2013年暑假新知杯强化三.doc

2013年暑假新知杯强化三 一、 选择题： 1．若。则之值为（ ） A．1998 B。3994 C。1997 D。无法确定 2．在直角中，斜边长为c，两直角边分别为a，b。则（ ） A． B。 C。 D。大小无法确定 3．若a，c同为正数，且方程有两个不等实根，则方程有（ ） A．有两不等正根 B。有两不等负根 C。有一正根和一负根 D。无实根 4．如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，F为CD上的点，已知 三角形面积，则面积（ ） A．2：1 B。3：1 C。5：2 D。5：1 5．如图，在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD上的点，且 则（ ） A．550 B。600 C。650 D。700 6．若x,y,z均为非负数，且则代数式的最大值为( )。 A．6 B。7 C。8 D。不存在最大值 二、 填空题 7．若b>a>0，且则____________。 8．设D是边BC上一点，E是AD的中点，BE的延长线交AC于F，则AF：AC=____________。 9．已知x,y的方程为则其实数根为__________. 10．如图，A，B，C，D在同一圆周上，且BD=CD=4，AE=6，线段 BE，DE长都是正整数，则BC长等于_________。 三、 解答题： 11．若a,b,c,d为非负整数，且设。求之值。 12．如图，在中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于D点，过D作⊙O的切线DM交AB于M。求证：。 13．已知a,b,c都是正整数，且抛物线与x轴有两不同交点A，B。若A，B到原点距离都小于1，求的最小值。 2013年暑假新知杯强化三 一、选择题： 1．若。则之值为（ ） A．1998 B。3994 C。1997 D。无法确定 解：C 2．在直角中，斜边长为c，两直角边分别为a，b。则（ ） A． B。 C。 D。大小无法确定 解：A 3．若a，c同为正数，且方程有两个不等实根，则方程有（ ） A．有两不等正根 B。有两不等负根 C。有一正根和一负根 D。无实根 解：B 4．如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，F为CD上的点，已知 三角形面积，则面积（ ） A．2：1 B。3：1 C。5：2 D。5：1 解：D 5．如图，在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD上的点，且则（ ） A．550 B。600 C。650 D。700 解：C 6．若x,y,z均为非负数，且则代数式的最大值为( )。 A．6 B。7 C。8 D。不存在最大值 解：B 二、填空题 7．若b>a>0，且则____________。 8．设D是边BC上一点，E是AD的中点，BE的延长线交AC于F，则AF：AC=____________。 9．已知x,y的方程为则其实数根为__________. 10．如图，A，B，C，D在同一圆周上，且BD=CD=4，AE=6，线段 BE，DE长都是正整数，则BC长等于_________。 三、解答题： 11．若a,b,c,d为非负整数，且设。求之值。 12．如图，在中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于D点，过D作⊙O的切线DM交AB于M。求证：。 13．已知a,b,c都是正整数，且抛物线与x轴有两不同交点A，B。若A，B到原点距离都小于1，求的最小值。 6