2013年暑假新知杯强化一.doc

2013年暑假新知杯强化训练一 一、 选择题： 1．设n为自然数，且是最简根式，则n为（ ） A．2 B。3 C。2或3 D。非上述答案 2．使方程有两个负根的实数m的范围是（ ） A．m>2或m<0 B. C。 D。 3．某城市人口1997年比1996年增长10%，1998年比1997年增长10%，1999年比1998年减少10%，2000年比1999年减少10%，则2000年底该城市人口与1996年人口相比是（ ） A．不增不减 B。1996年的98% C。1996年的 D。比1996年增长1% 4．如图，在菱形ABCD中，AB=4a， E在BC上，EC=2a，，P点BD上，则PE+PC的最小值是（ ） A．6a B.5a C.4a D. 5．在中，P在AB上，Q在BC上，且R在CA的延长线上，。则 （ ） A． B。 C。 D。 6．某校文艺队由100名男生、80名女生组成，体育队由80名男生、100名女生组成，总共有230名学生参加了这两支活动队，其中有60名男生两队都参加，那么只参加文艺队而没有参加体育队的女生人数是（ ） A．10 B。20 C。30 D。50 二、 填空题： 7．若实数满足方程则的末位数字是____________。 8．自然数满足，则=__________。 9．如图，已知凸五边形ABCDE中， 则____________。 10．在{1，2，3，…，100}这100 个整数中，任取K个数，使得在这k个数中，总有两个数字之和等于另外两个不同的数字之和。那么，满足条件的最小的k 的取值是_________。 三、 解答题： 11．已知为整数，且a>0，方程有两个小于1的不等正根，求a的取值范围。 12．在中，AB=AC，O为的外心，D是AB的中点，E是的重心。证明：。 13．若a是一个n位自然数，b是数字顺序与a相反的数（如a=35872,b=27853），令，如果去掉N的某位数字后，余下各位数字之和恰为1997。则被去掉的那位数字是多少？ 2013年暑假新知杯强化训练一 一、选择题： 1．设n为自然数，且是最简根式，则n为（ ） A．2 B。3 C。2或3 D。非上述答案 解：B 2．使方程有两个负根的实数m的范围是（ ） A．m>2或m<0 B. C。 D。 解：C 3．某城市人口1997年比1996年增长10%，1998年比1997年增长10%，1999年比1998年减少10%，2000年比1999年减少10%，则2000年底该城市人口与1996年人口相比是（ ） A．不增不减 B。1996年的98% C。1996年的 D。比1996年增长1% 解：C 4．如图，在菱形ABCD中，AB=4a， E在BC上，EC=2a，，P点BD上，则PE+PC的最小值是（ ） A．6a B.5a C.4a D. 解：D 5．在中，P在AB上，Q在BC上，且R在CA的延长线上，。则 （ ） A． B。 C。 D。 解：A 6．某校文艺队由100名男生、80名女生组成，体育队由80名男生、100名女生组成，总共有230名学生参加了这两支活动队，其中有60名男生两队都参加，那么只参加文艺队而没有参加体育队的女生人数是（ ） A．10 B。20 C。30 D。50 解：A 二、填空题： 7．若实数满足方程则的末位数字是____________。 8．自然数满足，则=__________。 9．如图，已知凸五边形ABCDE中， 则____________。 10．在{1，2，3，…，100}这100 个整数中，任取K个数，使得在这k个数中，总有两个数字之和等于另外两个不同的数字之和。那么，满足条件的最小的k 的取值是_________。 三、解答题： 11．已知为整数，且a>0，方程有两个小于1的不等正根，求a的取值范围。 12．在中，AB=AC，O为的外心，D是AB的中点，E是的重心。证明：。 13．若a是一个n位自然数，b是数字顺序与a相反的数（如a=35872,b=27853），如果去掉N的某位数字后，余下各位数字之和恰为1997。则被去掉的那位数字是多少？ 6