2016-2017学年北京市第161中学七年级第二学期期中数学试卷（含答案）.doc

北京一六一中学2016—2017学年度第二学期期中考试 初 一 数 学 试 题 班级______________姓名______________学号_________ 考 生 须 知 1．本试卷共3页，考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，附加卷部分满分20分。 2．试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 3．在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。 4．考试结束后，将答题纸交回。 第Ⅰ卷（主卷部分，共100分） 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1．4的平方根是 A． 16　　 B．2　　 C. 　 D． 2.在平面直角坐标系中，点P（，2）位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.如图，能判定EB∥AC的条件是 A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 4.若，则下列不等式变形正确的是 A． B． C． D． 5.下列各数中，，，，，，无理数有 A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个 6.已知P点坐标为，且点P在 x轴上，则点P的坐标是 A．P(0 , 12) B．P(0 , 2) C．P(2 , 0) D．P(4 , 0) 7.如图所示，，若=4，则的度数是 A． B． C． D． 8.下列命题是假命题的是（ ）. A. 同位角相等 B. 平行于同一直线的两直线平行 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两直线平行，内错角相等 9. 若关于x的方程 的解是正数，则 的值为 A. B. C. k为任何数 D.以上都不对 10．定义：平面内的两条直线l与l相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l，l的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8道小题，11-17每小题2分，18题3分,共17分） 11.用不等式表示“2a与3的差是正数” _____________________． 12.比较大小： ． 13.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB， 若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是__________． 14.关于的不等式的解集如图所示， 则的值是 ． 15.若，且a，b是两个连续的整数，则的值为 ． 16.如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后 沿AB开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是_______________. 17.，则x+y= . 18.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为　 　，点A2017的坐标为　 　；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　 　． 三、解答题(本大题共11道小题，其中22、23、24题4分，29题6分，其它每小题5分，共53分) 19.计算： 20.解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．解不等式组并求它的所有整数解. 22. 如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整． 解：∵∠1=∠3 又∠2=∠3 （ ） ∴∠1= _______ ∴______∥______（ ） 又∵CD∥EF ∴AB∥_______ ∴∠1=∠4 （ 两直线平行，同位角相等 ） 23. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． （2）写出体育场、宾馆的坐标. （3）图书馆的坐标为（-4，-3），请在图中标出图书馆的位置. 24. 已知：如图，梯形ABCD. （1）过点A画直线AE∥CD交BC于E； （2）过点A画线段AF⊥BC于F； 比较线段AE与AF的大小：AE AF （“＞”“＝”或“＜”填空）． （3）测量点B到直线AF的距离为 cm．（精确到0.1cm） 25. 已知：如图，在平面直角坐标系中，A（-1，3）、B（-2,0），若在轴上存在一点P， 满足△PAB的面积是6，求P点坐标． 26. 已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, 求证：AB∥CD. 27. 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元． （1）求A，B两种商品每件各是多少元？ （2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，至少买多少件A商品？ 28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B. （1）点Q在直线AP上且与点P 的距离为2，则点Q的坐标为 ， 三角形BPQ的面积是_____________________； （2）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为（4，3）， ①画出平移后的三角形； ②直接写出四边形的面积为 . 29. 如图，已知,射线分别和直线交于点，射线分别和直线交于点，点在射线上运动（点与三点不重合）， 设,,． （1）如果点在两点之间运动时，之间有何数量关系？请说明理由； （2）如果点在两点之外运动时，之间有何数量关系？ （只需写出结论，不必说明理由） K] 第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分） 解答题(共3道小题，第1小题6分，第2、3小题每题7分，共20分) 1. 对有序数对(m,n)定义“f运算”：，其中a、b为常数.f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′. （1）当a=0，b=0时，f(-2,4)=________________； （2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=_______,b=_______. 2. 先阅读下例，再解答问题. 例：解不等式 解：把不等式进行整理，得即，则有①或②解不等式组①得：解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为 请根据以上解不等式的思想解不等式 3.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①，②，③中，不等式组 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可） （3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，直接写出的取值范围. 北京一六一中学2016—2017学年度第二学期期中考试 初一数学标准答案和评分标准 第Ⅰ卷（主卷部分，共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. C 2. B 3. D 4. D 5. B 6. D 7. A 8. A 9. B 10. D 二、填空题（本大题共8道小题，11-17每小题2分，18题3分,共17分） 11. 12. > 13. 14. 1 15. 13 16.垂线段最短 17. -1 18.（每个空1分） 三、解答题(本大题共11道小题，其中22、23、24题4分，29题6分，其它每小题5分，共53分) 19. = - - - - - - -4分 = - - - - - - -5分 20. 解： - - - - - - -1分 - - - - - - -2分 - - - - - - -3分 - - - - - - -4分 在数轴上表示（图略）- - - - - - -5分 21. 解：解得： - - - - - - -1分 解得： - - - - - - -2分 - - - - - - -4分 整数解为：-1,0,1 - - - - - - -5分 22.解：∵∠1=∠3 又∠2=∠3 （ 对顶角相等 ） - - - - -1分 ∴∠1= __∠2____ - - - - -2分 ∴_AB_∥_CD（同位角相等，两直线平行 ） - - - - -3分 又∵CD∥EF ∴AB∥__ EF ___ - - - - -4分 ∴∠1=∠4 （两直线平行，同位角相等 ） 23. 画图正确1分，（-4，3），（2，2）写对一个点1分，图书馆标对1分 - - - - -4分 24. (1) （画图正确） - - - - - - - - - - - - - - -2分 (2) - - - - - - - - - - - - - - - 3分 （3） 1.6cm - - - - - - - - - - - - - - - 4分 25.求出给2分，（-6，0），（2，0）对一个给1分，两个全对给3分。 26. 证明：∵ ∴. …………………………2分 ∴∠1=∠A…………………………………3分 …………………………………4分 ∴AB∥CD.………………………………………5分 27. 解：(1)设A商品1件x