2016-2017年度和平区初二期中考试数学试卷.docx

和平区2016-2017年度第一学期初二期中考试数学试卷 一、选择题（12×3=36） 1. 下列四个艺术字中，不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2. 如图，点A关于y轴的对称点的坐标是 A. （5，3） B. （3，5） C. （5，-3） D. （-5，-3） 3. 如图，要使六边形木架（用六根木条钉成）不变形，至少要再钉上木条的根数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，点D在AB上，点E在AC上，CD于BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC，则判定△ADC与△AEB全等的依据是 A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5. 下列条件能判断△ABC与△A’B’C’全等的是 A. ∠A=∠A’ B. AB=A’B’，∠B=∠B’，AC=A’C’ C. AB=A’B’,AC=A’C’ D. AB=A’B’,∠A=∠A’，AC=A’C’ 6. 如图，用直尺和圆规作∠PCD=∠AOB，作图痕迹中，弧MN是 A. 以点C为圆心，OE为半径的圆 B. 以点C为圆心，EF为半径的圆 C. 以点G为圆心，OE为半径的圆 D. 以点G为圆心，EF为半径的圆 7. 如图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC，垂足为点E，若AE=1，则△ABC的边长 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 下列命题：①一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等；②腰长相等，且都有一个40°角的两个等腰三角形全等；③腰长相等，且都有一个100°角的两个等腰三角形全等；④腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；⑤两个等边三角形全等。其中正确的命题的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，点E，BE。CD相交于点O，∠1=∠2，画中全等的三角形共有 A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图，A，B是两格点，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有 A. 10个 B. 8个 C.6个 D. 4个 11. △ABC的三条外角平分线相交成一个△A’B’C’，则△A’B’C’ A. 一定是钝角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是锐角三角形 D. 一定不是锐角三角形 12. 如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，以此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5 A. 3° B. 6° C. 19.2° D. 24° 二、填空题 13. 若一个多边形的内角和等于1260°，则它的度数是 14. 若等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为8cm，则此三角形第三条边长为 cm 15. 已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若DC=5，则点D到AB的距离是 16. 如图，∠BAC=∠ABC，BD，AC交于点O，要使OC=OD，还需添加一个条件，这个条件可以是 17. 如图，△ABC中，AF是∠A的外角∠EAB的平分线，交CB的延长线于点F，BG是∠B的外角∠DBC的平分线，交AC的延长线于点G，若AF=BG=AB，则∠BAC的大小= 18. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD=CD，∠BCD=∠CDA=120°，则 三、解答题 19. （本小题6分） 如图，已知△ABC，以AB为一边画△ABP，使之与△ABC全等（在方格纸中，画出所有符合条件的△ABP） 20. （本小题8分） 如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数 21. （本小题8分） 如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，求证：∠C=∠A 22. （本小题8分） 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，且AD=BD，求∠A的度数 23. （本小题8分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AC上一点，过点A做BD的垂线交BD的延长线于点E，且BD=2AE。求证：（1）∠EAC=∠DBC；（2）BD平分∠ABC 24. （本小题8分） 如图，在△ABC中，AC=2AB，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且EA=EC，求证：EB⊥AB