系式；（3）是否存在这样的时间，使得为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．1图1图2ts()Scm²(...
