2014届十一学校小升初招生考试数学试卷及详解（复试）.docx

十一学校2014届小升初招生考试数学试题及解析 说明：十一学校通过实诚培训学校素质班考试（8月17日）挑选了成绩的优秀的200名学生进行了复试，复试时间为8月26日，通过复试最终录取了50名学生，我校学生10多名顺利进入十一学校。 一、 填空题：（共15题，每小题2分，共30分） 1. 一个学生用计算器算题,在最后一步应除以5,错误的乘以5了,因此的出的错误答案为500,正确答案是（20） 解析：500÷5=100 100÷5=20 2. 三个分数的和是3 ,它们的分母相同,分子之比是2:3:4则其中最大的分数是（） 解析：3= 所以分子为 27×=12, 3. 计算999÷999=（） 解析： 999÷=999×= 4. 计算100+99-98-97+96+95-94-93+......+4+3-2-1=（100） 解析：原式=（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+......+（4+3-2-1）=4×25=100 5. 如下图是一个矩形,周长是30厘米,长与宽的差是5厘米,则图中阴影部分面积为（25）平方厘米 填空6题图 填空2题图 解析：根据一半模型，阴影部分面积为长方形面积一半，长＋宽=15，长-宽=5，所以长=10，宽=5，故阴影面积为10×5÷2=25平方厘米 7．某项工作,甲单独干15天完成,现甲做了9天后另有任务,剩下的工作由乙完成,用了8天,若这项工作全部由乙单独完成需（20）天. 解析：甲的工效为,9天后还剩下工作量为乙用8天完成，所以乙的工效为÷8=,所以乙用20天完成。 8．有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是（5） 解析：符合条件的最小正整数是5，设该数为5,5÷12余5。 10．一个自然数与它本身相加,相减,相除所得的和差商再相加,结果是1991,那么原来的自然数是（995） 解析：设这个数为a，(a+a)+(a-a)+(a÷a)=1991，a=995 11．一天甲、乙、丙三个人做数学题,已知甲比乙多做6道,丙做的是甲的2倍,比乙多22道,则它们一共做了（58）道数学题。 解析：设乙为X，甲为(X＋6)，丙为2（X＋6）。 根据题意：2（X＋6）－X=22，X=10 10＋16＋32=58， 12．有9个数的平均数为72,如果去掉其中一个数,则平均数为78,去掉的数为（24） 解析：72×9-78×8=24 13．某同学在计算一道除法题时,误将除数32写成23,所得的商是32余数是11,正确的商与余数的和是（34） 解析：正确的被除数是32×23＋11=747,747÷32=23……11，23＋11=34 二、填空题(共10题,每小题5分) 1把33,51,65,77,85,91六个数分为两组,每组三个数,使两组的积相等,则这两组数之差是（16） 解析：33=11×3，51=3×17,65=5×13,77=7×11,85=5×17,91=7×13 所以分组为33,85,91为一组，51,65,77为一组。他们的差为16. 2如图四边形ABCD的面积是49平方米,其中两个小三角形的面积分别是3平方米和4平方米,那么图中四个三角形ABE .EBC .ECD .EDA中最大的三角形面积是（24）平方米 解析：根据风筝模型，. 三角形EDA，ABE的面积比为3:4，三角形EDA，ABE的面积和为49-7=42，所以最大三角形面积为24. 3如下图数表中的数字排列:第10行第7个数字是（88） 解析：从第1行到第9行有1＋3＋5＋……＋17=81，那么第10行第7个数为88. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ... ... ... ... ... ... ... 填空题3图 4一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(大小不一定相同),已知所以这些小长方形的周长和是33,那么原正方形的面积是（2.25） 解析：设正方形边长为a，那么4a+4×2a＋5×2a=33，解得：a=1.5,正方形面积为1.5×1.5=2.25 5一个两位数,其十位与各位交换以后所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有（6）个 解析：41、52、63、74、85、96. 6略 7.999...9×999...9+1999...9的末尾有（4026）个零 2013个9 2013个9 2013个9 8. 如图所示,梯形的面积是18平方厘米,下底长5厘米,取π=3,则阴影部分面积是（12）平方厘米 解析：设上底和高为R。（R＋5）R÷2=18 R=4 阴影面积为：梯形面积－大圆＋小圆 =18－×3×4²＋×3×2² =12 三、解答题(两小题,每题10分,详细作答) 1. 现有5枚硬币均正面(有面值的面)朝上排成一列,若每次翻动其中的4枚,能否经过若干次的翻动,使5枚硬币反面朝上?请做出判断,并说明理由? 解析：(1)不能,因为每一枚硬币要反面朝上必须经过奇数次翻转,那么5枚硬币均反面朝上,翻转次数总和一定是奇数,但题目中每翻转4枚,不管翻转几次,总的翻转次数一定是偶数,与翻转次数和是奇数矛盾 2. 已知a×b+6=x,其中a、b均为小于1000的质数，x是偶数，求x的最大值 解析：假设ab中没有2,那么a×b+6一定为奇数,与题目中x为偶数矛盾,所以ab中一定有一个数为唯一的偶质数2，不妨让a=2，当b越大，x也越大，而小于1000的最大质数是997，所以x最大为：2×997+6=2000 四． 拓展创新（满分20分） 1由数字1、2、3、4、5这五个数字，可以组成各个数位上数字都不同且小于1000的正整数有（85）个 解析：一位数有5个， 两位数有5×4=20个 三位数5×4×3=60个，共85个 2由数字1、2、3、4、5这五个数字，可以组成各个数位上数字都不同的四位正偶数有（48）个 解析：个位有两种选择，千位有四种选择，百位有三种，十位有两种，2×4×3×2=48 3由数字0、1、2、3、4、这五个数字，可以组成各个数位上数字都不同的四位正整数有（96）个,其中有（60）个四位偶数 解析：千位有4种选择，百位有4种，十位有3种，个位有2种，4×4×3×2=96 其中个位为0时，有4×3×2×1=24种， 个位为2或4时有3×3×2×2=36种，24＋36=60 4如果有5个编号为1、2、3、4、5的小球和5个编号为1、2、3、4、5的盒子,想要将小球放入盒子中,要求每个盒子有且只有一个小球,但同一盒子中小球和盒子编号都不同,试确定有（44）种不同的放法 解析：120－5×9－10×2－10×1－1=44（其中9、2、1分别是有一个、两个、三个相同时的方法，1是全部相同时的方法）