2016-2017学年北京市第31中学七年级第二学期期中数学试卷（含答案）.doc

班级： 姓名： 学号： 装 订 线 北京三十一中2016——2017学年度第二学期 初 一 期 中 数 学 练 习 （考试时间100分钟，满分100分） 一．选择题（每题3分，共30分） 1．16的平方根是( )． A．±4 B．4 C．±8 D．8 2．下列各式中，正确的是 （ ）. A. B. C. D. 3.如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是 （ ）. A.点A B. 点B C.点C D. 点D 4．如图，直线AB∥CD，EF是截线．若∠1=2∠2，则∠1的度数为（ ）． A．60° B．120° C．150° D．90° 5． 如图，点A，B，E在一条直线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是（ ） 第3题图 A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠A=∠5 D．∠A+∠ABC=180° 第4题图 第5题图 6．若，则点P（，）所在的象限是（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若a＞b，则下列不等式中错误的是 ( )． A．a－1＞b－1 B. a＋1＞b＋1 C. －2a＞－2b D. 2a＞2b 8．下列命题是假命题的是（ ）． A．对顶角相等 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．平行于同一直线的两条直线互相平行 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（-1，3）的对应点为M（2，5），则点B（-3，-1）的对应点N的坐标是（ ）． A．（1，0） B．（0，1） C．（-6，0） D．（0，-6） 10. 的整数解共有4个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每空2分，共28分） 11． -的相反数是_____________，的绝对值是____________. 12．语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为 ． 13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为 °． 14．如图，将一个三角板的直角顶点放在直尺的一条边上，若∠1=50°，则∠2的度数为 ° . 第13题图 第15题图 第14题图 15．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC为 °. 16．－27的立方根与的算术平方根的和_ ____． 17．在，，，，这五个实数中，无理数是 ． 18. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 ． 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，， 班级： 姓名： 学号： 装 订 线 ，若BC∥OA，且BC=4OA， （1）点C的坐标为 ； （2）△ABC的面积等于 = . 20. 如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD于点F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α . （1）MN ME（填“>”或 “=” 或“<”）， 理由是 ； （2）∠EMC= （用含α的式子表示）. 三. 计算题 : (每题4分，共12分 ) 21. 22.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 23. 解不等式组 并求它的所有整数解． 四．作图题（本题共4分） 24．已知∠AOB=，根据语句画图 （1）画∠AOB的平分线OC （2）在OC上任取一点P，画垂线段PD⊥OA于 D，垂线PE⊥OB于E （3）画直线PF∥OB交OA于F 五．填空主明（本题共6分） 25．根据下列证明过程填空： 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4， 求证：∠CDG+∠C =180° 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC ( 已知 ) ∴∠2=∠ = o ( ) ∴BD∥ ( 同位角相等，两直线平行) ∠4= ( ) ∵∠1=∠4 ( 已知 ) ∴∠1= ( 等量代换 ) ∴DG∥ ( ) ∴∠CDG+∠C =180° ( ) 六．解答题（每题5分，共20分） 26．若二元一次方程组的解x>y，求k的取值范围. 27．为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表： 居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米 分档 户每月分档用水量x（立方米） 水价 第一阶梯 0≤x≤15 5.00 第二阶梯 15<x≤21 7.00 第三阶梯 x >21 9.00 （1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为 元； （2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为 立方米； （3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？ 解：（3） 28．如图，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段 EF的交点为点H，请从以下给出三个条件① ②③ DE∥BC 再选取两个为条件,剩下的一个作为结论,并请完成证明 条件(已知) 结论(求证) 29．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（，）， B（，），C（，）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△，其中点，，分别为点A，B，C的对应点． （1）请在所给坐标系中画出△，并直接写出点的坐标； （2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为（，），用含，的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可） （3）求△的面积． 解：（1）点的坐标为 ； （2）点P的坐标为 ； （3） 七．附加题（每题5分，共10分） 1. 学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的（如图（1）～（4））．请你观察图（1）～（4），完成下面的填空题和选择题． 第一次折叠后（如图（2）所示），得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是 ；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（3）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是 ；再将正方形纸展开（如图（4）所示），可得第二次折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有（ ） ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 2. 解答“已知，且，试确定的取值范围”有如下解法： 解：∵，∴ 又∵，．∴． 又∵，∴． …① 同理得：． …② 由①+②得 ∴的取值范围是 请按照上述方法，完成下列问题： （1）已知，且，则的取值范围是 ． （2）已知，若成立，求的取值范围（结果用含的式子表示）． 三十一中2016——2017学年度第二学期 初 一 期 中 数 学 答 案 一、选择题 1、A 2、D 3、D 4、B 5、B 6、D 7、C 8、C 9、B 10、D 二、填空题 11、, 12、3x+10≤7 13、110o 14、40o 15、60o 16、0 17、 18、 19、(1,-3) (-7,3) 6 20、＜，垂线段最短180-2α . 三、解答题 21、 22、x≤-3 23、 -2<x≤1 24、略 25、略 26、 27、70 5 x≤28 28、略 29、（1）画图略、（4，-5） （2）(x-5,y+4) (3) 7 附加题 1、垂直、 垂直 C 2、(1) 1＜x+y＜5 (2) a+2＜x+y＜-2-a