2013年暑假新知杯强化十.doc

2013年暑假新知杯强化十 一． 选择题 1． a,b,c在数轴上对应点如图， 则化简结果为（ ） A． B。 C。 D。 2．设，其中a,b为相邻整数，，则M为（ ） A．必是偶数 B。必是奇数 C。为无理数 D。为整数，但奇偶性不能确定 3．把1千克水加到盐水中，新盐水浓度为20%，再把1千克盐加到新盐水中，结果盐水浓度为40%，则原盐水的浓度是（ ） A．20% B。27.5% C。30% D。32.5% 4．暗室里有五种不同颜色袜子各若干。为确保从室内取出10双袜子（同色即为一双），应从暗室内取出袜子的最小只数是（ ） A．23 B。24 C。25 D。30 5．P为内任一点，连AP，BP，CP并延长分别交BC，CA，AB于D，E，F。则值为（ ） A．等于1 B。大于1 C。小于1 D。不能确定 6．方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A． B。 C。 D。 二、填空题 7．若，则=_________。 8．若m,n是质数，方程有正整数根k 和t，则 值为___________。 9．P为正内一点，且PA：PB：PC=3：4：5，则的度数是________。 10．某人沿电车路行走。每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假定此人和电车都是匀速前进，若电车每隔x分钟从起点站开出一辆。则x=__________________（分钟）。 三．解答题 11．已知a,b,c为三个非负实数，且满足和，若。求S的最大值与最小值。 12．在中，于D，P为AD中点，BP交AC与E，与F 。已知AE=3，EC=12。求EF之长。 13．一个直角三角形边长都是正整数，它的一条直角边比斜边小1575，另一条直角边小于1900。求这直角三角形斜边长。 2013年暑假新知杯强化十 一、选择题 1．a,b,c在数轴上对应点如图， 则化简结果为（ ） A． B。 C。 D。 解：C 2．设，其中a,b为相邻整数，，则M为（ ） A．必是偶数 B。必是奇数 C。为无理数 D。为整数，但奇偶性不能确定 解：B 3．把1千克水加到盐水中，新盐水浓度为20%，再把1千克盐加到新盐水中，结果盐水浓度为40%，则原盐水的浓度是（ ） A．20% B。27.5% C。30% D。32.5% 解：C 4．暗室里有五种不同颜色袜子各若干。为确保从室内取出10双袜子（同色即为一双），应从暗室内取出袜子的最小只数是（ ） A．23 B。24 C。25 D。30 解：B 5．P为内任一点，连AP，BP，CP并延长分别交BC，CA，AB于D，E，F。则值为（ ） A．等于1 B。大于1 C。小于1 D。不能确定 解：A 6．方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A． B。 C。 D。 解：B 二、填空题 7．若，则=_________。 8．若m,n是质数，方程有正整数根k 和t，则 值为___________。 9．P为正内一点，且PA：PB：PC=3：4：5，则的度数是________。 10．某人沿电车路行走。每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假定此人和电车都是匀速前进，若电车每隔x分钟从起点站开出一辆。则x=__________________（分钟）。 三．解答题 11．已知a,b,c为三个非负实数，且满足和，若。求S的最大值与最小值。 12．在中，于D，P为AD中点，BP交AC与E，与F 。已知AE=3，EC=12。求EF之长。 13．一个直角三角形边长都是正整数，它的一条直角边比斜边小1575，另一条直角边小于1900。求这直角三角形斜边长。 5