2013年暑假新知杯强化二十五一．选择题1．方程恰有两个正整数根的值是（）A．1B。C。D．2．在中，的平分线交BC于D。则等于（）A．simAB.cosAC.tgAD.ctgA3.已知二次函数的图像如图所示，则下面六个代数式中，其值为正的式子有（）A．2个B。3个C。4个D。5个4．点是坐标平面上两个定点。C是的图像上动点。则满足上述条件的直角可以画出（）A．1个B。2个C。3个D。4个5．如图，是“正n角星“的一部分，正n角星是一个简单的封闭多边形，它的全部2n条边都相等，角相等，角相等。如果在处的锐角比在处的锐角小100，那么n=（）A．12B。18C。24D。36二．填空题6．n是自然数，与都是某个不等于1的自然数d的倍数，则d=____。7．M为内部一点，M到该角两边的距离分别为2厘米和厘米，则OM=_______厘米。8．若则不超过x的最大整数是______。19．在梯形ABCD中，AD//BC，，点M在边AB上，使，点N在边CD上，使线段MN把梯形分成两部分的面积比为3：1，则________。10．已知是方程的两个根。（其中k是实数）。则的最大值是________。三、解答题：11．小明在同一个直角坐标系中画出了三个二次函数的图像，如图所示，请你判定小明画的图像是否正确，如果正确，举出三个合乎条件的具体的二次函数。画图验证之。如果不正确，请说明理由。12．以的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N。已知的面积是面积的4倍。中有一个内角度数是另一内角度数的2倍。试计算三个内角的度数。13．若直角三角形的两个锐角A，B的正弦是方程的两个根；（1）那么，实数p,q应满足哪些条件？2（2）如果p,q满足这些条件，方程的两个根是否等于直角三角形的两个锐角A，B的正弦？2013年暑假新知杯强化二十五一、选择题1．方程恰有两个正整数根的值是（）A．1B。C。D．解：C2．在中，的平分线交BC于D。则等于（）A．simAB.cosAC.tgAD.ctgA解：C33.已知二次函数的图像如图所示，则下面六个代数式中，其值为正的式子有（）A．2个B。3个C。4个D。5个解：A4．点是坐标平面上两个定点。C是的图像上动点。则满足上述条件的直角可以画出（）A．1个B。2个C。3个D。4个解：D5．如图，是“正n角星“的一部分，正n角星是一个简单的封闭多边形，它的全部2n条边都相等，角相等，角相等。如果在处的锐角比在处的锐角小100，那么n=（）A．12B。18C。24D。36解：D4二、填空题6．n是自然数，与都是某个不等于1的自然数d的倍数，则d=____。7．M为内部一点，M到该角两边的距离分别为2厘米和厘米，则OM=_______厘米。8．...
