2016-2017学年北京市月坛中学学七年级第二学期期中数学试卷（含答案）.doc

月坛中学2016-2017学年度第二学期初一年级数学期中试卷 （满分：100分，考试时间：100分钟） 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（ ） A． 4      B． ±4     C．2     D．±2   A B C D 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) 3.如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ）。 A． B． C． D． 4．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基 本图案”经过平移得到的是（ ）． A． B． C． D． 5. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水 渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( ) A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．垂线段最短 D． 两点确定一条直线 6．将点A（2，1）向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ） A．(2，3) B．（0，1） C．（4，1） D. （2，－１） 7.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，则∠BOD的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 30° D. 35° 8．若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（ ） A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9． 右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）． A．景仁宫（2，4） B．养心殿（2，-3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（-3.5，4） 10．下列命题中，真命题是（ ）． ① 相等的角是对顶角； ② 同旁内角互补； ③ 在同一平面内，若a//b，b//c，则a//c；④ 末位是零的整数能被5整除. A．①②　　　　　B．③④ C．①③ D．②④ 二、填空题（每题2分，共20分） 11. 不等式x+1＜4的正整数解为 . 12．下列各数中：， ，， ， ， ，0.51511511151111… ， 无理数有 ． 13. 如图，如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD， ∠1=110°，则∠2= 14.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________． 15. 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成 “如果 ……，那么……”的形式 16.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序 运行从“输入一个实数x”到“结果是 否大于88？”为一次操作．如果操作只进 行一次就停止，则x的取值范围是________． 第15题图 . 17． 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则a= ,b= . 18.的平方根是 ；27的立方根是 ． 19．点P(－3,5)到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______. 20．已知，A为象限内一点，且点的A坐标是二元一次方程的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标 （写出一个即可）. 三、解答题（共50分） 21．（本题5分）已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度数． 22.（每小题4分共8分）计算 (1) (2) 23．（每小题4分共8分）求下列各式中的的值： (1) x3-2=0 ； （2） ； 24．（每小题4分共8分）求下列各式中的的取值范围： （1） （2） 25.(本题8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。 求证：∠A＝∠F。 证明：∵∠1＝∠2（已知）， 又∠1＝∠DMN（_______________）， ∴∠2＝∠_________（等量代换）， ∴DB∥EC（ ）， ∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行 , ）， ∵∠C＝∠D（ ）， ∴∠DBC+ =1800（等量代换）， ∴DF∥AC（ ，两直线平行）， ∴∠A＝∠F( ） 26.（本题5分）阅读下列材料： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为. 请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果的小数部分为a， 的整数部分为b，求的值. 27. (3分）按要求作图 A D B C （1）作BE∥AD交DC于E； （2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F； （3）作AG⊥DC于G． 28.（5分））已知：，，. （1）在直角坐标系中画出△； （2）求△的面积； （3） 设点在x轴上，且△ 与△的面积相等，请直接写出点的坐标． 29. (29、30为附加题二选一，每题10分，多选不加分） 先阅读下列第（1）题的解答过程 （1）解不等式 方法：根据“两数相除，同号为正”的有理数除法法则，将原不等式化为两个一次不等式去解； 解：原不等式或 解得或 所以原不等式的解集：或 请仿照上面的解法中的一种方法解答下面的不等式： 解不等式 30. 你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉 你原因和方法． （1）阅读下列材料： 问题：利用一元一次方程将化成分数． 解：设 ． 方程两边都乘以10，可得 ． 由，可知 ， 即 ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用） 可解得 ，即 ． 填空：将写成分数形式为 ． （2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程. 解： 月坛中学2016—2017学年度第二学期初一年级数学期中试卷答案 一、选择题（把正确答案填入表格内，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B C A D B A B 二．填空题（每题2分，共20分） 11、 1，2 ； 12、 ， ， ； 13、70０ ；14 、X>1(答案不唯一）； 15、 如果同位角相等，那么两直线平行 ； 16、x＞49； 17、 2,0 ； 18、2/3、-2/3；3； 19、5，3； 20、（1，-1）（答案不唯一）； 三、解答题（共50分） 21、65° 22、(1)-2,(2)+； 23.(1)；（2）3，-2； 24.(1)x<13,(2)x>8 25. 证明：∵∠1＝∠2（已知）， 又∠1＝∠DMN（_对顶角相等）， ∴∠2＝∠_DMN_（等量代换）， ∴DB∥EC（ 同位角相等，两直线平行 ）， ∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行 , 同旁内角互补 ）， ∵∠C＝∠D（ 已知 ）， ∴∠DBC+ ∠D =1800（等量代换）， ∴DF∥AC（ 同旁内角互补 ，两直线平行）， ∴∠A＝∠F( 两直线平行 ，内错角相等 ） 26.解：∵ 的小数部分a=-2,的整数部分b=3, ∴a+b-=1。 27. 略 28. （1）略，（2）4，（3）p(10,0)，（-6,0） 附加题 （1） x<1/3或1/3≤x<3/4 （2） 4/9,73/99