2013年暑假新知杯强化三一、选择题:1.若a2+b2=1997,c2+d2=1。则(ad−bc)2+(ac+bd)2之值为()A.1998B。3994C。1997D。无法确定2.在直角ΔABC中,斜边长为c,两直角边分别为a,b。则()A.c3>a3+b3B。c3=a3+b3C。c3
a>0,且a2+b2=6ab,则a+ba−b=____________。8.设D是ΔABC边BC上一点,CD=13BC,E是AD的中点,BE的延长线交AC于F,则AF:AC=____________。9.已知x,y的方程为5x2−6xy+2y2−4x+2y+1=0,则其实数根为__________.10.如图,A,B,C,D在同一圆周上,且BD=CD=4,AE=6,线段BE,DE长都是正整数,则BC长等于_________。三、解答题:111.若a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=1997,a2+d2=b2+c2+2c,设a+ba3+b3B。c3=a3+b3C。c3