2021.1-9S2-G石景山初三数学2021.1期末试卷.doc

石景山区2020—2021学年第一学期初三期末 数学试卷答案及评分参考 阅卷须知： 1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可． 2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数． 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C D D B B D 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9． 10． 11． 12．， 13． 14． 15．； 16．（1）0.911； （2）4.555 三、解答题（本题共52分，第17-21题，每小题5分，第22题6分,第23-25题，每小 题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．解：原式= ……………4分 = ……………5分 18．解：（1）①∵该二次函数图象经过点， ∴，解得． ……………1分 ∴二次函数的表达式为． ∴二次函数顶点坐标为． ……………2分 ②令，则． ∴该二次函数图象与轴的交点坐标为， ……………3分 令，则，． ∴该二次函数图象与轴的交点坐标为，．……………4分 （2）． ……………5分 （注：学生写成（）的形式亦可，如：，…） 19．解：（1）补全图形如下图； …………… 2分 （2），直径所对的圆周角是直角； 经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． …………… 5分 20．（1）证明：∵//， ， ． ∵是中点， ． ≌． ． 四边形是平行四边形． …………… 2分 （2）解： 过点作于点． ∵，， 。 ． 在中，，，， ． 在中，，，， ． ． …………… 5分 21．解：（1） 点在直线上， . …………… 1分 函数，的图象经过点 . ……………2分 （2） 设点到直线的距离为． ， ， ． ,点横坐标为， 如图1，当点在射线上时，； 如图2，当点在线段延长线上时，． 图1 图2 综上所述：点横坐标的取值范围或． ……………5分 22．解：（1）连接． ， ． ， ． 是⊙直径， ． ． ． 是⊙的切线． ……………2分 （2）在中，，，， ． 在中，，，， ． 在中，，，， ． ……………6分 23.解：（1）∵． 抛物线的对称轴为． ……………2分 （2）<． ……………4分 （3）当时，此时，都有，符合题意； 当时，令时，，不符合题意． 综上所述：. …………… 7分 24．解:（1）①补全图形如图1． ……………1分 图1 ②线段与的数量关系为：． ……………2分 证明：过点分别作于,于， 线段交于点．如图2． 图2 四边形是矩形，， 四边形是正方形． 平分，． ，， ，． ，， ， ． ≌． ． ……………5分 （2）补全图形如图3． 图3 ……………6分 线段与的数量关系为：. ……………7分 25. 解：（1）①， ． ……………2分 ②当时，结合函数图象可知符合题意． 当时，由题意得： 当且时， 点为的覆盖的特征点． 又∵点在一次函数的图象上， ∴当直线过点时，解得： ． ∴结合函数图象可知． 综上所述：． ……………5分 （2） 或． ……………7分 第6页 （共6页） 初三数学试卷答案及评分参考