2021.1-9S2-S 顺义初三数学2021.1期末答案.docx

顺义区2020——2021学年度第一学期期末九年级教学质量检测 数学答案 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 A C B A D B C C 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．； 10． 16； 11．37.8m； 12．<； 13．； 14．5； 15．（答案不唯一）； 16．1 ，3 ，8 ． 三、解答题（本题共52分，其中第17-20题每小题5分，第21-23题每小题6分，第24，25题每小题7分） 17．解不等式1得…………………………………………………………….2分 解不等式2得…………………………………………………………….…4分 ∴不等式组的解集为．…………………………………………….…….5分 18．计算：． …………………………………………………….….………………………….5分 19． （1） ……………………………………………………….3分 （2）同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半…………….………………5分 20． 证明： ∵△ABC∽△ACD， ∴∠1=∠B，………………………………….2分 又∵CD是平分∠ACB， ∴∠1=∠2，………………………………………………..3分 ∴∠2=∠B， ∴BD=DC． ∵BD=3， ∴DC=3．…………………………………………………..4分 又∵AD =2，BD =3， ∴．……………………………………….…..5分 21． （1） 解：过点S作SC⊥AB于点C，……………………………..1分 依题意可知∠1=30°，∠3=60°，AB=12，…………………..2分 ∴∠2=30°，BS=AB=12，………….…..3分 在Rt△CSE中，∠SCB=90°，sin∠3=， ∠3=60°，…………..…..4分 ∴CS=BS× sin∠3……………………………………………………..…..5分 =12×sin60°=12×≈12×1.73×≈10.38≈10.4…………..6分 答：航行过程中船距灯塔S的最近距离是10.4海里． 22． （1） 证明：连结OD．…………………………………………..…………..1分 ∵DE切⊙O于点D， ∴OD⊥DE， 又∵点D为弧BC的中点， ∴OD⊥BC， ∴BC∥DE．…………………………………………………………..3分 （2）解： 在Rt△OED中，∠ODE=90°，cosE=， ∴， ∵DE =20， ∴OE=25， ∴OD=15，AB=30， ∵BC∥DE， ∴∠ABC =∠E， ∴cos ∠ABC=，…………………………….…….4分 连接AC， 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cos ∠ABC=， ∴BC=24．……………………………………………..6分 23．（1）抛物线可化为 ∴顶点坐标为(m，0) ．……………………………..2分 （2）①当m=1，抛物线为，点A(0，1)，B点坐标为(3，1)， 令，则，∴，或 ∴抛物线与直线l的交点为(0，1)，(2，1)， ∴抛物线与线段AB有2个交点 ．………………..4分 ②m的取值范围是．……………………...6分 24． （1） ……………………….2分 （2）证明： ∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC， ∴∠1= 45°， ∵BF⊥BC， ∴∠CBF= 90°， ∴∠2= 45°， ∵射线AB绕点A顺时针旋转90°得到射线， ∴∠BAF= 90°， ∴∠3= 45°=∠2， ∴AB=AF．……………………………4分 （3） BE+BD=2AC．………………………..5分 证明： ∵射线AD、AB分别绕点A顺时针旋转90°，得到射线，， ∴∠DAE=∠BAF= 90°， ∴∠4=∠5， 又∵∠1=∠3，AB=AF， ∴△DAB≌△EAF ，………….…….6分 ∴BD=EF，BF=BE+BD， 在Rt△ABC中，AB=AC，在Rt△ABF中，BF=AB， ∴BF=2AC， ∴BE+BD =2AC．………………………………………………………………….7分 25． （1）①（-3，-1），（2，2）……………………………………………………2分 ②（-1，1）……………………………………………………………………...3分 （2）∵点B（1，0）的“正轨点”在直线y=2x+2上， ∴或． ∴或．……………………………………………………….4分 ∴点B的“正轨点”的坐标是，（-3，-4）．………………………...5分 （3）且．…………………….…………………………………..7分