2016-2017学年北京市第159中学七年级第二学期期中数学试卷（含答案）.doc

北京市一五九中学2016-2017学年度 第二学期初一期中数学试题 班姓名 学号得分 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，无理数是（）． A． B. C. D. 2．的平方根是（） A. B. C. D. 3．下列命题中正确的是（ ）． A． 相等的角是对顶角； B． 同位角相等； C． 互补的角是邻补角； D． 若a∥b，b∥c，则a∥c． 4．观察下图，在A、B、C、D四幅图中，能通过图(1)的平移得到的是（ ）． (1) A B D A B C D 5．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 6. 若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（ ） A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（ ）． A． B． C． D． 8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，则∠BOD的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 30° D. 35° 9．如图, 点E在AB的延长线上，下列条件中，能判断AD//BC的是（ ） A．∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠C=∠CBE D. ∠C+∠ABC=180° 第8题第9题 第10题 10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标（　　） A、（13，13） B、（-13，-1）C、（14，14）D、（-14，-14） 二、填空题：（每小题2分，共20分） 11. 的算术平方根是，若有意义，则x 的取值范围是。 12. 不等式的负整数解是 13. 比较大小：． 14．若点P(，)在y轴上，则点P的坐标是_____ . 炮 帅 相 15．在右图的棋盘中，如果“帅”位于 点上，“相”位于点上， 那么“炮”位于点__________. 16. 如图，直线被直线所截，若，，则. 1 2 c a b 第16题 第17题 17．如图，已知AB//EF，∠BCF =90º，那么图中x与y的关系是。 18．命题“平行于同一直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式： 19．已知OA⊥OB，∠AOC:∠AOB=2:3，则∠BOC=__________________°． 20. 定义两种新的变换：任意一组数（m，n），规定： ①，例如，； ②，例如，． 按照以上变换有：，那么=． 三、解答题：（共50分） 21．计算：．22. 计算： 23. 求x的值：（1）（2） 24.．解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 25.已知与互为相反数，求的值. x o 1 2 y -2 -1 A -1 -2 3 4 5 1 2 3 4 5 -3 B C 26.如图，△ABC在直角坐标系中， （1）请写出△ABC各点的坐标。 （2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平 移1个单位得到△A′ B′ C′， 写出A′、B′、C′ 的坐标,并在图中画出平移后图形。 （3）求出三角形ABC的面积。 27．列方程组或不等式组解应用题 某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元． （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？ 28.如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处开始挖渠才能使水渠的长度最短，请做出图形，并说明这样做依据的几何学原理是。 29．按要求画图： （1）作DE//AB交B C于E； （2）连接AC,作DF//AC交BC的延长线于F; （3）作DG⊥AB于G。 30．按图填空, 并注明理由 已知: 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠E. 求证: AD∥BE 证明: ∵∠1 = ∠2 (已知) ∴_____∥_____ ( ) ∴∠E = ∠____ ( ) 又∵∠E = ∠3 (已知) ∴∠3 = ∠___ ( ) ∴AD∥BE ( ) 31．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E． 32．如图，已知直线∥，且分别交于A、B两点，分别交于C、D两点，点P在直线AB上. （1）试猜想之间的关系，并说出你的理由； （2）如果点P在A、B两点之间运动时，之间的关系是否发生变化？（只说结论，不要求证明） D A B P 1 2 ﹙﹚ C （3）如果点P在线段AB外运动时，试探究 之间的关系 （点P和A、B不重合），并加以证明. 33. 阅读材料： 学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值. 小明的方法： ∵，设（），∴， ∴，∴，解得，∴. （上述方法中使用了完全平方公式：，下面可参考使用） 问题：（1）请你依照小明的方法，估算__________（结果保留两位小数）； （2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、、，若，且，则__________(用含、的代数式表示). 答案 一、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C D B B D B C 二、填空题：（每小题2分，共20分） 11.2，； 12.-2，-1； 13.〉；14.（0，7）；15.（-1,1） ； 16.；17. x+y=90°； 18.如果两直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；19.或； 20.（-5，-2）。 三、解答题：（共50分） 21. 1.5； 22.； 23． （1），（2） 24．； 25. ； 26．(1)A(-2,-2 ) 、B (3,1 ) 、C( 0, 2 ) (2)A′（-3，0 ）、B′（2，3 ）、C′（-1， 4） (3)三角形ABC的面积=7 27．（1）0.1万元, 0.5万元，（2）三种方案，略 28．垂线段最短，图略 29．图略 30．证明: ∵∠1 = ∠2 (已知) ∴DB∥EC ( 内错角相等，两直线平行 ) ∴∠E = ∠4( 两直线平行，内错角相等) 又∵∠E = ∠3 (已知) ∴∠3 = ∠4(等量代换) ∴AD∥BE ( 内错角相等，两直线平行) 31．略 32．（1）；（2）不变； （3）当P在线段AB延长线上运动时，； 当P在线段BA延长线上运动时，； 33．（1）6.08 （2 ） 更多初中数学资料，初中数学试题精解 微信扫一扫，关注周老师工作室公众号